een waarheidstabel is een handig klein logisch apparaat dat niet alleen in de wiskunde, maar ook in de informatica en filosofie verschijnt, waardoor het een geweldig interdisciplinair hulpmiddel is. De notatie kan variëren afhankelijk van de discipline waarin je werkt, maar de basisbegrippen zijn hetzelfde.
deze primer zal je voorzien van de kennis die je nodig hebt om symbolische logica te begrijpen. We beginnen met het definiëren van de gemeenschappelijke operatoren en in de volgende post Zal ik je laten zien hoe je een meer gecompliceerde logische verklaring ontleedt.,
→ voor meer wiskunde tutorials, kijk op wiskunde Hacks op YouTube! ←
Booleaanse Algebra is een tak van de algebra die bools of true En false waarden omvat. Ze worden meestal aangeduid als T of 1 Voor true en F of 0 Voor false. Met behulp van dit eenvoudige systeem kunnen we complexe uitspraken samenvatten in verteerbare logische formules.
Unary Operators
Unary operators zijn de eenvoudigste bewerkingen omdat ze kunnen worden toegepast op een enkele True Of False waarde.
identiteit
de identiteit is ons triviale geval. Het stelt dat waar Waar is en onwaar is onwaar.,
negatie
De negatieoperator wordt gewoonlijk weergegeven door een tilde (~) of symbool. Het ontkent, of wisselt, iets ‘ S waarheidswaarde.
We kunnen deze relatie tonen in een waarheidstabel. Een waarheidstabel is een manier om informatie te organiseren om alle mogelijke scenario ‘ s op te sommen.
we noemen de eerste kolom p voor propositie. In de tweede kolom passen we de operator toe op p, in dit geval is het ~p (Lees: niet p). Dus zoals je kunt zien als onze premisse begint als waar en we ontkennen het, we verkrijgen vals, en vice versa.,
logische true en logische false
Dit zijn nogal vreemde operaties. Logisch waar resulteert altijd in waar en logisch onwaar resulteert altijd in onwaar, ongeacht het uitgangspunt. Deze operaties worden vaak aangeduid als” altijd waar “en”altijd onwaar”.,
Binary Operators
Binary operators require two propositions., We gebruiken p en q als voorbeeld.
en
de en operator (symbolisch:∧), ook bekend als logische conjunctie, vereist dat zowel p als q Waar zijn om het resultaat waar te laten zijn. Alle andere gevallen resulteren in onwaar. Dit is logischerwijs hetzelfde als het snijpunt van twee verzamelingen in een Venn-Diagram.