1880-ban Rydberg egy képleten dolgozott, amely leírja az alkálifémek spektrális vonalainak hullámhosszai közötti kapcsolatot. Észrevette, hogy a vonalak sorba kerülnek, és azt találta, hogy a hullámszám (az egységhosszt elfoglaló hullámok száma, egyenlő 1/λ, a hullámhossz inverze) segítségével egyszerűsítheti számításait mérési egységként. Az egyes sorozatok egymást követő sorainak hullámszámait (n) ábrázolta az egymást követő egész számokkal szemben, amelyek az adott sorozat sorainak sorrendjét képviselték., Megállapítva, hogy a kapott görbék hasonlóan alakúak, egyetlen funkciót keresett, amely mindegyiket létrehozhatja, ha megfelelő állandókat helyeznek be.
amint azt Niels Bohr hangsúlyozta, az eredményeket hullámszámban fejezték ki, nem hullámhosszon, Rydberg felfedezésének kulcsa volt. A wavenumbers alapvető szerepét az 1908-as Rydberg-Ritz kombinációs elv is hangsúlyozta. Ennek alapvető oka a kvantummechanika., Fény wavenumber arányos a frekvencia 1 λ = f c {\displaystyle \textstyle {\frac {1}{\lambda }}={\frac {f}{c}}} , ezért is arányos a fény kvantum energia-E. Így 1-λ = E h c {\displaystyle \textstyle {\frac {1}{\lambda }}={\frac {E}{hc}}} . A modern megértés az, hogy Rydberg megállapításai tükrözik a spektrális vonalak viselkedésének alapvető egyszerűségét, az atomok elektron pályái közötti rögzített (kvantált) energia különbségek tekintetében., Rydberg 1888-as klasszikus kifejezését a spektrális sorozat formájára nem kísérte fizikai magyarázat. Ritz pre-quantum 1908 magyarázata a spektrális sorozat alapjául szolgáló mechanizmusra az volt, hogy az atomi elektronok mágnesként viselkedtek, és hogy a mágnesek rezeghetnek az atommaghoz képest (legalábbis ideiglenesen) elektromágneses sugárzás előállítására, de ezt az elméletet Niels Bohr atom modellje váltotta fel 1913-ban.,
Bohr az atom fogalmában az egész Rydberg (és Balmer) n számok az atom különböző szerves távolságaiban lévő elektron pályákat képviselik. Frekvencia (vagy spektrális energia) kibocsátott egy átmenet n1 n2 ezért képviseli a foton energia által kibocsátott vagy elnyelt, amikor egy elektron tesz ugrás a orbitális 1 orbitális 2.