definicje statystyczne> Heteroscedasticity
słowo „heteroskedastyczność” pochodzi z greki i dosłownie oznacza dane o innym (hetero) rozproszeniu (skedasis). W prostych słowach heteroskedastyczność to dowolny zbiór danych, który nie jest homoscedastyczny. Bardziej technicznie, odnosi się do danych z nierównej zmienności (rozrzut) w całym zestawie sekund, predyktor zmiennych.,
dane Heteroscedastyczne mają tendencję do podążania za kształtem stożka na wykresie punktowym.
dlaczego dbamy o to, czy dane są heteroscedastyczne? Przez większość czasu w statystykach mamy to gdzieś. Ale jeśli uruchamiasz jakąkolwiek analizę regresji, posiadanie danych, które pokazują heteroskedastyczność, może zrujnować Twoje wyniki (przynajmniej da ci tendencyjne współczynniki). Dlatego musisz sprawdzić, czy Twoje dane nie mają tego warunku., Jednym ze sposobów sprawdzenia jest stworzenie wykresu punktowego (co jest zawsze dobrym pomysłem, gdy i tak uruchamiasz regresję). Jeśli twój wykres ma szorstki kształt stożka (jak ten powyżej), prawdopodobnie masz do czynienia z heteroscedasticity. Nadal możesz przeprowadzić analizę regresji, ale nie uzyskasz przyzwoitych wyników.
w regresji błędem jest odległość punktu od linii regresji. Idealnie, Twoje dane powinny być homoscedastyczne (tzn. wariancja błędów powinna być stała). Poza przykładami klasowymi taka sytuacja rzadko zdarza się w prawdziwym życiu. Większość danych jest heteroskedastyczna z natury., Weźmy na przykład przewidywanie wagi kobiet na podstawie ich wzrostu. W świecie żon ze Stepford, gdzie każdy ma idealny rozmiar sukienki 6, byłoby to łatwe: Krótkie Kobiety ważą mniej niż wysokie kobiety. Ale w prawdziwym świecie praktycznie niemożliwe jest przewidzenie wagi z wysokości. Młodsze kobiety (w wieku nastoletnim) mają tendencję do ważenia mniej, podczas gdy kobiety po menopauzie często przybierają na wadze. Ale kobiety o różnych kształtach i rozmiarach istnieją w każdym wieku. Tworzy to Wykres stożkowy dla zmienności.,
zmiana wzrostu / wagi kobiet spowodowałaby powstanie lejka, który zaczyna się od małego i rozkłada się, gdy przesuwasz się po prawej stronie wykresu. Jednak stożek może być w obu kierunkach (od lewej do prawej lub od prawej do lewej):
- Stożek rozprzestrzenia się w prawo: małe wartości x dają mały punkt rozrzutu, podczas gdy większe wartości X dają większy punkt rozrzutu w odniesieniu do Y.
- stożek rozprzestrzenia się po lewej stronie: małe wartości x dają duży rozrzut, podczas gdy większe wartości x dają mniejszy rozrzut w odniesieniu do Y.,
Heteroskedastyczność można również znaleźć w codziennych obserwacjach rynków finansowych, przewidywaniu wyników sportowych w sezonie i wielu innych niestabilnych sytuacjach, które wytwarzają dane o wysokiej częstotliwości wykreślane w czasie.
jak wykryć Heteroskedastyczność
szczątkowy wykres może sugerować (ale nie udowadniać) heteroskedastyczność. Wykresy resztkowe są tworzone przez:
- Obliczanie resztek kwadratowych.
- ,
- zrób osobny wykres dla każdej zmiennej objaśniającej, która Twoim zdaniem przyczynia się do błędów.
nie musisz tego robić ręcznie; większość programów statystycznych (np.
można również uruchomić kilka testów:
- Test parkowania.
- Biały Test.
konsekwencje Heteroskedastyczności
poważne dane heteroskedastyczne mogą przysporzyć ci wielu problemów:
- OLS nie da ci estymatora o najmniejszej wariancji (tzn. Twoje estymatory nie będą przydatne).,
- testy istotności będą przeprowadzane albo za wysoko, albo za nisko.
- błędy Standardowe będą stronnicze, wraz z odpowiadającymi im statystykami testów i przedziałami ufności.
jak radzić sobie z danymi Heteroscedastycznymi
Jeśli Twoje dane są heteroscedastyczne, niewskazane byłoby uruchamianie regresji na danych w takim stanie, w jakim są. Jest kilka rzeczy, które możesz wypróbować, jeśli chcesz uruchomić regresję:
- podaj dane, które wytwarzają duży punkt rozproszenia o mniejszej wadze.
- Przekształć zmienną Y, aby uzyskać homoscedastyczność., Na przykład użyj wykresu normalności Box-Cox, aby przekształcić dane.
——————————————————————————
potrzebujesz pomocy w zadaniu domowym lub pytaniu testowym? Dzięki badaniu Chegg możesz uzyskać krok po kroku rozwiązania swoich pytań od eksperta w tej dziedzinie. Twoje pierwsze 30 minut z korepetytorem Chegg jest bezpłatne!