Fok, a szabadság használt hipotézis vizsgálat.
tartalom (kattintson ide, hogy ugorjon erre a szakaszra):
- mik a Szabadság fokai?
- DF: két minta
- szabadságfok ANOVA
- miért csökkennek a kritikus értékek, miközben a df növekszik?
mik a Szabadság fokai?
szabadságfok a T eloszlási táblázat bal oszlopában.,
a becslés szabadságának foka a becslés kiszámításába bevont független információk száma. Ez nem teljesen ugyanaz, mint a minta elemeinek száma. Annak érdekében, hogy a df becslést kapjon, 1-et kell kivonnia az elemek számából. Tegyük fel, hogy megtalálta az alacsony szénhidráttartalmú étrend átlagos fogyását. 4 embert használhat, 3 szabadságfokot adva (4 – 1 = 3), vagy száz embert használhat DF = 99-rel.,
matematikai értelemben (ahol “n”a készletben szereplő elemek száma):
szabadságfok = n – 1
miért vonunk le 1-et az elemek számából?
nézze meg a videót egy gyors magyarázatot, vagy olvassa el az alábbi:
a szabadságfokok megtekintésének másik módja az, hogy azok az értékek száma, amelyek szabadon változhatnak egy adatkészletben. Mit jelent a” szabadon változhat”? Íme egy példa az átlag (átlag) használatával:
Q., Válasszon egy sor olyan számot, amelynek átlagos (átlagos) értéke 10.
A. Néhány sor számot lehet választani: 9, 10, 11 vagy 8, 10, 12 vagy 5, 10, 15.
miután kiválasztotta az első két számot a készletben, a harmadik rögzített. Más szavakkal, nem választhatja ki a készlet harmadik elemét. Az egyetlen szám, amely szabadon változhat, az első kettő. Választhat 9 + 10 vagy 5 + 15, de miután meghozta ezt a döntést, ki kell választania egy adott számot, amely megadja a keresett eszközt. Tehát a három számból álló szabadságfok két.,
például: ha EGY MINTA konfidencia-intervallumát szeretné megtalálni, akkor a szabadság foka n – 1. “N” lehet az osztályok vagy kategóriák száma is. Lásd: kritikus chi-négyzet érték egy példa.
vissza a tetejére
szabadságfok: két minta
ha két mintája van, és olyan paramétert szeretne találni, mint az átlag, akkor két”n” – t kell figyelembe vennie (1.minta és 2. minta). A szabadság foka ebben az esetben:
szabadságfok (két minta): (N1 + N2) – 2.,
vissza a tetejére
szabadságfok az ANOVA
szabadságfoka kissé bonyolultabbá válik az ANOVA tesztekben. Egy egyszerű paraméter helyett (például egy átlag megtalálása) az ANOVA tesztek az ismert eszközök összehasonlítását foglalják magukban az adatkészletekben. Például egyirányú ANOVA-ban két eszközt hasonlít össze két cellában. A nagy átlag (az átlagok átlaga)a következő lenne:
átlag 1 + átlag 2 = grand átlag.
Mi van, ha a mean 1-et választottad, és tudtad a grand mean-t? Nem lenne választásod a Mean2-ről, tehát a szabadságod egy kétcsoportos ANOVA számára az 1.,
két csoport ANOVA df1 = N-1
egy háromcsoportos ANOVA esetében két eszköz változhat, így a szabadság foka 2.
Ez valójában egy kicsit bonyolultabb, mert két fokú szabadság ANOVA: df1 és df2. A fenti magyarázat a df1. A DF2 az ANOVA-ban a megfigyelések teljes száma az összes sejtben – a szabadságfokok elveszettek, mert a sejteszközök be vannak állítva.,
két csoport ANOVA df2 = n – k
ebben a képletben a “k” a cellaeszközök vagy csoportok / feltételek száma.
tegyük fel például, hogy 200 megfigyelése és négy sejtje volt. A szabadság foka ebben az esetben: Df2 = 200 – 4 = 196.
vissza a tetejére
miért csökkennek a kritikus értékek, miközben a DF növekszik?
köszönet Mohammed Gezmu-nak erre a kérdésre.,
vessünk egy pillantást a T-pontszám képletre egy hipotézis tesztben:
amikor n növekszik, a t-pontszám felmegy. Ennek oka a nevezőben lévő négyzetgyök: ahogy nagyobb lesz, az S/√n frakció kisebb lesz, a t-pontszám (egy másik frakció eredménye) pedig nagyobb lesz. Mivel a szabadság fokát a fentiekben n-1-ként definiáljuk, azt gondolnánk, hogy a T-kritikus értéknek is nagyobbnak kell lennie, de nem: kisebbek lesznek. Ez ellentmondásosnak tűnik.,
azonban gondoljon arra, hogy mi a t-teszt valójában. A T-tesztet használja, mert nem ismeri a lakosság szórását, ezért nem ismeri a grafikon alakját. Lehet, hogy rövid, kövér farka van. Hosszú, vékony farka lehet. Csak fogalmad sincs. A szabadság fokai befolyásolják a grafikon alakját a t-eloszlásban; ahogy a df nagyobb lesz, az eloszlás farkában lévő terület kisebb lesz. Ahogy a df közeledik a végtelenhez, a t-Eloszlás normális eloszlásnak tűnik., Amikor ez megtörténik, biztos lehet benne, hogy a szórás (ami 1 a normál eloszláson).
tegyük fel, hogy ismételt mintavételi súlyokat vett négy emberből, ismeretlen szórással rendelkező populációból. Megméri a súlyukat, kiszámítja a mintapárok közötti átlagos különbséget, majd újra és újra megismétli a folyamatot. Az apró minta mérete 4 eredményez t-eloszlás zsír farok. A kövér farok azt mondja, hogy valószínűbb, hogy szélsőséges értékek vannak a mintában., A hipotézist 5% – os alfa szinten teszteli, ami csökkenti a disztribúció utolsó 5% – át. Az alábbi grafikon A t-eloszlást mutatja, 5% – kal vágva. Ez kritikus értéket ad 2.6. (Megjegyzés:itt egy hipotetikus t-eloszlást használok példaként–az önéletrajz nem pontos).
most nézd meg a normál eloszlást. Kevesebb esélyünk van a szélsőséges értékekre a normál eloszlással. Az 5% – os alfa szintünk 2-es CV-vel csökken.
vissza az eredeti kérdéshez: “miért csökkennek a kritikus értékek, miközben a DF növekszik?,”Itt a rövid válasz:
a szabadság fokai a minta méretéhez kapcsolódnak (n-1). Ha a df növekszik, akkor azt is jelenti, hogy a minta mérete növekszik; a T-Eloszlás grafikonja bőrösebb farokkal rendelkezik, a kritikus értéket az átlag felé tolva.
vissza a tetejére
hivatkozás:
Gerard Dallal. A statisztikai gyakorlat kis kézikönyve. Innen 2015. December 26.
Alistair W Kerr, Howard K Hall, Stephen a Kozub. (2002). Statisztikák készítése az SPSS-vel. Sage Kiadványok. 68. p. Elérhető itt.
Levine, D., (2014). Még meg lehet tanulni statisztikák és analitika: egy könnyen érthető útmutató statisztikák és Analytics 3. kiadás. Pearson FT sajtó
——————————————————————————
segítségre van szüksége egy házi feladathoz vagy tesztkérdéshez? A Chegg tanulmány segítségével lépésről-lépésre megoldásokat kaphat kérdéseire a terület szakértőjétől. Az első 30 perc egy Chegg oktatóval ingyenes!