Problem Statement
Forse si desidera verificare se esiste una relazione lineare statisticamente significativa tra due variabili continue, peso e altezza (e, per estensione, dedurre se l’associazione è significativa nella popolazione). È possibile utilizzare una correlazione di Pearson bivariata per verificare se esiste una relazione lineare statisticamente significativa tra altezza e peso e per determinare la forza e la direzione dell’associazione.,
Prima del test
Nei dati di esempio, useremo due variabili: “Altezza” e “Peso.”La variabile” Altezza ” è una misura continua di altezza in pollici e presenta un intervallo di valori da 55.00 a 84.41 (Analizza > Statistiche descrittive > Descrittivi). La variabile “Peso” è una misura continua del peso in libbre e presenta un intervallo di valori da 101,71 a 350,07.
Prima di esaminare le correlazioni di Pearson, dovremmo guardare i grafici a dispersione delle nostre variabili per avere un’idea di cosa aspettarsi., In particolare, dobbiamo determinare se è ragionevole supporre che le nostre variabili abbiano relazioni lineari. Fare clic su Grafici> Finestre di dialogo legacy> Scatter/Dot. Nella finestra Scatter/Dot, fare clic su Scatter semplice, quindi fare clic su Definisci. Spostare l’altezza variabile nella casella Asse X e spostare il Peso variabile nella casella Asse Y. Al termine, fare clic su OK.
Per aggiungere un adattamento lineare come quello raffigurato, fare doppio clic sul grafico nel visualizzatore di output per aprire l’editor grafico., Fare clic su Elementi > Adatta linea al totale. Nella finestra Proprietà, assicurarsi che il metodo Fit sia impostato su Lineare, quindi fare clic su Applica. (Si noti che l’aggiunta della linea di tendenza di regressione lineare aggiungerà anche il valore R-quadrato nel margine del grafico. Se prendiamo la radice quadrata di questo numero, dovrebbe corrispondere al valore della correlazione di Pearson che otteniamo.)
Dal grafico a dispersione, possiamo vedere che all’aumentare dell’altezza, anche il peso tende ad aumentare. Sembra esserci una relazione lineare.,
Esecuzione del test
Per eseguire la correlazione di Pearson bivariata, fare clic su Analizza> Correlare> Bivariata. Selezionare le variabili Altezza e Peso e spostarle nella casella Variabili. Nell’area Coefficienti di correlazione, selezionare Pearson. Nell’area Test di significatività, selezionare il test di significatività desiderato, a due code o a una coda. Selezioneremo un test di significatività a due code in questo esempio. Seleziona la casella accanto a Segnala correlazioni significative.
Fare clic su OK per eseguire la correlazione di Pearson bivariata., L’output per l’analisi verrà visualizzato nel Visualizzatore di output.
Sintassi
CORRELATIONS /VARIABLES=Weight Height /PRINT=TWOTAIL NOSIG /MISSING=PAIRWISE.Output
Tabelle
I risultati visualizzeranno le correlazioni in una tabella, etichettata Correlazioni.
Una correlazione dell’altezza con se stesso (r=1) e il numero di osservazioni non mancanti per altezza (n=408).
B Correlazione di altezza e peso (r=0,513), basata su n=354 osservazioni con valori non mancanti a coppie.
C Correlazione di altezza e peso (r = 0.,513), sulla base di n=354 osservazioni con valori non mancanti a coppie.
D Correlazione del peso con se stesso (r=1) e il numero di osservazioni non mancanti per il peso (n=376).
Le celle importanti che vogliamo guardare sono B o C. (Le celle B e C sono identiche, perché includono informazioni sulla stessa coppia di variabili.) Le celle B e C contengono il coefficiente di correlazione per la correlazione tra altezza e peso, il suo valore p e il numero di osservazioni complete a coppie su cui si è basato il calcolo.,
Le correlazioni nella diagonale principale (celle A e D) sono tutte uguali a 1. Questo perché una variabile è sempre perfettamente correlata con se stessa. Si noti, tuttavia, che le dimensioni del campione sono diverse nella cella A (n=408) rispetto alla cella D (n=376). Ciò è dovuto ai dati mancanti: ci sono più osservazioni mancanti per il peso variabile che per l’altezza variabile.
Se si è scelto di contrassegnare correlazioni significative, SPSS segnerà un livello di significatività 0,05 con un asterisco (*) e un livello di significatività 0,01 con due asterischi (0,01)., Nella cella B (ripetuta nella cella C), possiamo vedere che il coefficiente di correlazione di Pearson per altezza e peso è .513, che è significativo (p < .001 per un test a due code), basato su 354 osservazioni complete (cioè casi con valori non mancanti sia per altezza che per peso).
Decisione e conclusioni
Sulla base dei risultati, possiamo affermare quanto segue: