het meest linkse vak in de figuur hierboven geeft een initiële toestand weer, met ouderatomen verspreid over gesmolten gesteente (magma). Als het magma afkoelt, beginnen korrels van verschillende mineralen te kristalliseren. Sommige van deze mineralen (hierboven weergegeven als grijze zeshoeken) nemen de radioactieve ouderatomen (blauwe diamanten) in hun kristallijne structuren; dit markeert de initiatie van de “halveringstijd klok” (d.w.z., de begintijd, of tijd nul)., Nadat een halveringstijd is verstreken, is de helft (50%, of vier) van de ouderatomen in elke minerale korrel omgezet in hun dochterproducten (rode vierkanten). Nadat twee halfwaardetijden zijn verstreken, is 75% (zes) van de oorspronkelijke ouderatomen in elke korrel omgezet in dochterproducten. Hoeveel ouderatomen zouden er overblijven als er drie halfwaardetijden voorbijgingen?,
door radiometrische datums
te berekenen door het aantal ouderatomen dat in een monster aanwezig is te tellen ten opzichte van het oorspronkelijk aanwezige aantal, is het mogelijk het aantal halfwaardetijden te bepalen dat is verstreken sinds de eerste vorming van een minerale korrel (dat wil zeggen toen het een “gesloten systeem” werd dat de ontsnapping van ouder-en dochteratomen verhinderde). Je vraagt je misschien af hoe het mogelijk is om het aantal ouderatomen te weten die oorspronkelijk in een monster zaten., Dit aantal wordt bereikt door simpelweg het aantal ouder-en dochteratomen toe te voegen dat momenteel in het monster zit (omdat elk dochteratoom ooit een ouderatoom was).
de volgende stap in radiometrische datering bestaat uit het omzetten van het aantal halfwaardetijden dat is overgegaan in een absolute (d.w.z. werkelijke) leeftijd. Dit wordt gedaan door het aantal halfwaardetijden te vermenigvuldigen die zijn verstreken met de halflevensvervalconstante van het ouderatoom (nogmaals, deze waarde wordt bepaald in een laboratorium).,
samenvattend is de belangrijkste informatie die moet worden bepaald aan de hand van een mineraalmonster om de absolute leeftijd ervan te bepalen, de leeftijd in aantal halfwaardetijden.
Dit kan wiskundig worden bepaald door op te lossen voor y in deze vergelijking:
NP / N0 = (1 – λ)y
waarbij NP = het aantal ouderatomen dat momenteel in het monster aanwezig is, N0 = het aantal ouderatomen dat aanwezig is in het monster toen het systeem gesloten werd (so, N0 = NP + Nd, waarbij Nd = het aantal dochteratomen dat momenteel in het monster aanwezig is), λ = de vervalconstante, die voor de halfwaardetijd 0 is.,5, en y = het aantal halfwaardetijden die zijn verstreken.
laten we een hypothetisch voorbeeld probleem bekijken. Stel dat je een mineraalmonster analyseerde en vond dat het 33.278 ouderatomen en 14.382 dochteratomen bevatte. Verder, veronderstel dat de halveringstijd van het ouderatoom 2,7 miljoen jaar is. Hoe oud is het mineraalmonster?
ten eerste weten we dat: Np = 33.278; N0 = Np + Nd = 33.278 + 14.382 = 47.660; en dat λ = 0,5. So,
Np / N0 = (1 – λ)y
33,278 / 47,660 = (1 – 0.5)y
0,698 = 0,5 y
log 0,698 = y * log 0,5
log 0,698/log 0,5 = y
-0,156 / -0.,301 = y
y = 0,518
we concluderen dus dat sinds de vorming van dit mineraalmonster 0,518 halfwaardetijden zijn verstreken. Om de absolute leeftijd van dit mineraalmonster te bepalen, vermenigvuldigen we simpelweg y (=0,518) maal de halfwaardetijd van het ouderatoom (=2,7 miljoen jaar).
De absolute leeftijd van de steekproef = y * halfwaardetijd = 0,518 * 2,7 miljoen jaar = 1,40 miljoen jaar.
zoals hierboven vermeld, vertelt een radiometrische Datum ons wanneer een systeem werd gesloten, bijvoorbeeld wanneer een mineraal met radioactieve ouderelementen voor het eerst gekristalliseerd., Een individuele minerale graan kan een lange geschiedenis hebben nadat het voor het eerst vormt. Bijvoorbeeld, het kan eroderen uit een stollingsgesteente en dan worden vervoerd lange afstanden en over lange perioden van tijd voordat het uiteindelijk wordt afgezet, wordt een korrel tussen miljarden in een laag van sedimentair gesteente (bijvoorbeeld zandsteen). Indien een radiometrische Datum van deze minerale korrel zou worden bereikt, zou dit ons vertellen wanneer het mineraal voor het eerst werd gevormd, maar niet wanneer het sedimentaire gesteente werd gevormd (het zou ons echter de maximaal mogelijke leeftijd van de sedimentaire gesteentelaag vertellen).,
verder kan het verhitten van minerale korrels tot hoge temperaturen ertoe leiden dat ze ouder-en dochtermateriaal lekken en hun radiometrische klokken resetten. Dit kan een punt van zorg zijn bij het berekenen van radiometrische datums op basis van monsters van metamorf gesteente, sedimentair of stollingsgesteente dat door grote hoeveelheden warmte en/of druk is veranderd. Het smelten betrokken bij metamorfe verandering kan de radiometrische klok resetten. Stel dat er 2 miljard jaar geleden een stollingsgesteente is ontstaan. Als het werd onderworpen aan metamorfisme 1.,2 miljard jaar geleden zou radiometrische datering ons vertellen dat een monster van het gesteente 1,2 miljard jaar oud is, niet 2,0 miljard jaar oud.