Leonhard Euler

geografie kan ten minste gedeeltelijk verantwoordelijk zijn geweest voor Eulers problemen met het gezichtsvermogen, die begon toen hij 31 was. In 1740 verloor hij zijn rechteroog en in 1740 verloor hij zijn rechteroog.,in Sint-Petersburg raakte Euler bevriend met Christian Goldbach, bekend om het nog onbewezen vermoeden van Goldbach, dat zegt dat elk even getal groter dan 2 kan worden uitgedrukt als de som van twee priemgetallen.Leonhard Euler, Mathematics, and Science

Euler werkte briljant in alle takken van de wiskundige en de natuurwetenschappen. Hij schreef meer dan 800 papers en boeken op deze gebieden. In feite is zijn werk een indrukwekkende fractie van al het wetenschappelijk onderzoek dat in de jaren 1700 werd uitgevoerd., Clifford Truesdell, een natuurkundige en wetenschapshistoricus merkte op:

“ongeveer een derde van het gehele corpus van onderzoek naar de wiskunde en wiskundige natuurkunde en technische mechanica gepubliceerd in de laatste drie kwart van de achttiende eeuw is door hem.”

Clifford Truesdell

An Idiot ‘ s Fugitive Essays on Science, 1984

Het is daarom duidelijk dat een korte samenvatting zoals deze slechts een paar druppels uit de grote oceaan van Eulers prestaties kan presenteren.,Eulers eerste grote ontdekking in de wiskunde kwam in 1735, toen hij het Bazel-probleem oploste, dat de inspanningen van de beste wiskundigen decennialang had verslagen. Het probleem was om de exacte waarde te vinden van het optellen van de reciproken van gehele getallen in het kwadraat tot oneindig. (Wiskundigen zouden het probleem vandaag beschrijven als het vinden van de zeta-functie van 2.)

elke opeenvolgende term in de reeks is kleiner dan zijn voorganger en wiskundigen wisten al dat de som zou convergeren naar een bepaalde waarde, maar niemand was in staat geweest om die waarde precies te vinden.,

Euler loste het Bazel-probleem op door te bewijzen dat wanneer het aantal termen oneindig groeit de reeks convergeert naar gelijk aan:

Deze ontdekking maakte Euler een ster in de wiskundige wereld.in 1737 zette Euler zijn volgende stap naar het supersterdom, toen hij Mechanica publiceerde, een grote sprong voorwaarts in de wiskunde van de beweging, mogelijk gemaakt door Eulers eigen innovaties in de wiskundige analyse. Euler zou de analyse beschreven hebben als de wiskunde van het oneindige en het infinitesimaal., Vandaag de dag kunnen we de analyse ruw en enigszins onvolledig beschrijven als gesofisticeerde calculus die zich bezighoudt met grenzen en continuïteit. in Mechanica gebruikte Euler analyse om de ontdekkingen die Isaac Newton 50 jaar eerder in Principia had gepresenteerd, op een meer wiskundig verfijnde en bruikbare manier uit te drukken.

de bewegingswetten van Euler

na Mechanica bleef Euler werken aan de bewegingswetten., Terwijl Newtons wetten van toepassing waren op deeltjes met puntgrootte, ontwierpen Eulers nieuwe wetten die toegepast konden worden op starre lichamen met reële dimensies, ontwierpen ze de principes van lineair momentum en hoekmoment, en leidden ze de bekende differentiaalvergelijkingen van beweging af voor starre lichamen, die vandaag de dag beschreven worden als Newtoniaanse vergelijkingen.

analyse van het oneindige

In 1748 bracht Euler het boek Introductio in analysin infinitorum uit, dat hij, zoals de meeste van zijn werken, in eenvoudig en elegant Latijn schreef. De Engelse titel is Introduction to the Analysis of The Infinite., Het is waarschijnlijk het beste moderne leerboek in de hele wiskunde. Het gaat in detail over analyse, het bestuderen van wiskundige functies door middel van oneindige processen, in het bijzonder oneindige reeksen, die iets van een specialiteit van Euler waren.,

funderingen van Differentiaalrekening

Euler leverde een groot aantal andere bijdragen aan de calculus, de wiskunde die heerst in de natuurwetenschappen, en bereikte een hoogtepunt met Institutiones calculi differentialis, of funderingen van Differentiaalrekening, gepubliceerd in 1755, waarin onder andere differentiaalrekening van functies wordt gepresenteerd. Eulers boek was de basis van al het toekomstige werk op dit gebied.

de taal van de wiskunde

Euler introduceerde of populariseerde veel van de wiskundige termen die we vandaag de dag kennen.,

• hij populariseerde met behulp van de Griekse letter π voor de wiskundige constante gegeven door de verhouding tussen de omtrek van een cirkel en de diameter, die tot zes significante cijfers 3,14159
• hij gaf de letter e – tegenwoordig vaak Euler ‘ s nummer genoemd – om de vitale wiskundige constante te vertegenwoordigen waarvan de waarde tot zes significante cijfers 2 is.,1828
• introduceerde Hij de notatie f(x) betekent functie van x
• introduceerde Hij de brief die ik te vertegenwoordigen √-1
• ontdekte Hij de gelijkheid vele wiskundigen geloven, is het mooiste dat ooit is ontdekt, de Identiteit van Euler, die betrekking heeft op de vijf belangrijkste getallen in de wiskunde – drie van die Euler genoemd of gepopulariseerd de naam van:

  

• De Euler-Identiteit is ontstaan als een specifiek voorbeeld van Euler ‘ s succes in het bepalen van de exponentiële functie voor complexe getallen en zijn ontdekking van de relatie met de goniometrische functies.,

  

Eulers veelvlak formule

Eulers veelvlak Formule, Een van de eerste grote ontdekkingen in de topologie, komt op de tweede plaats na de Euler-identiteit voor wiskundige schoonheid. De formule is van toepassing op convexe veelvlakken, die vormen zijn met rechte randen en vlakke zijden. Voor een vorm met V-hoekpunten, e-randen en F-zijden zegt de formule:

bijvoorbeeld, een kubus heeft 8 hoekpunten, 12 randen en 6 vlakken. Natuurlijk, als je deze getallen in de formule van Euler zet krijg je het verwachte antwoord van 2.,

Euler ‘ s formule werkt niet alleen voor kubussen, maar voor alle convexe veelvlakken.

voorbeelden van convexe veelvlakken

popularisator van de wetenschap

Euler schreef niet alleen voor de intellectuele elite. Zijn tweedelige werk brieven aan een Duitse prinses, over verschillende onderwerpen in de natuurkunde en filosofie was een van de eerste populaire wetenschappelijke boeken. Gepubliceerd in 1768 en 1774, werd het gelezen in heel Europa en Noord-Amerika., Het boek was een compilatie van meer dan 200 brieven die Euler tussen 1760-1762 aan Friederike Charlotte stuurde, toen hij haar bijles gaf namens haar oom, Frederik de grote.

Euler behandelde veel van de veel voorkomende vragen over de wereld die hij hoorde, zoals:

• Hoe snel reist geluid?
• wordt lucht vastgehouden door de zwaartekracht?
• Waarom wordt het koud op hoge bergen?,als religieus man beschouwde hij ook filosofische problemen, zoals: de werkelijke bestemming van de mens morele en fysieke kwaad de vereniging tussen de ziel en het lichaam enkele persoonlijke gegevens huwelijk en gezin in januari 1734 trouwde Euler met Katharina Gsell, wiens vader in januari 1734 werd benoemd tot hoogleraar wiskunde aan de Russische Academie van Wetenschappen.een Zwitserse kunstenaar die op de Academie werkt. Slechts vijf van hun dertien kinderen overleefden hun kinderjaren., Euler hield ervan om tijd door te brengen met zijn kinderen, en vond dat enkele van zijn beste ideeën tot hem kwamen terwijl hij een baby in zijn armen wiegde. Elke avond bracht hij tijd door met zijn familie om de Bijbel te lezen en te bespreken.Berlijn, Frederik de (niet zo) grote, en Russisch Respect na 14 jaar in Sint-Petersburg maakte Euler zich zorgen over de groeiende politieke onrust in Rusland en het grote aantal mensen dat geëxecuteerd werd. Het leek hem dat iedereen in Rusland die iets zei ervoor kon worden opgehangen., hij was blij een genereus aanbod van Frederik de grote van Pruisen aan te nemen om naar zijn hoofdstad Berlijn te verhuizen om daar aan de Academie van Wetenschappen te werken. In 1741, Euler begon de eerste van wat zou worden 25 jaar in Berlijn.hoewel Euler ongetwijfeld een wiskundige superster was, begon zijn rustige, bescheiden houding Frederick te ergeren, die verwachtte dat mensen op zijn Academie geestige, sprankelende intellectuele gesprekken zouden voeren. aan de creditzijde was Frederick een belangrijk voorvechter van verlichtingswaarden., Hij was echter ook iets van een poseur, die weigerde Duits te spreken, alleen communiceren in het Frans. Hij werd goede vrienden met de Franse filosoof Voltaire – ze vielen uiteindelijk uit – en het paar zou de geleerde Euler bespotten voor zijn eenvoudige, vrome manieren. Frederik daagde Euler uit omdat hij een oog had verloren en noemde hem ‘Cyclops’. hoewel Euler Sint-Petersburg had verlaten, behandelden de Russen hem met het grootste respect. Ze bleven met hem communiceren en betaalden hem een salaris. Euler gebruikte het salaris om boeken te kopen voor de Russische Academie., in 1760 viel het Russische leger Pruisen binnen en viel Berlijn binnen. Russische soldaten plunderden het landgoed van Euler, waar zijn moeder, vrouw, schoonzus en zijn kinderen woonden. Toen hij dit hoorde, betaalde de Russische commandant persoonlijk Euler voor de schade. Later stuurde keizerin Elisabeth van Rusland Euler een zeer grote som geld als verdere compensatie voor de problemen die hij had gehad.Sint-Petersburg opnieuw en blindheid In 1766 nodigde de Sint-Petersburg Academie Euler uit om terug te keren en bood hem een enorm salaris aan en bood zijn zonen ook banen aan., De politieke situatie in Rusland was nu veilig, dus op 59-jarige leeftijd verliet Euler graag Berlijn en keerde terug naar Rusland.

  helaas was zijn tweede en laatste spreuk daar moeilijk. in 1771 werd hij volledig blind, maar hij was niet ontmoedigd. Bijgestaan door zijn:

  • fenomenaal geheugen,
  • wiskundige inventiviteit,
  • vermogen om complexe wiskundige procedures in zijn hoofd te verwerken, en
  • zijn wiskundige zoon Johann, die zijn woorden transcribeerde,

  de wiskundige output van Euler nam daadwerkelijk toe!,echter, om zijn ellende in 1771 te vergroten, brandde zijn huis af tot de grond, en de blinde Euler werd gered door een dienaar die hem in veiligheid bracht.het einde

  Eulers vrouw Katharina overleed eind 1773. In 1776 trouwde Euler met Katharina ‘ s schoonzus Salome Abigail Gsell. Leonhard Euler overleed op 76-jarige leeftijd aan een hersenbloeding op 18 September 1783 in Sint-Petersburg, Rusland. Hij werd begraven naast Katharina op de Smolensk Lutherse begraafplaats op Dekabristov Island, dicht bij Sint-Petersburg. Hij bleef productief werken tot het einde.,hij werd overleefd door Salome en drie zonen uit zijn huwelijk met Katharina. Zijn oudste zoon Johann werd een illustere astronoom en wiskundige, zijn tweede zoon Karl werd een gerenommeerd arts, en zijn derde zoon Christoph werd een militair officier en amateur-astronoom.

  advertenties

  auteur van deze pagina: de Doc
  afbeeldingen worden digitaal versterkt en gekleurd door deze website. © Alle rechten voorbehouden.

  Cite this Page

  gebruik de volgende MLA compliant citation:

  "Leonhard Euler." Famous Scientists. famousscientists.org. 20 Jan. 2017. Web. <www.famousscientists.org/leonhard-euler/>.

  gepubliceerd door beroemde wetenschappers.,org

  verder lezen
  Alfred Hooper
  Makers of Mathematics
  Faber and Faber Ltd., 1961

  Clifford Truesdell
  An Idiot ‘ s Fugitive Essays on Science: Methods, Criticism, Training, Conditions
  Springer-Verlag, 1984

  C. Edward Sandifer
  The Early Mathematics of Leonhard Euler
  MAA, 2007

  Creative Commons
  Image of Clifford Truesdell is licensed under the Creative Commons Attribution-Share Alike 2.0 Germany license by Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach.