in 1880 werkte Rydberg aan een formule die de relatie beschrijft tussen de golflengten in spectraallijnen van alkalimetalen. Hij merkte dat lijnen in serie kwamen en hij vond dat hij zijn berekeningen kon vereenvoudigen met behulp van het wavengetal (het aantal golven die de lengte van de eenheid bezetten, gelijk aan 1/λ, de inverse van de golflengte) als zijn meeteenheid. Hij zette de wavenummers (n) van opeenvolgende lijnen in elke reeks af tegen opeenvolgende gehele getallen die de volgorde van de lijnen in die specifieke reeks representeerden., Omdat hij vond dat de resulterende krommen op dezelfde manier waren gevormd, zocht hij een enkele functie die ze allemaal kon genereren, wanneer de juiste constanten werden ingevoegd.
Zoals benadrukt door Niels Bohr, was het uitdrukken van resultaten in termen van wavenumber, niet golflengte, de sleutel tot Rydberg ‘ s ontdekking. De fundamentele rol van wavenummers werd ook benadrukt door het Rydberg-Ritz combinatieprincipe uit 1908. De fundamentele reden hiervoor ligt in de kwantummechanica., Het wavenumber van het licht is evenredig met frequentie 1 λ = f c {\displaystyle \ textstyle {\frac {1} {\lambda }} = {\frac {f}{c}}}, en daarom ook evenredig met de kwantumenergie van het licht E. dus, 1 λ = E h c {\displaystyle \textstyle {\frac {1}{\lambda }}={\frac {E}{hc}}} . Modern begrip is dat Rydberg ‘ s bevindingen waren een weerspiegeling van de onderliggende eenvoud van het gedrag van spectraallijnen, in termen van vaste (gekwantiseerde) energieverschillen tussen elektronen orbitalen in atomen., Rydberg ‘ s 1888 klassieke uitdrukking voor de vorm van de spectrale serie ging niet gepaard met een fysieke verklaring. Ritz ‘pre-quantum 1908 verklaring voor het mechanisme dat ten grondslag ligt aan de spectrale serie was dat atomaire elektronen zich gedroegen als magneten en dat de magneten konden trillen met betrekking tot de atoomkern (tenminste tijdelijk) om elektromagnetische straling te produceren, maar deze theorie werd in 1913 vervangen door Niels Bohr’ s model van het atoom.,
in Bohr ‘ s conceptie van het atoom, vertegenwoordigen de gehele Rydberg (en Balmer) n getallen elektronen orbitalen op verschillende integrale afstanden van het atoom. Een frequentie (of spectrale energie) die wordt uitgezonden in een overgang van n1 naar n2 vertegenwoordigt daarom de fotonenergie die wordt uitgezonden of geabsorbeerd wanneer een elektron een sprong maakt van baan 1 naar Baan 2.