zależność między momentem obrotowym a przyspieszeniem kątowym
moment obrotowy jest równy momentowi bezwładności razy przyspieszenia kątowego.
cele nauki
wyrażają zależność między momentem obrotowym a przyspieszeniem kątowym w postaci równania
kluczowe punkty
kluczowe punkty
- gdy moment obrotowy zostanie przyłożony do obiektu, zaczyna się on obracać z przyspieszeniem odwrotnie proporcjonalnym do jego momentu bezwładności.,
- tę relację można traktować jako drugie prawo Newtona do rotacji. Moment bezwładności to masa obrotowa, a moment obrotowy to siła obrotowa.
- ruch kątowy jest zgodny z pierwszym prawem Newtona. Jeśli na obiekt nie działają żadne siły zewnętrzne, obiekt w ruchu pozostaje w ruchu, a obiekt w spoczynku pozostaje w spoczynku.
kluczowe terminy
- Przyspieszenie kątowe: szybkość zmiany prędkości kątowej, często reprezentowana przez α.,
- moment obrotowy: rotacyjny lub skręcający efekt siły; (jednostka SI newton-Metr lub Nm; imperialna Jednostka stopa-funt lub ft-lb)
- bezwładność obrotowa: tendencja obracającego się obiektu do pozostawania obrotowym, chyba że moment obrotowy jest do niego przyłożony.
moment obrotowy i Przyspieszenie kątowe są związane według następującego wzoru, gdzie jest momentem bezwładności obiektu, a \ alpha jest przyspieszeniem kątowym.
moment obrotowy, Przyspieszenie kątowe i rola Kościoła w rewolucji francuskiej: dlaczego rzeczy zmieniają prędkość kątową? Wkrótce się dowiesz.,
podobnie jak drugie prawo Newtona, którym jest siła równa masie razy przyspieszenie, moment obrotowy spełnia podobne prawo. Jeśli zastąpisz moment obrotowy siłą, a bezwładność obrotową masą, a Przyspieszenie kątowe przyspieszeniem liniowym, odzyskasz drugie prawo Newtona. W rzeczywistości równanie to jest drugim prawem Newtona stosowanym do układu cząstek obracających się wokół danej osi. Nie przyjmuje założeń dotyczących stałej prędkości obrotowej.,
moment obrotowy netto wokół osi obrotu jest równy iloczynowi bezwładności obrotowej wokół tej osi i przyspieszenia kątowego, jak pokazano na rysunku 1.
Rysunek 1: zależność między siłą (F), momentem obrotowym (τ), momentem P) i momentem kątowym (L) wektorów w układzie wirującym
podobnie jak drugie prawo Newtona, ruch kątowy jest również zgodny z pierwszym prawem Newtona. Jeśli na obiekt nie działają żadne siły zewnętrzne, obiekt w ruchu pozostaje w ruchu, a obiekt w spoczynku pozostaje w spoczynku., W przypadku obiektów obrotowych możemy powiedzieć, że jeśli nie zostanie zastosowany zewnętrzny moment obrotowy, obiekt obrotowy pozostanie obrotowy, a obiekt w spoczynku nie zacznie się obracać.
gdyby gramofon obracał się w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara (patrząc od góry), a Ty przyłożyłeś palce do przeciwnych stron, gramofon zaczynałby spowalniać swój obrót. Z translacyjnego punktu widzenia, przynajmniej nie byłoby siły netto przyłożonej do Gramofonu. Siła, która wskazuje na jedną stronę, zostanie anulowana przez siłę, która wskazuje na drugą. Siły dwóch palców by anulowały., Dlatego gramofon byłby w równowadze translacyjnej. Mimo to prędkość obrotowa byłaby zmniejszona, co oznacza, że przyspieszenie nie będzie już równe zeru. Z tego możemy wywnioskować, że tylko dlatego, że obracający się obiekt znajduje się w równowadze translacyjnej, niekoniecznie musi znajdować się w równowadze rotacyjnej.