analiza elementów skończonych lub FEA jest symulacja zjawiska fizycznego za pomocą numerycznej techniki matematycznej określanej jako metoda Elementów Skończonych lub FEM. Proces ten stanowi rdzeń inżynierii mechanicznej, a także wielu innych dyscyplin. Jest to również jedna z kluczowych zasad stosowanych w rozwoju oprogramowania symulacyjnego. Inżynierowie mogą korzystać z tych mes, aby zmniejszyć liczbę fizycznych prototypów i uruchomić wirtualne eksperymenty, aby zoptymalizować swoje projekty.,
złożona matematyka jest wymagana, aby zrozumieć zjawiska fizyczne, które zachodzą wokół nas. Należą do nich takie rzeczy jak dynamika płynów, propagacja fali i analiza termiczna.
Analiza większości z tych zjawisk może być wykonana za pomocą równań różniczkowych cząstkowych, ale w złożonych sytuacjach, w których potrzebne są wiele równań wysoce zmiennych, analiza elementów skończonych jest wiodącą techniką matematyczną.
w temacie: co jest dla ciebie najlepsze?,
historia analizy elementów skończonych
początki FEA sięgają słynnego matematyka Eulera, w XVI wieku. Jednak bardziej sztywna definicja ” FEA ” wskazuje, że pierwsza wzmianka o metodzie pochodzi z dzieł Schellbacha z 1851 roku.
analiza elementów skończonych był procesem opracowanym dla inżynierów przez inżynierów jako środek do rozwiązania problemów mechaniki konstrukcji w inżynierii lądowej i lotniczej.,
ta praktyczna intencja metodologii oznaczała, że od początku metody te były zaprojektowane jako coś więcej niż tylko teoria matematyczna. W połowie lat 50. techniki FEA stały się na tyle zaawansowane, że inżynierowie mogli zacząć używać ich w rzeczywistych sytuacjach.
matematyczne Zasady FEA są również przydatne w innych dziedzinach, takich jak obliczeniowa dynamika płynów lub CFD., Kluczową różnicą jest to, że FEA koncentruje się na analizie strukturalnej i CFD na dynamice płynów.
na czym polega uruchamianie FEA?
zasadniczo algorytmy FEA są zintegrowane z oprogramowaniem do symulacji, takim jak Autodesk Inventor Nastran lub pakiet oprogramowania ANSYS.
programy te są zwykle zintegrowane z oprogramowaniem do projektowania wspomaganego komputerowo (CAD), co znacznie ułatwia inżynierom przejście od projektu do prowadzenia złożonych analiz strukturalnych.
aby uruchomić symulację FEA, najpierw generowana jest siatka zawierająca miliony małych elementów, które składają się na ogólny kształt., Jest to sposób na przepisanie obiektu 3D na szereg punktów matematycznych, które można następnie przeanalizować. Gęstość tej siatki może być zmieniana w zależności od tego, jak skomplikowana lub prosta jest potrzebna symulacja.
obliczenia są uruchamiane dla każdego pojedynczego elementu lub punktu siatki, a następnie łączone, aby uzyskać ogólny wynik końcowy dla struktury.
ponieważ obliczenia są wykonywane na siatce, a nie na całym obiekcie fizycznym, oznacza to, że między punktami musi wystąpić pewna interpolacja. Te przybliżenia zazwyczaj mieszczą się w granicach tego, co jest potrzebne., Punkty siatki, w których dane są znane matematycznie, są określane jako punkty węzłowe i mają tendencję do grupowania wokół granic lub innych obszarów zmian w projekcie obiektu.
FEA może być również stosowany do analizy termicznej w materiale lub kształcie.
na przykład, jeśli znasz temperaturę w jednym punkcie obiektu, w jaki sposób określisz dokładną temperaturę w innych punktach obiektu, w zależności od czasu? Wykorzystując FEA, przybliżenie może być dokonane dla tych punktów przy użyciu różnych trybów dokładności., Jest przybliżenie kwadratowe, przybliżenie wielomianowe i przybliżenie dyskretne. Każda z tych technik zwiększa dokładność i złożoność.
Jeśli naprawdę interesuje Cię intensywna matematyczna strona FEA, spójrz na ten post z SimScale, który przechodzi w nitty-gritty.
Computational fluid dynamics
innym rodzajem FEA, o którym wspomnieliśmy wcześniej, jest Computational Fluid Dynamics, co pozwala przyjrzeć się temu, jak jest używany.
rdzeń CFD opiera się na równaniach Naviera-Stokesa, które badają przepływy płynów jednofazowych., Na początku lat 30. naukowcy i inżynierowie używali już tych równań do rozwiązywania problemów płynnych, ale z powodu braku mocy obliczeniowej równania zostały uproszczone i zredukowane do dwóch wymiarów.
chociaż podstawowe, te pierwsze praktyczne zastosowania dynamicznej analizy płynów ustąpiły miejsca, co wkrótce będzie istotnym atutem symulacji.
przez większość wczesnych lat rozwiązywanie problemów CFD wymagało uproszczenia równań do tego stopnia, że można je było wykonać ręcznie., W żadnym wypadku Przeciętny inżynier nie korzystał z tych obliczeń; raczej, aż do końca lat 50., CFD pozostawał w dużej mierze praktyką teoretyczną i badawczą. Jak zapewne się domyślacie, technologia obliczeniowa poprawiła się w latach 50., umożliwiając rozwój algorytmów dla praktycznego CFD.
pierwszy funkcjonalny model symulacji komputerowej CFD został opracowany przez zespół w Los Alamos National Lab w 1957 roku., Zespół spędził większą część 10 lat pracując nad tymi metodami obliczeniowymi, które stworzyły wczesne modele dla większości podstaw nowoczesnych programów, obejmujących funkcję wirowości w strumieniu do analizy cząstek w komórce.
do 1967 roku Douglas Aircraft opracował działającą, trójwymiarową metodę analizy CFD. Analiza była dość podstawowa i została opracowana dla przepływu płynów przez płaty. Później stała się znana jako „metoda Panelowa”, ponieważ analizowana geometria została znacznie uproszczona, aby ułatwić obliczenia.,
od tego momentu historia CFD opiera się w dużej mierze na innowacjach w matematyce i programowaniu komputerowym.
równania pełnego potencjału zostały włączone do metodologii przez Boeinga w latach 70. XX wieku. równania Eulera dla przepływów transonicznych zostały włączone do kodów w 1981 roku. Chociaż wczesna historia CFD jest dojrzała wraz z rozwojem, znaczące były również firmy zaangażowane w rozwój tej technologii. Dwoma kluczowymi graczami w rozwoju technik obliczeniowych dla CFD były NASA i Boeing.,
jednak w latach 90. Technologia i możliwości obliczeniowe stały się na tyle zaawansowane, że producenci samochodów zaczęli również dostrzegać zastosowanie CFD w projektowaniu samochodów. GM i Ford przyjęły tę technologię w 1995 roku i zaczęły tworzyć samochody, które były znacznie bardziej aerodynamiczne w porównaniu do pudrowych wagonów z przeszłości.
historia CFD jest pełna wielkich nazwisk w branży, z których wszystkie rozwinęły analizę CFD w jedno z największych dostępnych narzędzi symulacyjnych.,
dla wielu nowoczesnych inżynierów zrozumienie skomplikowanej matematyki stojącej za CFD nie jest konieczne do uruchamiania symulacji. Narzędzia te są używane nie tylko przez ekspertów w dziedzinie dynamiki płynów i matematyki, ale również mogą być teraz dostępne dla każdego inżyniera posiadającego praktycznie dowolny poziom umiejętności.
Nie wiem jak wy, ale posiadanie dostępu do jednego z najbardziej zaawansowanych matematycznie programów do analizy symulacji, jako zwykły inżynier, jest całkiem fajne.,
algorytmy FEA i CFD wbudowane w nowoczesne narzędzia CAD dają inżynierom dostęp do tego, co zasadniczo jest matematycznymi supermocami.