Fibonacci był największym zachodnim matematykiem średniowiecza. Wobec braku jego wkładu rewolucja naukowa rozpoczęta przez Mikołaja Kopernika w 1543 roku nie byłaby możliwa. Fibonacci wprowadził na zachód nowoczesny system liczbowy, co ostatecznie pozwoliło na rozkwit nauki i matematyki.
początki
Fibonacci żył w średniowieczu., Jedną z konsekwencji tego jest to, że jego szczegóły biograficzne są raczej szkicowe. Urodził się we włoskim mieście Piza gdzieś w latach 1170-1175, wiemy, że nazywał się Leonardo Bonacci. Później został Leonardo z Pizy, a następnie Fibonacciego. Za życia nie był znany jako Fibonacci.
jego ojciec nazywał się Guglielmo Bonacci, urzędnik państwowy zajmujący się opodatkowaniem handlu między Pisą a Afryką Północną. Ojciec Fibonacciego dużo czasu spędził w arabskim mieście portowym Bugia (obecnie w Algierii)., Jego praca w opodatkowaniu handlu doprowadziła go do przekonania, że przyszłość będzie jasna dla ludzi, którzy dobrze rozumieją liczby.
przez krótki czas uczył się matematyki w Bugii.
odkrywanie nowej drogi
Młody Fibonacci był zafascynowany, gdy dowiedział się, że Arabscy matematycy nie używają rzymskiego systemu liczb: I, II, III, IV, V itd., używanego w Europie od ponad tysiąca lat.
matematyka Zachodnia popadła w głęboką hibernację po upadku starożytnej Grecji., I chociaż starożytna grecka matematyka była oszałamiająco błyskotliwa-szczególnie w geometrii-nie była w pełni rozwinięta. Był on mocno utrudniony przez Grecki system liczbowy, w którym cyfry były reprezentowane przez litery alfabetu. Aby zobaczyć niezręczność tego systemu, pomyśl o obliczeniu 17 × 19; jest to łatwe do zrobienia przy użyciu nowoczesnych liczb. Wyobraź sobie jednak, że próbujesz pomnożyć Q × S (17. i 19. litery alfabetu). Nagle to, co łatwe, staje się niezręczne.
w systemie Rzymskim 17 × 19 byłoby XVII × XIX., Niezgrabna notacja i brak koncepcji wartości miejsca jedynek, dziesiątek, setek, tysięcy itd. utrudniały życie Rzymskim matematykom tak samo, jak i Grekom.
oprócz nieporęcznych liczb, starożytnym Grekom i Rzymianom brakowało również liczby zero, co sprawiło, że arytmetyka i matematyka były niezręczne i uniemożliwiały rozwój współczesnej matematyki.
Fibonacci zanurzył się w nowym systemie liczbowym, którego nauczył się w Bugii, zdając sobie sprawę, że był to ogromny postęp w cyfrach rzymskich., Oprócz tego, czego nauczył się w Bugii, Fibonacci później podróżował po Morzu Śródziemnym do Egiptu, Grecji, Sycylii, południowej Francji i Syrii, ucząc się więcej matematyki.
liczba Fibonacciego się zakochał, była wymyślona w Indiach, gdzie hindi znaki od 0 do 9 są:
najbardziej rozpoznawalny w Zachodniej oczy hindi pomocą znaków, обозначавших zero, dwa i trzy. Własności liczby zero zostały określone w matematyce indyjskiej przez Brahmaguptę.,
numery w ruchu
z Indii nowe numery podróżowały na zachód do Persji, następnie na Bliski Wschód i Afrykę Północną, a następnie, jak zobaczymy, do Europy. W miarę jak liczby przesuwały się na zachód, ich kształty nieco się zmieniały.
w Europie nowe numery nazywano cyframi arabskimi. Obecnie system ten jest najczęściej nazywany hindusko-arabskim systemem liczbowym.
nowy system liczbowy rozprzestrzenił się na zachód.,
Księga obliczeń Fibonacciego
Fibonacci uważał, że indyjski system liczbowy ma ogromną przewagę nad systemem Rzymskim i uważał, że obywatele Europy powinni go przyjąć. W 1202 roku opublikował Liber Abaci-Księgę kalkulacji-która zapoczątkowała rozprzestrzenianie się nowoczesnego systemu liczbowego na Zachodzie. Fibonacci zaktualizował księgę i opublikował nowe wydanie w 1228 roku.,
na początku Księgi obliczeń napisał:
„otrzymałem doskonałe wykształcenie w zakresie metod dziewięciu liczb indyjskich; znajomość tych metod podobała mi się bardziej niż cokolwiek innego… dlatego ściśle obejmując metodę indyjską i dodając niektóre z moich własnych pomysłów, a jeszcze więcej z geometrii Euklidesa, zebrałem je w tej książce tak zrozumiale, jak tylko mogłem.,”
jego Księga obliczeń pokazała, w jaki sposób obliczenia w handlu, finansach i czystej matematyce mogą być przeprowadzane za pomocą nowego systemu liczbowego.
jak ważna była książka Fibonacciego?
książka Fibonacciego miała kluczowe znaczenie dla zasiewu w umysłach europejskich., Popularyzacja nowych numerów była długim procesem; powszechne przyjęcie rozpoczęło się dopiero po bliźniaczych wydarzeniach:
- wynalezienie przez Gutenberga prasy drukarskiej w 1440 roku (wcześniej dostępne były tylko ręcznie pisane kopie dzieł Fibonacciego)
- upadek Konstantynopola w 1453 roku
upadek Konstantynopola spowodował napływ uchodźców do Italii. Niektórzy z uchodźców przywieźli ze sobą starożytne greckie teksty, które przez wiele wieków były zamknięte w Konstantynopolu. Te Greckie teksty przyczyniły się do zapoczątkowania renesansu we Włoszech.,
ilustracja z pracy Gregora Reischa z 1503 roku Margarita Philosophica. Człowiek po lewej pracujący z nowym systemem liczbowym jest szczęśliwy, podczas gdy drugi (Pitagoras), używając tablicy zliczającej, jest smutny. W środku kobieta Arithmetica nosi sukienkę z nowymi numerami.
Księga kalkulacji Fibonacciego była również ważna dla europejskiego handlu i finansów. W krajach arabskich nowy system liczbowy był używany tylko przez matematyków i naukowców., Fibonacci dostrzegł wyższość nowego systemu dla przedsiębiorstw i poświęcił kilka rozdziałów swojej książki, aby pokazać obliczenia zysku, odsetek i przeliczania walut. W rzeczywistości bezpośredni wpływ książki na świat komercyjny był znacznie większy niż na świat naukowy.,
niektóre z tematów Fibonacciego rozważane w jego książce były: nowe liczby; mnożenie i dodawanie; odejmowanie; podział; ułamki; Zasady dla pieniędzy; Rachunkowość; korzenie kwadratowe i sześcianu; równania kwadratowe; dwumiany; proporcje; Zasady algebry; sprawdzanie obliczeń przez odlewanie dziewiątek; progresje; i stosowane algebry.
algebra w Księdze obliczeń była głównie pod wpływem prac matematyków al-Khwarizmi z Persji, Abu-Kamila z Egiptu i Al-Karaji z Bagdadu.,
Fibonacci rozważał również problem królika, który dał początek sekwencji Fibonacciego.
ciąg Fibonacciego
problem
człowiek umieszcza parę królików w ogrodzie otoczonym murem. Ile par królików można wyprodukować w ciągu roku, jeśli co miesiąc każda para produkuje nową parę, która od drugiego miesiąca staje się produktywna?
rozwiązanie
rozwiązanie problemu z miesiąca na miesiąc stało się znane jako ciąg Fibonacciego., Polega na dodaniu dwóch poprzednich terminów do siebie, aby wygenerować następny termin:
Ta niezwykła sekwencja, która była już znana w matematyce indyjskiej, występuje wielokrotnie w matematyce, a także w świecie przyrody, gdzie na przykład skale szyszek biegną w spiralach ułożonych w proporcjach określonych przez ciąg Fibonacciego.
nawet w sztuce ciąg Fibonacciego jest wybitny., Jeśli podzielić jeden termin w sekwencji przez poprzedni termin, wynik staje się coraz bliżej złotego stosunku-uwielbianego przez artystów i architektów-w miarę zwiększania się terminów.
wielki matematyk
Fibonacci nie tylko kopiował dzieła Greków, Indian i Arabów. Był genialnym matematykiem.
jego sława rozprzestrzeniła się na Fryderyka II, Świętego cesarza rzymskiego, którego matematycy nie byli w stanie rozwiązać wielu problemów, więc zakwestionował Fibonacciego. Fibonacci opublikował swoje rozwiązania problemów w swojej książce z 1225 roku Flos (kwiat).,
uzupełniając podstawową notację Nowoczesnej arytmetyki
Po tym, jak Fibonacci wprowadził nowoczesne liczby na zachód, nadal trzeba było wprowadzić szereg symboli, aby przekształcić arytmetykę w nowoczesną notację. Były to:
- znaki plus (+) i minus (-) wprowadzone przez niemieckiego matematyka Johannesa Widmanna w 1489 roku.
- znak równości ( = ) wprowadzony przez walijskiego matematyka Roberta Recorde ' a w 1557 roku.
- znak mnożenia (x) wprowadzony przez angielskiego matematyka Williama Oughtreda w 1631 roku.,
- znak podziału ( ÷ ) wprowadzony przez szwajcarskiego matematyka Johanna rahna w 1659 roku w jego książce Algebra Teutschego. (Możliwe, że znak został wprowadzony przez redaktora książki Johna Pella, angielskiego matematyka.)
inne dzieło Fibonacciego
najbardziej znanym dziełem Fibonacciego jest jego Liber Abaci (Księga kalkulacji). Głównym celem tej książki było zachęcenie wszystkich do porzucenia cyfr rzymskich i korzystania z indyjskiego systemu liczb; była to ogólna Księga matematyki. Napisał również inne książki, z których niektóre były przeznaczone wyłącznie dla czystych matematyków., Założył toskańską szkołę matematyków i napisał:
w 1223: Practica Geometriae (Geometria praktyczna) – mieszanina czystej matematyki, twierdzeń, dowodów i praktycznych zastosowań geometrii, takich jak używanie podobnych trójkątów do obliczania wysokości wysokich obiektów.
przed 1225: Epistola i Magistrum Theodorum (list do mistrza Teodora) – list do filozofa Fryderyka II Theodorusa Physikusa rozwiązujący trzy problemy z matematyki.,
w 1225: Flos (kwiat) – rozwiązania problemów w algebrze
w 1225: Liber Quadratorum (Księga kwadratów) – wysoce matematyczna książka z zakresu teorii liczb, zajmująca się rozwiązaniami równań Diofantynowych – w tej pracy widzimy, jak bardzo osiągnął matematyk Fibonacciego.
Data nieznana: Di Minor Guisa (sposób mniejszy) książka o arytmetyce handlowej. (Obecnie nie istnieją żadne egzemplarze.)
Data nieznana: komentarz do Księgi X Elementów Euklidesa (obecnie brak kopii.)
koniec
niewiele wiadomo o końcu życia Fibonacciego., Wiemy, że żył w 1240 roku, ponieważ jego osiągnięcia zostały docenione przez jego rodzinne miasto Piza, które przyznało mu pensję za jego pracę. Miał wtedy około 70 lat.
autor tej strony: Doc
obrazy cyfrowo ulepszone i pokolorowane przez tę stronę. © Wszelkie prawa zastrzeżone.
Zacytuj tę stronę
skorzystaj z poniższego cytatu:
opublikowanego przez FamousScientists.org
Czytaj dalej
R. E., Grimm
The Autobiography of Leonardo Pisano
Fibonacci Quarterly, Vol 11, 1973, PP.99-104
Leonardo Pisano Fibonacci and L. E. Sigler
The Book of Squares
Academic Press, February 11, 1987
Karen Hunger Parshall
The Art of Algebra from Al-Khwarizmi to Viète
History of Science, Vol. 26, nr 72, czerwiec 1988, s. 129-164