mi a többszörös lineáris regresszió (MLR)?
többszörös lineáris regresszió (MLR), más néven egyszerűen többszörös regresszió, egy statisztikai technika, amely több magyarázó változót használ a válaszváltozó kimenetelének előrejelzésére. A többszörös lineáris regresszió (MLR) célja A magyarázó (független) változók és a válasz (függő) változó közötti lineáris kapcsolat modellezése.,
lényegében a többszörös regresszió a rendes legkisebb négyzetek (OLS) regresszió kiterjesztése, mivel egynél több magyarázó változót tartalmaz.
Képlet Számítási Többszörös Lineáris Regressziós
Gombot Átvétel
- a Többszörös lineáris regresszió (MLR), is ismert, egyszerűen, mint a többszörös regresszió, statisztikai technika, amely több magyarázó változók megjósolni a kimenetelét, a válasz változó.,
- a többszörös regresszió a lineáris (OLS) regresszió kiterjesztése, amely csak egy magyarázó változót használ.a
- MLR-t széles körben használják a közgazdaságtanban és a pénzügyi következtetésekben.
Mi a Többszörös Lineáris Regresszió (MLR) Megmondom
Egyszerű lineáris regressziós egy olyan funkció, amely lehetővé teszi, hogy egy elemző vagy statisztikus, hogy jóslatokba bocsátkozni arról, hogy egy változó adatok alapján ismert, a másik változó. A lineáris regresszió csak akkor használható, ha az egyiknek két folyamatos változója van—egy független változó és egy függő változó., A független változó az a paraméter, amelyet a függő változó vagy eredmény kiszámításához használnak. A többszörös regressziós modell több magyarázó változóra is kiterjed.,g feltételezések:
- van egy lineáris kapcsolat a függő változó pedig a független változók
- A független változók nem túl erősen korrelál egymással
- yi, észrevételei vannak választva egymástól függetlenül, véletlenszerűen a lakosság
- a Nyereségből kell általában terjesztett egy 0 várható értékű, egy szórású σ
A determinációs együttható (R-négyzet) egy statisztikai mutató, hogy meg kell mérni, hogy mennyi a változás eredménye azzal magyarázható, hogy a módosítás a független változók., Az R2 mindig növekszik, mivel több prediktort adnak az MLR modellhez, annak ellenére, hogy a prediktorok nem kapcsolódnak az eredményváltozóhoz.
R2 önmagában tehát nem használható annak meghatározására, hogy mely prediktorokat kell beépíteni egy modellbe, és amelyeket ki kell zárni. Az R2 csak 0 és 1 között lehet, ahol a 0 azt jelzi, hogy az eredményt egyetlen független változó sem tudja előre jelezni, az 1 pedig azt jelzi, hogy az eredmény a független változók hibája nélkül megjósolható.,
a többszörös regresszió eredményeinek értelmezésekor a béta-együtthatók érvényesek, miközben az összes többi változót állandónak tartják (“minden más egyenlő”). A többszörös regresszió kimenete vízszintesen egyenletként, vagy függőlegesen táblázatos formában jeleníthető meg.
példa a többszörös lineáris regresszió (MLR)
használatára példaként egy elemző szeretné tudni, hogy a piac mozgása hogyan befolyásolja az ExxonMobil (XOM) árát., Ebben az esetben lineáris egyenletük az S&p 500 index értéke, mint független változó vagy prediktor, valamint az XOM ára függő változóként.
a valóságban több tényező is megjósolja egy esemény kimenetelét. Például az ExxonMobil ármozgása nemcsak a teljes piac teljesítményétől függ. Más előrejelzők, mint például az olaj ára, a kamatlábak, valamint az olaj határidős árváltozása befolyásolhatják a XOM árát, valamint más olajtársaságok részvényárait., Ahhoz, hogy megértsük a kapcsolatot, amelyben több mint két változó van jelen, több lineáris regressziót használunk.
többszörös lineáris regresszió (MLR) matematikai kapcsolat meghatározására szolgál számos véletlenszerű változó között. Más szempontból az MLR azt vizsgálja, hogy több független változó hogyan kapcsolódik egy függő változóhoz. Miután mindegyik független tényezőt meghatározták a függő változó előrejelzésére, a több változóra vonatkozó információk felhasználhatók arra, hogy pontos előrejelzést készítsenek az eredményváltozóra gyakorolt hatás szintjéről., A modell egy egyenes (lineáris) vonal formájában hoz létre kapcsolatot, amely legjobban megközelíti az összes egyes adatpontot.,erest árak
A legkisebb négyzetek becslések, B0, B1, B2,…, Bp, általában számítani a statisztikai szoftver., Mivel a regressziós modellben számos változó szerepelhet, amelyben minden független változó differenciálódik egy számmal—1,2, 3, 4…p. a többszörös regressziós modell lehetővé teszi az elemző számára, hogy több magyarázó változóra vonatkozó információk alapján megjósolja az eredményt.
mégis, a modell nem mindig tökéletesen pontos, mivel minden adatpont kissé eltérhet a modell által előrejelzett eredménytől. A modellben szerepel az e Maradványérték, amely a tényleges eredmény és az előre jelzett eredmény közötti különbség, hogy figyelembe vegye az ilyen kis eltéréseket.,
ha meg fut a XOM ár regressziós modell keresztül statisztikák számítási szoftver, hogy visszatér ez a kimenet:
elemző volna értelmezni ezt a kimenetet, ha más változók állandó értéken kell tartani, az ár XOM növeli 7.8% ha az olaj ára a piacon 1% – kal nő. A modell azt is mutatja, hogy az XOM ára 1-rel csökken.,5% 1% – os kamatemelést követően. Az R2 azt jelzi, hogy az Exxon Mobil részvényárfolyamának 86,5% – a magyarázható a kamatláb, az olajár, az olaj határidős ügyletek és az S&p 500 index változásával.
A lineáris és többszörös regresszió közötti különbség
rendes lineáris négyzetek (OLS) regresszió összehasonlítja egy függő változó válaszát, amely bizonyos magyarázó változók változását adja. Ritka azonban, hogy egy függő változó csak egy változóval magyarázható., Ebben az esetben az elemző többszörös regressziót használ, amely megpróbálja megmagyarázni egy függő változót egynél több független változó használatával. A többszörös regresszió lehet lineáris és nemlineáris.
Több regresszió azon a feltételezésen alapul, hogy lineáris kapcsolat van mind a függő, mind a független változók között. Azt is feltételezi, hogy nincs jelentős korreláció a független változók között.,