Kalkulator LCM-najmniejsza wspólna wielokrotność

kalkulator użyj

LCM dwóch lub więcej liczb jest najmniejszą liczbą, która jest równomiernie podzielna przez wszystkie liczby w zestawie.

Least Common Multiple Calculator

Znajdź LCM zestawu liczb za pomocą tego kalkulatora, który również pokazuje kroki i jak wykonać pracę.

wprowadź liczby, dla których chcesz znaleźć LCM. Możesz użyć przecinków lub spacji, aby oddzielić swoje liczby. Ale nie używaj przecinków w swoich liczbach. Na przykład wprowadź 2500, 1000, a nie 2500, 1000.,ws praca przy użyciu 5 różnych metod:

  • lista wielokrotności
  • Faktoryzacja Prime
  • metoda Cake/Ladder
  • metoda dzielenia
  • używając największego wspólnego czynnika GCF

jak znaleźć LCM poprzez listę wielokrotności

  • lista wielokrotności każdej liczby, dopóki co najmniej jeden z wielokrotności nie pojawi się na wszystkich listach
  • znajdź najmniejszą liczbę, która znajduje się na wszystkich listach
  • ta liczba to LCM

przykład: LCM(6,7,21)

jak znaleźć LCM przez faktoryzację Prime

  • znajdź wszystkie czynniki Prime każdego podanego numeru.,
  • wymienia wszystkie znalezione liczby pierwsze, tyle razy, ile występują najczęściej dla danej liczby.
  • pomnożyć listę czynników pierwszych razem, aby znaleźć LCM.

LCM (a,b) jest obliczany przez znalezienie faktoryzacji pierwszej ZARÓWNO a, jak i b. Użyj tego samego procesu dla LCM więcej niż 2 liczb.,

na przykład dla LCM (12,30) znajdujemy:

  • Faktoryzacja liczby pierwszej 12 = 2 × 2 × 3
  • Faktoryzacja liczby pierwszej 30 = 2 × 3 × 5
  • używając wszystkich liczb pierwszych znalezionych tak często, jak każda występuje najczęściej 2 × 2 × 3 × 5 = 60
  • zatem LCM (12,30) = 60.

na przykład dla LCM(24 300) znajdujemy:

  • Faktoryzacja 24 = 2 × 2 × 2 × 3
  • Faktoryzacja 300 = 2 × 2 × 3 × 5 × 5
  • używając wszystkich liczb pierwszych znalezionych tak często, jak każda występuje najczęściej przyjmujemy 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 5 = 600
  • zatem LCM (24,300) = 600.,

jak znaleźć LCM przez Faktoryzację pierwszą za pomocą wykładników

  • Znajdź wszystkie czynniki pierwsze każdej podanej liczby i zapisz je w postaci wykładnika.
  • Wymień wszystkie znalezione liczby pierwsze, używając najwyższego znalezionego wykładnika dla każdej z nich.
  • pomnóż listę czynników pierwszych z wykładnikami, aby znaleźć LCM., 2 × 3 = 23 × 31
  • czynniki pierwsze 300 = 2 × 2 × 3 × 5 × 5 = 22 × 31 × 52
  • Wymień wszystkie znalezione liczby pierwsze, tyle razy, ile występują najczęściej dla danej liczby i pomnóż je razem, aby znaleźć LCM
    • 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 5 = 600
  • używając wykładników, należy pomnożyć razem każdą z liczb pierwszych o najwyższej mocy
    • 23 × 31 × 52 = 600
  • So LCM (24,300) = 600

jak znaleźć LCM za pomocą metody Cake (metoda drabinkowa)

metoda cake używa podziału, aby znaleźć LCM zbioru liczb., Ludzie używają metody ciasta lub drabiny jako najszybszego i najłatwiejszego sposobu znalezienia LCM, ponieważ jest to prosty podział.

metoda cake jest taka sama jak metoda ladder, metoda box, metoda factor box i metoda grid skrótów do znalezienia LCM. Pudełka i siatki mogą wyglądać trochę inaczej, ale wszystkie używają podziału przez liczby pierwsze, aby znaleźć LCM.,

Znajdź LCM(10, 12, 15, 75)

  • Zapisz swoje liczby w warstwie ciasta (wiersz)
ciasto / Drabinka
10
12
15

  • podziel liczby warstw przez liczbę pierwszą, która jest równomiernie podzielna na dwie lub więcej liczb.warstwę i obniżyć wynik do następnej warstwy.,
2
10
12
15
75

5

6
    jeśli jakakolwiek liczba w warstwie nie jest podzielna po prostu powalić tę cyfrę.

    2
    10
    12
    15
    75
    5
    6
    15
    75
      ,

    • gdy nie ma już liczb pierwszych, które równomiernie dzielą się na dwie lub więcej liczb, jest się skończonym.,
      2
      5
      25
      1
      1
      5

      jak znaleźć LCM za pomocą metody podziału

      znajdź LCM(10, 18, 25)

      • Zapisz swoje liczby w górnym wierszu tabeli
      tabela podziału
      10
      18
      25
      • zaczynając od najniższej liczby pierwszej liczby, podziel rząd liczb przez liczbę pierwszą, która jest równomiernie podzielna na co najmniej jedną z liczb i obniż wynik do następnego wiersza tabeli.,
      tabela podziału
      2
      10
      18
      25
      5
      9

      • Jeśli jakieś albo liczba w wierszu nie jest dzielona równomiernie, po prostu zmniejsz tę liczbę.
      tabela podziału
      2
      10
      18
      25
      5
      9
      25
      • kontynuuj dzielenie wierszy na liczby pierwsze, które są równomiernie podzielone przez co najmniej jedną liczbę.,
      • gdy ostatni wiersz wyników będzie równy wszystkim 1, skończysz.
      2
      10
      18
      25
      3
      5
      9
      25

      3
      5
      3
      25
      5
      5
      1
      25

      5
      1
      1
      5
      1
      1
      1
        noc jest równa iloczynowi liczb pierwszych w pierwszej kolumnie.,

      • LCM = 2 × 3 × 3 × 5 × 5
      • LCM = 450
      • dlatego LCM(10, 18, 25) = 450

      jak znaleźć LCM przez GCF

      formuła do znalezienia LCM przy użyciu największego wspólnego czynnika GCF zbioru liczb jest:

      LCM(a,b) = (a×b)/GCF(a,b)

      przykład: Znajdź LCM(6,10)

      • Znajdź GCF(6,10) = 2
      • użyj wzór LCM wg GCF do obliczenia (6×10)/2 = 60/2 = 30
      • więc LCM (6,10) = 30

      współczynnik jest liczbą, która wynika, gdy można równomiernie podzielić jedną liczbę przez inną. W tym sensie czynnik jest również znany jako dzielnik.,

      największy wspólny czynnik dwóch lub więcej liczb jest największą liczbą wspólną wszystkich czynników.

      największy wspólny dzielnik GCF jest taki sam jak:

      • HCF – najwyższy wspólny dzielnik
      • GCD – największy wspólny dzielnik
      • GCM – największy wspólny dzielnik
      • HCM – najwyższy wspólny dzielnik

      jak znaleźć LCM liczb dziesiętnych

      • Znajdź liczba z największą liczbą miejsc po przecinku
      • policz liczbę miejsc po przecinku w tej liczbie. Nazwijmy to numerem D.,
      • dla każdej z Twoich liczb przesuń miejsca dziesiętne D w prawo. Wszystkie liczby staną się liczbami całkowitymi.
      • Znajdź LCM zbioru liczb całkowitych
      • dla swojego LCM, przesuń miejsca dziesiętne D w lewo. Jest to LCM dla oryginalnego zestawu liczb dziesiętnych.,

      właściwości LCM

      LCM jest asocjacyjny:

      LCM(a, b) = LCM(b, C)

      LCM jest komunikatywny:

      LCM(a, b, c) = LCM(A, B), c) = LCM(a, LCM(b, c))

      LCM jest dystrybutywny:

      LCM(DA, DB, DC) = dlcm(a, b, c)

      LCM jest powiązany z największym wspólnym czynnikiem(GCF):

      LCM (a,b) = a × b / GCF(A,B) I

      GCF(A,B) = A × B / LCM(a,b)

Leave a Comment