Probleemverklaring
misschien wilt u testen of er een statistisch significante lineaire relatie is tussen twee continue variabelen, gewicht en lengte (en bij uitbreiding, afleiden of de associatie significant is in de populatie). U kunt een bivariate Pearson correlatie gebruiken om te testen of er een statistisch significante lineaire relatie tussen lengte en gewicht is, en om de sterkte en richting van de associatie te bepalen.,
voor de Test
in de steekproefgegevens gebruiken we twee variabelen: “hoogte” en ” gewicht.”De variabele “hoogte”is een continue maat voor de hoogte in inches en vertoont een bereik van waarden van 55.00 tot 84.41 (analyseer > beschrijvende statistieken > Descriptives). De variabele “gewicht” is een continue meting van het gewicht in pond en vertoont een bereik van waarden van 101.71 tot 350.07.
voordat we kijken naar de Pearson correlaties, moeten we kijken naar de verstrooiingen van onze variabelen om een idee te krijgen van wat we kunnen verwachten., In het bijzonder moeten we bepalen of het redelijk is om aan te nemen dat onze variabelen lineaire relaties hebben. Klik op grafieken > Legacy dialogen > Scatter/Dot. Klik in het venster Scatter/Dot op eenvoudige Scatter en klik vervolgens op Definiëren. Verplaats variabele hoogte naar het vak X-as en verplaats variabel gewicht naar het vak Y-as. Als u klaar bent, klikt u op OK.
om een lineaire pasvorm toe te voegen, dubbelklikt u op de plot in de Uitvoerweergave om de grafiekbewerker te openen., Klik op elementen > passend regel bij Totaal. Controleer in het venster Eigenschappen of de Fit-methode is ingesteld op lineair en klik vervolgens op Toepassen. (Merk op dat het toevoegen van de lineaire regressie trendlijn ook de R-kwadraat waarde in de marge van de plot zal toevoegen. Als we de vierkantswortel van dit getal nemen, moet het overeenkomen met de waarde van de Pearson correlatie die we verkrijgen.)
uit de scatterplot kunnen we zien dat naarmate de lengte toeneemt, ook het gewicht toeneemt. Er lijkt een lineaire relatie te zijn.,
de Test uitvoeren
om de bivariate Pearson-correlatie uit te voeren, klikt u op Analyseren> correlaat> Bivariaat. Selecteer de variabelen hoogte en gewicht en verplaats ze naar de variabelen doos. Selecteer Pearson in het gebied correlatiecoëfficiënten. In de test van significantie gebied, selecteert u de gewenste significantie test, twee-tailed of one-tailed. We zullen een twee-tailed significantie test selecteren in dit voorbeeld. Vink het vakje aan naast Markeer belangrijke correlaties.
klik op OK om de bivariate Pearson correlatie uit te voeren., Output voor de analyse zal worden weergegeven in de output Viewer.
syntaxis
CORRELATIONS /VARIABLES=Weight Height /PRINT=TWOTAIL NOSIG /MISSING=PAIRWISE.uitvoer
tabellen
de resultaten tonen de correlaties in een tabel met het label correlaties.
een correlatie tussen hoogte en zichzelf (r=1), en het aantal niet-bewegende waarnemingen voor hoogte (n=408).
b correlatie van lengte en gewicht (r = 0,513), gebaseerd op n=354 waarnemingen met paarsgewijze niet-mengwaarden.
c correlatie van lengte en gewicht (r = 0.,513), gebaseerd op n = 354 waarnemingen met paarsgewijze niet-mengwaarden.
d correlatie van gewicht met zichzelf (r = 1), en het aantal niet-verspreide waarnemingen voor gewicht (n=376).
de belangrijke cellen die we willen bekijken zijn ofwel B of C. (cellen B en C zijn identiek, omdat ze informatie bevatten over hetzelfde paar variabelen.) Cellen B en C bevatten de correlatiecoëfficiënt voor de correlatie tussen lengte en gewicht, de p-waarde en het aantal volledige paarsgewijze waarnemingen waarop de berekening was gebaseerd.,
de correlaties in de hoofddiagonaal (cellen A en D) zijn allemaal gelijk aan 1. Dit komt omdat een variabele altijd perfect gecorreleerd is met zichzelf. Merk echter op dat de steekproefgrootte verschilt in cel A (n=408) versus cel D (n=376). Dit komt door ontbrekende gegevens — er zijn meer ontbrekende waarnemingen voor variabel gewicht dan voor variabele hoogte.
Als u ervoor hebt gekozen significante correlaties te markeren, zal SPSS een 0.05 significantieniveau markeren met één asterisk (*) en een 0.01 significantieniveau met twee sterretjes (0.01)., In cel B (herhaald in cel C), kunnen we zien dat de Pearson correlatiecoëfficiënt voor lengte en gewicht is .513, die significant is (p < .001 voor een twee-tailed test), gebaseerd op 354 volledige waarnemingen (d.w.z. gevallen met niet-missende waarden voor zowel lengte als gewicht).
besluit en conclusies
Op basis van de resultaten kunnen we het volgende zeggen: