pole po lewej stronie na powyższym rysunku przedstawia stan początkowy, z atomami macierzystymi rozłożonymi w stopionej skale (magmie). Gdy Magma ostygnie, ziarna różnych minerałów zaczynają krystalizować. Niektóre z tych minerałów (reprezentowane powyżej jako szare sześciokąty) zawierają radioaktywne Atomy macierzyste (niebieskie diamenty) w swoich strukturach krystalicznych; oznacza to rozpoczęcie „zegara half-life” (tj. czas rozpoczęcia lub czas zerowy)., Po upływie jednego okresu półtrwania połowa (50% lub cztery) atomów macierzystych w każdym ziarnie mineralnym została przekształcona w produkty pochodne (czerwone kwadraty). Po upływie dwóch okresów półtrwania 75% (sześć) pierwotnych atomów macierzystych w każdym ziarnie zostało przekształconych w produkty pochodne. Ile atomów macierzystych zostałoby, gdyby minęły trzy okresy półtrwania?,
Obliczanie dat radiometrycznych
obliczając liczbę atomów macierzystych pozostających w próbce w stosunku do liczby pierwotnie obecnej, możliwe jest określenie liczby okresów półtrwania, które upłynęły od początkowego utworzenia ziarna mineralnego (to znaczy, kiedy stał się „układem zamkniętym”, który zapobiegał ucieczce atomów macierzystych i pochodnych). Być może zastanawiasz się, w jaki sposób można poznać liczbę atomów macierzystych, które pierwotnie znajdowały się w próbce., Liczba ta jest osiągana przez po prostu dodanie liczby atomów macierzystych i córek obecnie w próbce (ponieważ każdy atom córki był kiedyś atomem macierzystym).
następny krok w datowaniu radiometrycznym polega na przeliczeniu liczby okresów półtrwania, które przeszły na wiek bezwzględny (tj. rzeczywisty). Odbywa się to przez pomnożenie liczby okresów półtrwania, które przeszły przez stałą rozpadu okresu półtrwania atomu macierzystego (ponownie, wartość ta jest określona w laboratorium).,
podsumowując, kluczową informacją, która musi zostać określona na podstawie próbki minerału w celu określenia jego bezwzględnego wieku, jest jego wiek w liczbie okresów półtrwania.
można to matematycznie określić rozwiązując dla y w tym równaniu:
NP / N0 = (1 – λ)y
gdzie np = liczba atomów macierzystych obecnie w próbce, N0 = liczba atomów macierzystych obecnych w próbce, gdy system został zamknięty (tak, N0 = Np + ND, gdzie ND = liczba atomów pochodnych obecnie w próbce), λ = stała rozpadu, która dla okresu półtrwania wynosi 0.,5, A y = liczba okresów półtrwania, które minęły.
przejdźmy do hipotetycznego przykładowego problemu. Załóżmy, że przeanalizowałeś próbkę minerału i odkryłeś, że zawiera ona 33,278 atomów macierzystych i 14,382 atomów pochodnych. Ponadto, Załóżmy, że okres półtrwania atomu macierzystego wynosi 2,7 miliona lat. Ile lat ma próbka minerału?
Po pierwsze wiemy, że: Np = 33,278; N0 = Np + Nd = 33,278 + 14,382 = 47,660; i że λ = 0,5. Więc
Np / N0 = (1-λ)y
33,278 / 47,660 = (1 – 0.5)y
0.698 = 0.5 y
log 0.698 = y * log 0.5
log 0.698 / log 0.5 = y
-0.156 / -0.,301 = y
y = 0,518
wnioskujemy więc, że od powstania tej próbki minerału upłynęło 0,518 okresów półtrwania. Aby określić bezwzględny wiek tej próbki minerału, po prostu pomnożymy y (=0,518) razy okres półtrwania atomu macierzystego (=2,7 mln lat).
zatem bezwzględny wiek próbki = y * okres półtrwania = 0,518 * 2,7 mln lat = 1,40 mln lat.
jak wspomniano powyżej, Data radiometryczna informuje nas, kiedy układ został zamknięty, na przykład, gdy minerał zawierający radioaktywne pierwiastki macierzyste po raz pierwszy skrystalizował się., Pojedyncze ziarno mineralne może mieć długą historię po pierwszych formach. Na przykład, może on erodować ze skały magmowej, a następnie być transportowany na duże odległości i przez długie okresy czasu, zanim zostanie ostatecznie zdeponowany, stając się jednym ziarnem wśród miliardów w warstwie skał osadowych (np. piaskowca). Jeśli na podstawie tego ziarna minerału zostanie osiągnięta Data radiometryczna, powie nam ona, kiedy minerał uformował się po raz pierwszy ,ale nie kiedy powstała skała osadowa (poinformowałaby jednak o maksymalnym możliwym wieku warstwy skały osadowej).,
ponadto podgrzewanie ziaren mineralnych do wysokich temperatur może spowodować wyciek materiału macierzystego i córkowego, Resetowanie zegarów radiometrycznych. Może to być problemem przy obliczaniu dat radiometrycznych z próbek skał metamorficznych, które są skałami osadowymi lub magmowymi, które zostały zmienione przez duże ilości ciepła i / lub ciśnienia. Topnienie związane ze zmianą metamorficzną może zresetować zegar radiometryczny. Załóżmy na przykład, że skała magmowa uformowała się 2,0 miliarda lat temu. Gdyby poddano go metamorfizmowi 1.,2 miliardy lat temu datowanie radiometryczne wskazywałoby, że próbka ze skały ma 1,2 miliarda lat, a nie 2,0 miliarda lat.