A truth table è un pratico piccolo dispositivo logico che si presenta non solo in matematica, ma anche in Informatica e Filosofia, rendendolo uno strumento interdisciplinare impressionante. La notazione può variare a seconda della disciplina in cui stai lavorando, ma i concetti di base sono gli stessi.
Questo primer ti fornirà le conoscenze necessarie per comprendere la logica simbolica. Inizieremo con la definizione degli operatori comuni e nel prossimo post, ti mostrerò come sezionare un’istruzione logica più complicata.,
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L’algebra booleana è una branca dell’algebra che coinvolge bool, o valori veri e falsi. Sono tipicamente indicati come T o 1 per vero e F o 0 per falso. Usando questo semplice sistema possiamo ridurre affermazioni complesse in formule logiche digeribili.
Operatori Unari
Gli operatori unari sono le operazioni più semplici perché possono essere applicati a un singolo valore Vero o Falso.
Identità
L’identità è il nostro caso banale. Afferma che Vero è vero e falso è Falso.,
Negazione
L’operatore di negazione è comunemente rappresentato da una tilde (~) o un simbolo. Nega, o cambia, il valore di verità di qualcosa.
Possiamo mostrare questa relazione in una tabella di verità. Una tabella di verità è un modo di organizzare le informazioni per elencare tutti gli scenari possibili.
Titoliamo la prima colonna p per proposizione. Nella seconda colonna applichiamo l’operatore a p, in questo caso è ~p (leggi: non p). Quindi, come puoi vedere se la nostra premessa inizia come Vera e noi la neghiamo, otteniamo False e viceversa.,
Logico Vero e Logico False
Questi sono un pò strane operazioni. Logico vero sempre risultati in vero e logico falso sempre risultati in falso, non importa la premessa. Queste operazioni sono spesso definite “sempre vere” e”sempre false”.,
Binary Operators
Binary operators require two propositions., Useremo p e q come nostre proposizioni del campione.
E
L’operatore AND (simbolicamente: ∧) noto anche come congiunzione logica richiede che sia p che q siano Vere perché il risultato sia Vero. Tutti gli altri casi risultano Falsi. Questo è logicamente lo stesso dell’intersezione di due insiemi in un diagramma di Venn.