Leonhard Euler był jednym z najwybitniejszych matematyków w historii: nie tylko tworzył znakomitą matematykę, ale tworzył ją w skandalicznym tempie, publikując więcej niż jakikolwiek inny matematyk przed nim lub po nim. Jeśli jakość wyjścia pomnożona przez ilość wyjścia jest równa wielkości, to Euler jest największym matematykiem w historii.
jego praca obejmowała całą matematykę, prawie całą fizykę i znaczną część astronomii., Zdumiewającą część wszystkich badań w dziedzinie matematyki i nauk fizycznych prowadzonych w latach 1730-1780 stanowiła wyłącznie praca Eulera. Chociaż całkowicie oślepł w wieku 64 lat, jego niezwykły matematyczny przepływ kontynuował bez przerwy – w rzeczywistości wzrósł.
Leonhard Euler (wymawiany „oiler”) urodził się 15 kwietnia 1707 roku w mieście Bazylea w Szwajcarii. Jego matką była Marguerite Brucker, a ojcem Paul Euler. Leonhard był najstarszym z czworga ich dzieci.
matka Leonharda była córką pastora., Jego ojciec był pastorem w Kościele kalwińskim. Ojciec Leonharda studiował matematykę na Uniwersytecie, podczas gdy studiował teologię i był przyjacielem rodziny Bernoulli, słynącej z matematycznych zdolności.
Leonhard dorastał w mieście Riehen, około 7 km od Bazylei, bardzo blisko granicy Szwajcarii z Francją i Niemcami. Jego szkoła w Riehen nie była szczególnie dobra, więc ojciec dawał mu dodatkowe lekcje matematyki – Leonhard był na tyle zainteresowany tematem, aby uzyskać własne książki do matematyki.,
podobnie jak Carl Friedrich Gauss, urodzony 70 lat po nim, Leonhard wykazywał niezwykłe talenty w arytmetyce umysłowej, wykonując trudne obliczenia w głowie. Miał też fenomenalną pamięć: po namowie mógł chętnie recytować długie wiersze, a jego znajomość faktów oraz dane naukowe i matematyczne była encyklopedyczna.
zostając matematykiem
w wieku 13 lat, w 1720 roku, Leonhard zapisał się na Uniwersytet w Bazylei, uzyskując trzy lata później tytuł magistra filozofii. W swojej pracy naukowej analizował prace filozoficzne dwóch matematycznych geniuszy, Isaaca Newtona i René Descartesa.,
jego ojciec miał nadzieję, że Leonhard pójdzie w jego ślady, aby zostać kalwińskim pastorem, ale prywatne lekcje u Johanna Bernoulliego ujawniły, że Leonhard był obdarzony zadziwiającymi talentami matematycznymi. Bernoulli był prawdopodobnie największym matematykiem na świecie w tym czasie. Był również dobrym przyjacielem ojca Leonharda i obaj dyskutowali o niezwykłych zdolnościach Leonharda do matematyki. W rezultacie Leonhard mógł spędzić kolejne trzy lata studiując matematykę pod kierunkiem Bernoulliego. Leonhard podążał więc za powołaniem matematycznym, a nie duchowym., Mimo to przez całe życie pozostawał pobożnie religijny.
Akademia Rosyjska
Leonhard Euler starał się o profesurę na Uniwersytecie w Bazylei, ale bezskutecznie.
17 maja 1727 roku przybył do stolicy Rosji-Petersburga, gdzie jego przyjaciel Daniel Bernoulli został zatrudniony jako matematyk w Cesarskiej Rosyjskiej Akademii Nauk.
brat Daniela, Nicolaus, zmarł w zeszłym roku na gorączkę w Rosji.Daniel tęsknił za domem, żałując, że nie ma Szwajcarskich kolegów., Johann Bernoulli, ojciec Daniela, wysłał Eulera do Petersburga z darami-herbatą, kawą i brandy, za którymi tęsknił Daniel.
z niezwykłym talentem do nauki języków, Euler szybko opanował język rosyjski. Rozpoczął pracę jako badacz fizjologii, wkrótce pracował w bardziej odpowiedniej dziedzinie fizyki, zostając profesorem fizyki w 1730 roku.
w 1733 roku Bernoulli powrócił do Szwajcarii. Euler, lat 26, zastąpił go na stanowisku starszego wykładowcy matematyki. Wkrótce Euler został również kierownikiem Działu geografii.,
” otrzymałem profesurę matematyki wyższej, a wkrótce potem Senat nakazał mi przejąć Wydział Geografii.”
Geografia mogła być przynajmniej częściowo odpowiedzialna za problemy ze wzrokiem Eulera, które zaczęły się w wieku 31 lat. Ciężko pracował nad mapowaniem Rosji i w 1740 stracił prawe oko.,
w Petersburgu Euler zaprzyjaźnił się z Christianem Goldbachem, słynącym z wciąż niesprawdzonych hipotez Goldbacha, według których każda liczba parzysta większa od 2 może być wyrażona jako suma dwóch liczb pierwszych.
Leonhard Euler, Matematyka i nauka
Euler pracował znakomicie we wszystkich gałęziach nauk matematycznych i fizycznych. Jest autorem ponad 800 prac i książek z tych dziedzin. W rzeczywistości jego praca stanowi imponujący ułamek wszystkich badań naukowych przeprowadzonych w 1700 roku., Clifford Truesdell, fizyk i historyk nauki zaobserwował:
„około jednej trzeciej całego korpusu badań nad matematyką i fizyką matematyczną i mechaniką inżynierską opublikowanego w ostatnich trzech czwartych XVIII wieku jest przez niego.”
jest zatem jasne, że każde krótkie podsumowanie, takie jak to, może przedstawić tylko kilka kropli z wielkiego oceanu osiągnięć Eulera.,
Problem Bazylejski
pierwsze wielkie odkrycie Eulera w matematyce przyszło w 1735 roku, kiedy rozwiązał Problem Bazylejski, który od dziesięcioleci pokonywał wysiłki najlepszych matematyków. Problem polegał na znalezieniu dokładnej wartości sumowania liczb całkowitych do kwadratu w nieskończoność. (Dzisiejsi matematycy opisaliby problem jako znalezienie funkcji zeta 2.)
każdy kolejny termin w szeregu jest mniejszy od swojego poprzednika i matematycy już wiedzieli, że suma będzie zbieżna do określonej wartości, ale nikt nie był w stanie dokładnie znaleźć tej wartości.,
Euler rozwiązał Problem Bazylejski, udowadniając, że gdy Liczba terminów rośnie nieskończenie, szereg jest równy:
to odkrycie uczyniło Eulera gwiazdą w świecie matematycznym.
Mechanica
Euler zrobił kolejny krok do sławy w 1737 roku, kiedy opublikował Mechanica, wielki krok naprzód w matematyce ruchu, możliwy dzięki innowacjom Eulera w analizie matematycznej. Euler opisałby analizę jako matematykę nieskończoności i nieskończoności., Dzisiaj możemy opisać analizę z grubsza i nieco niekompletnie jako skomplikowany rachunek zajmujący się granicami i ciągłością.
w mechanice Euler wykorzystał analizę do wyrażenia odkryć, które Isaac Newton przedstawił 50 lat wcześniej w Principia w bardziej matematycznie wyrafinowany i użyteczny sposób.
prawa ruchu Eulera
Po mechanice Euler kontynuował prace nad prawami ruchu., Podczas gdy prawa Newtona odnosiły się do cząstek wielkości punktowej, Euler wyprowadził nowe prawa, które mogą być stosowane do sztywnych ciał o rzeczywistych wymiarach, opracował zasady pędu liniowego i pędu kątowego oraz wyprowadził znane Równania różniczkowe ruchu dla sztywnych ciał, które dziś są opisane jako równania Newtonowskie.
Analiza nieskończoności
w 1748 roku Euler wydał książkę Introductio in analysin infinitorum, w której, jak większość jego twórczości, napisał prostą i elegancką łaciną. Jego tytuł w języku angielskim to Introduction to the Analysis of The Infinite., Jest to prawdopodobnie największy nowoczesny podręcznik w całej matematyce. Zajmuje się bardzo szczegółowo analizą, badając funkcje matematyczne za pomocą procesów nieskończonych, szczególnie nieskończonych szeregów, które były czymś w rodzaju specjalności Eulera.,
Foundations of Differential Calculus
Euler wniósł wiele innych wkładów do rachunku różniczkowego, matematyki, która króluje w naukach fizycznych, osiągając szczyt z Institutiones calculi differentialis, lub podstawy rachunku różniczkowego, opublikowane w 1755 roku, prezentując między innymi różniczkowy rachunek funkcji. Książka Eulera była podstawą wszystkich przyszłych prac w tej dziedzinie.
język matematyki
Euler wprowadził lub spopularyzował wiele terminów matematycznych, które znamy dzisiaj.,
- spopularyzował używając greckiej litery π dla stałej matematycznej, jaką jest stosunek obwodu okręgu do jego średnicy, która dla sześciu cyfr znaczących wynosi 3.14159
- przypisał literę e – obecnie często nazywaną liczbą Eulera – do reprezentowania istotnej stałej Matematycznej, której wartość dla sześciu cyfr znaczących wynosi 2.,1828
- wprowadził notację f(x) oznaczającą funkcję x
- wprowadził literę i reprezentującą √-1
- odkrył równość, którą wielu matematyków uważa za najpiękniejszą kiedykolwiek odkrytą, tożsamość Eulera, która odnosi się do pięciu najważniejszych liczb w matematyce – z których trzy Euler nazwał lub spopularyzował nazwę:
- tożsamość Eulera powstała jako szczególny przykład sukcesu Eulera w definiowaniu funkcji wykładniczej dla liczb zespolonych i odkryciu jej związku z funkcjami Trygonometrycznymi.,
Wielościenna formuła Eulera
Wielościenna formuła Eulera, jedno z pierwszych wielkich odkryć w topologii, ustępuje tylko tożsamości Eulera pod względem matematycznego piękna. Wzór stosuje się do wypukłych wielościanów, które są kształtami o prostych krawędziach i płaskich powierzchniach. Dla kształtu o wierzchołkach V, krawędziach E i powierzchniach F wzór mówi:
na przykład sześcian ma 8 wierzchołków, 12 KRAWĘDZI i 6 powierzchni. Oczywiście, gdy umieścimy te liczby we wzorze Eulera, otrzymamy oczekiwaną odpowiedź 2.,
wzór Eulera działa nie tylko dla sześcianów, ale dla wszystkich wielościanów wypukłych.
przykłady wielościanów wypukłych
Popularyzator Nauki
Euler pisał nie tylko dla elity intelektualnej. Jego dwutomowe dzieło Letters to a German Princess, poświęcone różnym zagadnieniom Fizyki i filozofii, było jedną z pierwszych książek popularnonaukowych. Wydany w 1768 i 1774 roku, był czytany w całej Europie i Ameryce Północnej., Książka była kompilacją ponad 200 listów Euler wysłanych w latach 1760-1762 do Friederike Charlotte, kiedy udzielał jej korepetycji w imieniu jej wuja, Fryderyka Wielkiego.
Euler odniósł się do wielu często zadawanych pytań dotyczących świata, który usłyszał, takich jak:
- jak szybko podróżuje dźwięk?
- czy powietrze jest utrzymywane przez grawitację?
- dlaczego w wysokich górach jest zimno?,
jako człowiek religijny rozważał również problemy filozoficzne, takie jak:
- prawdziwe przeznaczenie człowieka
- zło moralne i fizyczne
- związek duszy i ciała
niektóre dane osobowe
małżeństwo i rodzina
w styczniu 1734 r., po objęciu stanowiska starszego profesora matematyki w Rosyjskiej Akademii Nauk, Euler ożenił się z Kathariną Gsell, której ojcem był był szwajcarskim artystą pracującym w Akademii. Tylko pięcioro z ich trzynaściorga dzieci przeżyło swoje lata niemowlęce., Euler uwielbiał spędzać czas ze swoimi dziećmi i odkrył, że niektóre z jego najlepszych pomysłów przyszły do niego, gdy przytulał dziecko w ramionach. Każdego wieczoru spędzał czas z rodziną czytając i omawiając Biblię.
Berlin, Frederick The (not so) Great, and Russian Respect
po 14 latach spędzonych w Petersburgu Euler zaczął się martwić o narastające zamieszanie polityczne w Rosji i samą liczbę straconych osób. Wydawało mu się, że każdy w Rosji, kto coś powiedział, może być za to powieszony.,
z zadowoleniem przyjął hojną propozycję Fryderyka Wielkiego z Prus, aby przenieść się do jego stolicy, Berlina, do pracy w Akademii Nauk. W 1741 roku Euler rozpoczął pierwszą z trwających 25 lat w Berlinie.
chociaż Euler był niewątpliwie matematyczną supergwiazdą, jego ciche, skromne zachowanie zaczęło denerwować Fredericka, który oczekiwał, że ludzie w jego Akademii zaangażują się w dowcipne, błyskotliwe rozmowy intelektualne.
Po Stronie kredytowej Fryderyk był znaczącym orędownikiem wartości oświeceniowych., Był również pozerem, który nie chciał mówić po niemiecku, komunikując się wyłącznie po francusku. Zaprzyjaźnił się z francuskim filozofem Voltaire ' em – ostatecznie odpadli – i para wyśmiewała uczonego Eulera z jego prostych, pobożnych sposobów. Fryderyk szydził z Eulera, że stracił oko, nazywając go Cyklopem.”
natomiast, mimo że Euler opuścił Petersburg, Rosjanie traktowali go z największym szacunkiem. Nadal komunikowali się z nim i wypłacali mu pensję. Euler wykorzystał pensję na zakup książek dla Rosyjskiej Akademii.,
w 1760 r.armia rosyjska najechała Prusy i wkroczyła do Berlina. Rosyjscy żołnierze splądrowali majątek Eulera, w którym mieszkała jego matka, żona, szwagierka i dzieci. Gdy dowiedział się o tym, rosyjski dowódca osobiście zapłacił Eulerowi za szkody. Później cesarzowa Elżbieta wysłała Eulerowi bardzo dużą sumę pieniędzy jako dodatkowe odszkodowanie za kłopoty, na które się naraził.
Petersburg ponownie i ślepota
w 1766 roku Akademia Petersburska zaprosiła Eulera do powrotu, oferując mu ogromne wynagrodzenie i oferując także pracę synom., Sytuacja polityczna w Rosji była teraz bezpieczna, więc w wieku 59 lat Euler chętnie opuścił Berlin i wrócił do Rosji.
Niestety, jego drugie i ostatnie zaklęcie było trudne.
w 1771 r.całkowicie oślepł, ale był niezauważony. Wspomagał go:
- fenomenalna pamięć,
- wynalazczość matematyczna,
- umiejętność przetwarzania skomplikowanych procedur matematycznych w głowie i
- jego syn matematyk Johann, który przepisywał jego słowa,
matematyczny wynik Eulera rzeczywiście wzrósł!,
jednak, aby dodać do jego nieszczęść w 1771 roku, jego dom spłonął doszczętnie, a niewidomy Euler został uratowany przez sługę niosącego go w bezpieczne miejsce.
koniec
żona Eulera Katharina zmarła pod koniec 1773 roku. W 1776 roku Euler poślubił szwagierkę Kathariny, Salome Abigail Gsell.
Leonhard Euler zmarł w wieku 76 lat na krwotok mózgu 18 września 1783 roku w Petersburgu w Rosji. Został pochowany obok Kathariny na smoleńskim cmentarzu luterańskim na wyspie Dekabristov, niedaleko Petersburga. Pracował produktywnie do końca.,
z małżeństwa z Katarzyną przeżył Salome i trzech synów. Jego najstarszy syn Johann został wybitnym astronomem i matematykiem, jego drugi syn Karl został znanym lekarzem, a trzeci syn Christoph został oficerem wojskowym i astronomem amatorem.
autor tej strony: Doc
obrazy cyfrowo ulepszone i pokolorowane przez tę stronę. © Wszelkie prawa zastrzeżone.
Zacytuj tę stronę
użyj poniższego cytatu zgodnego z MLA:
"Leonhard Euler." Famous Scientists. famousscientists.org. 20 Jan. 2017. Web. <www.famousscientists.org/leonhard-euler/>.
opublikowanego przez FamousScientists.,org
Continue Reading
Alfred Hooper
Makers of Mathematics
Faber and Faber Ltd., 1961
Clifford Truesdell
An Idiot ' s Fugitive Essays on Science: Methods, Criticism, Training, Circumstances
Springer-Verlag, 1984
C. Edward Sandifer
The Early Mathematics of Leonhard Euler
MAA, 2007
Creative Commons
Obraz Clifforda Truesdella jest na licencji Creative Commons Attribution-Share Alike 2.0 Germany license by Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach.