végeselem-analízis vagy FEA egy fizikai jelenség szimulációja egy végeselem-metódusnak vagy Fem-nek nevezett numerikus matematikai technikával. Ez a folyamat a gépészet, valamint számos más tudományág középpontjában áll. Ez is az egyik legfontosabb elvek fejlesztésében használt szimulációs szoftver. A mérnökök a fizikai prototípusok számának csökkentésére és virtuális kísérletek futtatására használhatják ezeket a típusokat.,
komplex matematika szükséges ahhoz, hogy megértsük a körülöttünk előforduló fizikai jelenségeket. Ezek közé tartoznak például a folyadékdinamika, a hullámterjedés és a hőelemzés.
ezeknek a jelenségeknek a nagy részét parciális differenciálegyenletekkel lehet elemezni, de összetett helyzetekben, ahol több erősen változó egyenletre van szükség, a végeselem-elemzés a vezető matematikai technika.
kapcsolódó: fedezze fel 15 mérnöki fokozatot odakint: mi a legmegfelelőbb az Ön számára?,
a végeselem analízis története
a FEA kezdete a híres matematikus Euler-re nyúlik vissza, a 16.században. A “FEA” merevebb meghatározása azonban a módszer első említését Schellbach 1851-es munkáira utalja.
a végeselem analízis a mérnökök számára kifejlesztett folyamat volt, amely az építőipar és a repülőgépipar szerkezeti mechanikai problémáinak kezelésére szolgál.,
a módszertan gyakorlati szándéka azt jelentette, hogy a kezdetektől fogva ezeket a módszereket nemcsak matematikai elméletnek tervezték. Az 1950-es évek közepére a FEA technikái elég fejlettek lettek ahhoz, hogy a mérnökök elkezdhessék használni a valós helyzetekben.
az FEA matematikai elvei más területeken is hasznosak, például a számítási folyadék dinamikájában vagy a CFD-ben., A legfontosabb különbség itt az, hogy az FEA a strukturális elemzésre, a CFD pedig a folyadékdinamikára összpontosít.
mit jelent az FEA futtatása?
lényegében az FEA algoritmusok integrálódnak a szimulációs szoftverekbe, mint például az Autodesk Inventor Nastran vagy az ANSYS szoftvercsomagja.
Ezek a programok általában számítógéppel támogatott tervezési (CAD) szoftverbe vannak integrálva, így a mérnökök sokkal könnyebbé teszik a tervezéstől a komplex szerkezeti elemzés futtatásáig.
FEA szimuláció futtatásához először egy háló keletkezik, amely több millió apró elemet tartalmaz, amelyek a teljes alakot alkotják., Ez egy módja annak, hogy egy 3D objektumot egy sor matematikai pontba átírjunk, amelyeket ezután elemezni lehet. Ennek a hálónak a sűrűsége megváltoztatható annak alapján, hogy mennyire összetett vagy egyszerű szimulációra van szükség.
a számításokat a háló minden egyes elemére vagy pontjára futtatják, majd kombinálják a szerkezet teljes végeredményének összeállításához.
mivel a számításokat egy hálón végzik, nem pedig egy fizikai objektum teljes egészében, ez azt jelenti, hogy bizonyos interpolációnak meg kell történnie a pontok között. Ezek a közelítések általában a szükséges határokon belül vannak., A háló azon pontjait, ahol az adatok matematikailag ismertek, csomópontpontoknak nevezzük, és általában az objektum kialakításában a határok vagy más változási területek köré csoportosíthatók.
a FEA anyagon vagy alakon belüli hőelemzésre is alkalmazható.
például, ha ismeri a hőmérsékletet egy objektum egy pontján, hogyan határozná meg a pontos hőmérsékletet az objektum más pontjain, az idő függvényében? Kihasználva FEA, közelítés lehet tenni ezeket a pontokat a különböző mód a pontosság., Van egy négyzet közelítés, egy polinom közelítés és egy diszkrét közelítés. Ezen technikák mindegyike növeli a pontosságot és a komplexitást.
ha igazán érdekli a FEA intenzív matematikai oldala, vessen egy pillantást erre a posztra a SimScale-től, amely a nitty-kavicsba kerül.
Computational fluid dynamics
az FEA másik típusa, amelyet korábban említettünk, a Computational Fluid Dynamics, amely garantálja, hogy megnézzük, hogyan használják.
a CFD magja a Navier-Stokes egyenleteken alapul, amelyek egyfázisú folyadékáramokat vizsgálnak., Az 1930-as évek elején a tudósok és mérnökök már alkalmazták ezeket az egyenleteket folyadékproblémák megoldására, de a számítási teljesítmény hiánya miatt az egyenleteket egyszerűsítették és 2 dimenzióra csökkentették.
míg kezdetleges, a folyadékdinamikai elemzés első gyakorlati alkalmazásai utat engedtek annak, ami hamarosan alapvető szimulációs eszköz lenne.
az első évek nagy részében a CFD-problémák megoldása az egyenletek egyszerűsítését eredményezte, hogy kézzel is elvégezhetők., Az átlagos mérnök egyáltalán nem használta ezeket a számításokat; inkább az 1950-es évek végéig a CFD nagyrészt elméleti és feltáró gyakorlat maradt. Ahogy valószínűleg kitalálhatta volna, a számítástechnikai technológia javult az 1950-es években, lehetővé téve algoritmusok fejlesztését a gyakorlati CFD számára.
az első funkcionális CFD számítógépes szimulációs modellt a Los Alamos Nemzeti Laboratórium csapata fejlesztette ki 1957-ben., A csapat töltötte a jobb része 10 évek dolgozik ezen számítási módszerek, amely létrehozta a korai modellek sok az alapja a modern programok, átívelő vorticity-in-stream funkció részecske-in-sejt elemzés.
1967-re a Douglas Aircraft kidolgozott egy működő, 3 dimenziós CFD elemzési módszert. Az elemzés meglehetősen alapvető volt, amelyet a léghajók feletti folyadékáramlásra fejlesztettek ki. Később “panel módszer” néven vált ismertté, mivel az elemzett geometriát nagymértékben egyszerűsítették a számítás megkönnyítése érdekében.,
innentől kezdve a CFD története nagyrészt a matematika és a számítógépes programozás újításain alapul.
a teljes potenciálegyenleteket A Boeing beépítette a módszertanba az 1970-es években. az Euler-egyenletek a transzonáramokra 1981-ben kódokba kerültek. Míg a CFD korai története érett a fejlődéssel, a technológia folytatásában részt vevő vállalatok szintén figyelemre méltóak voltak. A CFD számítási módszereinek kidolgozásában a két kulcsszereplő a NASA és a Boeing volt.,
az 1990-es évekre azonban a technológiai és számítástechnikai képesség annyira fejlett lett, hogy az autógyártók is elkezdték látni a CFD alkalmazását az autóiparban. GM Ford elfogadta a technológia 1995-ben kezdődött, így az autók, hogy sokkal több aerodinamikai képest a kocka kocsik a múlt.
a CFD története tele van nagy nevekkel az iparban, amelyek mindegyike kifejlesztette a CFD elemzést a rendelkezésre álló egyik legnagyobb szimulációs eszközré.,
sok modern mérnök számára a komplex matematika megértése a CFD mögött nem szükséges szimulációk futtatásához. Az eszközöket nem csak a folyadékdinamika és a matematika szakemberei használják, de ma már szinte bármilyen képzettségi szinttel rendelkező hétköznapi mérnök is hozzáférhet hozzájuk.
nem tudom rólad, de a matematikailag legerősebb szimulációs elemző szoftverhez való hozzáférés, mint csak egy közös mérnök, nos, nagyon jó.,
együtt, a modern CAD eszközökbe beépített FEA és CFD algoritmusok hozzáférést biztosítanak a mérnökök számára a lényegében matematikai szuperhatalmakhoz.