begin
Fibonacci leefde in de Middeleeuwen., Een gevolg hiervan is dat zijn biografische details nogal vaag zijn. Geboren in de Italiaanse stad Pisa ergens in de jaren 1170 tot 1175, we weten dat zijn voornaam Leonardo Bonacci was. Later werd hij Leonardo van Pisa en daarna Fibonacci. Hij stond niet bekend als Fibonacci in zijn leven.zijn vader heette Guglielmo Bonacci, een ambtenaar die zich bezighoudt met de belasting op de handel tussen Pisa en Noord-Afrika. Fibonacci ‘ s vader bracht veel tijd door in de Arabische havenstad Bugia (nu in Algerije)., Zijn werk op het gebied van de belasting van de handel bracht hem ertoe te geloven dat de toekomst helder zou zijn voor mensen die getallen goed begrepen. zijn zoon kreeg een korte tijd les in wiskunde in Bugia. de jonge Fibonacci was gefascineerd toen hij vernam dat Arabische wiskundigen het Romeinse getallenstelsel niet gebruikten: I, II, III, IV, V, enz., dat meer dan duizend jaar in Europa werd gebruikt. de westerse wiskunde was in feite na de val van het oude Griekenland in een diepe winterslaap gedaald., En hoewel de oude Griekse wiskunde verbluffend briljant was geweest-vooral in de meetkunde-was ze nog lang niet volledig ontwikkeld. Het werd ernstig belemmerd door het Griekse getallenstelsel, waar getallen werden weergegeven door letters van het alfabet. Om de onhandigheid van dit systeem te zien, denk na over het berekenen van 17 × 19; Het is gemakkelijk om te doen met behulp van moderne getallen. Stel je echter voor dat je Q × S (de 17e en 19e letters van het alfabet) probeert te vermenigvuldigen. Plotseling wordt wat makkelijk is ongemakkelijk.
in het Romeinse systeem zou 17 × 19 XVII × XIX zijn., De onhandige notatie en het ontbreken van het plaatswaardeconcept van enen, tientallen, honderden, duizenden, enz.maakten het leven voor Romeinse wiskundigen net zo moeilijk als voor Grieken.naast hun logge getallen ontbraken ook de oude Grieken en Romeinen het getal nul; Dit maakte rekenkunde en wiskunde onhandig, en zou de ontwikkeling van de moderne wiskunde onmogelijk hebben gemaakt.Fibonacci verdiepte zich in het nieuwe getalsysteem dat hij leerde in Bugia en realiseerde zich dat het een enorme verbetering was ten opzichte van Romeinse cijfers., In aanvulling op wat hij leerde in Bugia, reisde Fibonacci later rond de Middellandse Zee naar Egypte, Griekenland, Sicilië, Zuid-Frankrijk en Syrië, om meer wiskunde te leren.
Het Begon in India
Het aantal Fibonacci systeem verliefd werd ontwikkeld in India, waar de Hindi-symbolen voor 0 tot en met 9 zijn:
de Meeste herkenbaar voor westerse ogen zijn de Hindi-symbolen voor nul, twee en drie. De eigenschappen van het getal nul werden gedefinieerd in de Indiase wiskunde door Brahmagupta.,
aantallen in beweging
vanuit India reisden de nieuwe aantallen westwaarts naar Perzië, vervolgens naar het Midden-Oosten en Noord-Afrika, en dan, zoals we zullen zien, naar Europa. Naarmate de aantallen westwaarts bewogen, veranderden hun vormen enigszins.
in Europa noemden mensen de nieuwe getallen Arabische getallen. Tegenwoordig wordt het systeem meestal het Hindoe-Arabische getalsysteem genoemd.
het nieuwe nummersysteem verspreidde zich westwaarts.,
Fibonacci ‘ s boek van berekening
Fibonacci geloofde dat het Indiase getalsysteem enorme voordelen had ten opzichte van het Romeinse systeem en geloofde dat de mensen van Europa het moesten overnemen. In 1202 publiceerde hij Liber Abaci – het boek van berekening-dat de verspreiding van het moderne getalsysteem in het Westen begon. Fibonacci heeft het boek bijgewerkt en een nieuwe editie gepubliceerd in 1228., aan het begin van het Boek der berekening schreef hij:
“ik kreeg een uitstekende opleiding in de methoden van de negen Indiase getallen; de kennis van deze methoden beviel me meer dan iets anders… daarom om de Indiase methode strikt te omarmen en enkele van mijn eigen ideeën toe te voegen, en nog meer uit Euclides’ meetkunde, verzamelde ik ze in dit boek zo begrijpelijk als ik kon.,”
zijn rekenboek liet zien hoe berekeningen in de handel, financiën en zuivere wiskunde konden worden uitgevoerd met het nieuwe nummersysteem.
hoe belangrijk was het boek van Fibonacci?Fibonacci ‘ s boek was van vitaal belang bij het planten van een zaadje in Europese geesten., Het populariseren van de nieuwe aantallen was een lang proces; wijdverspreide adoptie begon pas na de twee gebeurtenissen van:
- Gutenberg ’s uitvinding van de drukpers in 1440 (alleen handgeschreven kopieën van Fibonacci’ s werken waren vóór die tijd beschikbaar)
- de val van Constantinopel in 1453
De val van Constantinopel resulteerde in de aankomst van de vluchtelingen in Italië. Sommige vluchtelingen brachten oude Griekse teksten mee die eeuwenlang in Constantinopel waren opgesloten. Deze Griekse teksten hielpen de Renaissance in Italië op gang te brengen.,
een illustratie uit Gregor Reisch ‘ s 1503 werk Margarita Philosophica. De man aan de linkerkant die met het nieuwe nummersysteem werkt is gelukkig, terwijl de andere (Pythagoras), die een telbord gebruikt, verdrietig is. In het midden draagt de vrouwelijke Arithmetica een jurk versierd met de nieuwe nummers.het rekenboek van Fibonacci was ook belangrijk voor de Europese handel en financiën. In Arabische landen werd het nieuwe getalsysteem alleen gebruikt door wiskundigen en wetenschappers., Fibonacci zag de superioriteit van het nieuwe systeem voor bedrijven en wijdde verschillende hoofdstukken van zijn boek aan berekeningen van de winst, rente en valutaomrekeningen te tonen. In feite was de directe impact van het Boek op de commerciële wereld veel groter dan op de wetenschappelijke wereld.,enkele van de onderwerpen die Fibonacci in zijn boek behandelde waren: de nieuwe getallen; vermenigvuldiging en optellen; aftrekken; deling; breuken; regels voor geld; boekhouding; kwadratische en kubuswortels; kwadratische vergelijkingen; binomen; proportie; regels van de algebra; het controleren van berekeningen door het uitwerpen van negens; progressies; en toegepaste algebra.de algebra in het rekenboek werd voornamelijk beïnvloed door werk gepubliceerd door de wiskundigen Al-Khwarizmi uit Perzië, Abu-Kamil uit Egypte en al-Karaji uit Bagdad.,
Fibonacci beschouwde ook het konijnenprobleem, dat aanleiding gaf tot de Fibonacci-sequentie.
de Fibonacci-reeks
het probleem
Een Man plaatst een paar konijnen in een tuin omringd door een muur. Hoeveel paren konijnen kunnen in een jaar worden geproduceerd als elke maand elk paar een nieuw paar produceert dat vanaf de tweede maand productief wordt?
De oplossing
De maand-per-maand oplossing voor het probleem werd bekend als de Fibonacci-sequentie., Het omvat het toevoegen van de voorgaande twee termen aan elkaar om de volgende term te genereren:
deze opmerkelijke sequentie, die al bekend was in de Indiase wiskunde, komt herhaaldelijk voor in de wiskunde en ook in de natuurlijke wereld, waar bijvoorbeeld de schalen van dennenappels lopen in spiralen gerangschikt in verhoudingen bepaald door de Fibonacci-sequentie.
zelfs in art is de Fibonacci-reeks prominent aanwezig., Als je één term in de volgorde deelt door de vorige term, komt het resultaat steeds dichter bij de gulden snede – geliefd bij kunstenaars en architecten – naarmate de termen groter worden. een groot wiskundige Fibonacci kopieerde niet alleen de werken van de Grieken, Indianen en Arabieren. Hij was een briljant wiskundige in zijn eigen recht.zijn roem verspreidde zich naar Frederik II, de keizer van het Heilige Roomse Rijk, wiens eigen wiskundigen niet in staat waren om een aantal problemen op te lossen, dus daagde hij Fibonacci uit. Fibonacci publiceerde zijn oplossingen voor de uitdagingen in zijn boek Flos (Flower) uit 1225.,
het voltooien van de Basisnotatie van de moderne rekenkunde
nadat Fibonacci moderne getallen naar het Westen had ingevoerd, moest nog een aantal symbolen worden ingevoerd om de rekenkunde om te zetten in de moderne notatie. Dit waren:
- De plus ( + ) en minus ( – ) tekens geïntroduceerd door de Duitse wiskundige Johannes Widmann in 1489.
- het gelijken teken (=) geïntroduceerd door de Welshe wiskundige Robert Recorde in 1557.
- het vermenigvuldigingsteken (x) geïntroduceerd door de Engelse wiskundige William Oughtred in 1631.,
- het deelteken ( ÷ ) geïntroduceerd door de Zwitserse wiskundige Johann Rahn in 1659 in zijn boek Teutsche Algebra. (Het is mogelijk dat het teken daadwerkelijk werd geïntroduceerd door de redacteur van het boek John Pell, een Engelse wiskundige.)
Fibonacci ’s andere werk
Fibonacci’ s beroemdste werk is veruit zijn Liber Abaci (Boek van berekening). Het belangrijkste doel van dit boek was om iedereen aan te moedigen om Romeinse cijfers te verlaten en het Indiase systeem van getallen te gebruiken; het was een algemeen boek van de wiskunde. Hij schreef ook andere boeken, waarvan sommige uitsluitend voor zuivere wiskundigen waren., Hij richtte de Toscaanse wiskundeschool op en schreef:
in 1223: Practica Geometriae – praktische meetkunde) – een mengeling van zuivere wiskunde, stellingen, bewijzen en praktische toepassingen van de meetkunde, zoals het gebruik van vergelijkbare driehoeken om de hoogten van hoge objecten te berekenen. voor 1225: Epistola and Magistrum Theodorum – een brief aan Meester Theodorus) – een brief aan Frederik II ‘ s filosoof Theodorus Physicus die drie problemen in de wiskunde oplost.,
in 1225: Flos (Flower) – oplossingen voor problemen in de algebra
in 1225: Liber Quadratorum (het Kwadratenboek) – een zeer wiskundig getaltheoretisch boek over oplossingen voor diofantische vergelijkingen – in dit werk zien we hoe succesvol een wiskundige Fibonacci werkelijk was.
datum onbekend: Di Minor Guisa (a Smaller Manner) een boek over commerciële rekenkunde. (Er bestaan vandaag geen kopieën.)
datum onbekend: commentaar op Boek X van Euclides ‘ elementen (vandaag bestaan er geen exemplaren.)
het einde
Er is weinig bekend over het einde van Fibonacci ‘ s leven., We weten dat hij leefde in 1240, omdat zijn prestaties werden erkend door zijn geboortestad Pisa, die hem een salaris voor zijn werk verleende. Hij zou ongeveer 70 jaar oud zijn geweest op dit moment.
auteur van deze pagina: de Doc
afbeeldingen zijn digitaal verbeterd en gekleurd door deze website. © Alle rechten voorbehouden.
Cite this Page
gebruik de volgende MLA compliant citation:
gepubliceerd door FamousScientists.org
verder lezen
R. E., The Autobiography of Leonardo Pisano Fibonacci Quarterly, Vol 11, 1973, PP. 99-104 Leonardo Pisano Fibonacci and L. E. Sigler The Book of Squares Academic Press, February 11, 1987 Karen Hunger Parshall The Art of Algebra from Al-Khwarizmi to Viète History of Science, Vol. 26, Nr. 72, juni 1988, blz. 129-164