átalakítása bináris decimális (base-2 base-10) számok és vissza egy fontos fogalom, hogy megértsük, mint a bináris számozási rendszer képezi az alapja az összes számítógépes és digitális rendszerek.
a decimális vagy “denary” számlálási rendszer az alap-of-10 számozási rendszert használja, ahol egy szám minden számjegye a tíz lehetséges érték egyikét veszi fel, úgynevezett “számjegyek”, 0-tól 9-ig, pl. 21310 (kétszáz tizenhárom).,
decimális rendszerben minden számjegynek tízszer nagyobb értéke van, mint az előző száma, és ez a decimális számozási rendszer egy szimbólumkészletet használ, b, egy bázissal együtt, q, hogy meghatározza az egyes számjegyek súlyát egy számon belül. Például a hat Hatvanban alacsonyabb súlyozással rendelkezik, mint a hatszázban. Aztán egy bináris számozási rendszer szükségünk van valamilyen módon konvertáló decimális bináris, valamint vissza bináris decimális.,
Minden számozási rendszer röviden összefoglalva a következő kapcsolat:
| N = bi qi | |
| , ahol: | N egy igazi pozitív szám b a számjegy q a bázis érték , majd az egész (nem) lehet pozitív, negatív vagy nulla |
N = bn qn… b3 q3 + b2 q2 + b1, q1 + b0 q0 + b-1 q-1 + b-2 k-2,… stb.,
A decimális számozási rendszer
a decimális, base – 10 (den) vagy denary számozási rendszerben minden egész számoszlop értéke egységek, tízek, százak, ezrek stb., ahogy jobbra-balra haladunk a szám mentén. Matematikailag ezeket az értékeket 100, 101, 102, 103 stb. Ezután a tizedespont bal oldalán lévő minden pozíció 10-es megnövekedett pozitív teljesítményt jelez. Hasonlóképpen, a frakcionált számok esetében a szám súlya negatívabbá válik, amikor balról jobbra, 10-1, 10-2, 10-3 stb.,
Tehát láthatjuk, hogy a” decimális számozási rendszer “alapja 10 vagy modulo-10 (néha MOD-10), a decimális rendszer minden számjegyének helyzetével, amely jelzi a számjegy nagyságát vagy súlyát, mivel q egyenlő” 10 ” (0-tól 9-ig). Például a 20 (húsz) ugyanaz, mint a 2 x 101, ezért a 400 (négyszáz) ugyanaz, mint a 4 x 102.
bármely tizedes szám értéke megegyezik a számjegyek összegével, szorozva a megfelelő súlyokkal., Például: N = 616310 (Hat Ezer százhatvan Három) egy decimális formátumban egyenlő:
6000 + 100 + 60 + 3 = 6163
vagy lehet írni, ami a tömeg az egyes számjegyet, mint:
( 6×1000 ) + ( 1×100 ) + ( 6×10 ) + ( 3×1 ) = 6163
vagy lehet írni polinom formában:
( 6×103 ) + ( 1×102 ) + ( 6×101 ) + ( 3×100 ) = 6163
Amennyiben ebben a decimális számozás rendszer például a bal szélső számjegy a legjelentősebb számjegy, vagy MSD, a legtöbb jegy a legkisebb helyiértékű számjegy vagy LSD-t., Más szavakkal, a 6-os számjegy az MSD, mivel a bal legtöbb pozíciója hordozza a legnagyobb súlyt, a 3-as szám pedig az LSD, mivel a jobb legtöbb pozíciója a legkisebb súlyt hordozza.
A bináris számozási rendszer
a bináris számozási rendszer az összes digitális és számítógépes rendszer legalapvetőbb számozási rendszere, és a bináris számok ugyanazokat a szabályokat követik, mint a decimális számozási rendszer. De ellentétben a tizedes rendszer, amely hatáskörét tíz, a bináris számozási rendszer működik hatáskörét két ad egy bináris tizedes átalakítás bázis-2 bázis-10.,
A digitális logika és a számítógépes rendszerek csak két értéket vagy állapotot használnak egy állapot, egy “1” vagy “0” logikai szint megjelenítésére, és mindegyik “0” és “1” egy számjegynek tekinthető a-2 (bi) vagy “bináris számozási rendszerben”.
a bináris számozási rendszerben egy olyan bináris szám, mint a 101100101, “1” és “0” karakterlánccal van kifejezve, minden egyes számjegy jobbról balra, amelynek értéke kétszerese az előző számjegynek., De mivel ez egy bináris számjegy, csak “1” vagy “0” érték lehet, ezért a q egyenlő “2” (0 vagy 1) értékkel, amelynek pozíciója jelzi annak súlyát a karakterláncon belül.,r>
We saw above that in the decimal number system, the weight of each digit from right to left increases by a factor of 10., A bináris számrendszerben az egyes számok súlya az ábrán látható módon 2-szeresére nő. Ezután az első számjegy súlya 1 ( 20 ), a második számjegy súlya 2 ( 21 ), a harmadik pedig 4 ( 22 ), a negyedik pedig 8 ( 23 ) stb.,
By adding together ALL the decimal number values from right to left at the positions that are represented by a “1” gives us: (256) + (64) + (32) + (4) + (1) = 35710 or three hundred and fifty seven as a decimal number.,
Akkor tudjuk alakítani bináris, decimális, találd meg a decimális megfelelője a bináris tömb számjegy 1011001012, valamint bővül a bináris számjegy a sorozat egy alap 2 ad egy egyenértékű 35710 decimális vagy dínár az egész nyamvadt.
vegye figyelembe, hogy a számkonverziós rendszerekben “alkönyvtárakat” használnak a megfelelő alapszámozási rendszer jelzésére, 10012 = 910. Ha egy szám után nem használnak alsó indexet, akkor azt általában tizedes értéknek tekintik.,
ismételt Osztás-by – 2 módszer
már láttuk, hogyan lehet átalakítani bináris decimális szám, de hogyan lehet átalakítani egy tizedes számot bináris szám. A decimális bináris számegyenértékekké történő konvertálásának egyszerű módja a decimális szám leírása, valamint a-2 (kettő) folyamatos felosztása az eredmény és az “1” vagy a “0” maradékának megadása, amíg a végeredmény nulla.
így például. Konvertálja a 29410 decimális számot bináris számegyenértékévé.,
| Száma | 294 |
Elválasztó minden decimális szám, amelyet a “2” mint látható, ad egy eredmény, plusz egy maradékot. Ha a decimális szám megoszlik, akkor az eredmény egész lesz, a maradék pedig “0”lesz. Ha a tizedes szám páratlan, akkor az eredmény nem oszlik meg teljesen, a maradék pedig ” 1 ” lesz., a bináris eredmény úgy érhető el, hogy az összes maradékot rendben helyezi el, a legkevésbé jelentős bit (LSB) pedig a tetején van, a legjelentősebb bit (MSB) pedig az alján.,td> |
remainder | 0 | ||
| divide by 2 | ||||||
| result | 1 | remainder | 0 | |||
| divide by 2 | ||||||
| result | 0 | remainder | 1 (MSB) | |||
This divide-by-2 decimal to binary conversion technique gives the decimal number 29410 an equivalent of 1001001102 in binary, reading from right to left., Ez a divide-by-2 módszer más számbázisokra történő átalakításra is alkalmas.
akkor láthatjuk, hogy a bináris számozási rendszer fő jellemzői az, hogy minden “bináris számjegy” vagy “bit” értéke “1” vagy “0”, minden egyes bit súlya vagy értéke kétszerese az előző bitnek, a legalacsonyabb vagy legkevésbé jelentős bittől (LSB) kezdve, és ezt “súlyok összege” módszernek nevezik.,
így egy tizedes számot bináris számmá alakíthatunk, akár a súlyok összege módszerrel, akár az ismételt Osztás-by-2 módszerrel, és a bináris értéket tizedes értékre konvertálhatjuk a súlyok összegének megállapításával.
Bináris Szám Név & Előtag
Bináris számok egészül ki együtt vonni, mint decimális szám az eredmény, hogy egyesített-ba egy több méret tartomány attól függően, hogy a bitek száma használják., A bináris számok három alapvető formában jönnek létre – egy kicsit, egy bájt és egy szó, ahol egy bit egy bináris számjegy, egy bájt nyolc bináris számjegy, egy szó pedig 16 bináris számjegy., a következő leggyakoribb nevek:
| Száma Bináris Számjegy (bits) | Közönséges Neve |
| 1 | Bit |
| 4 | Harapnivalót |
| 8 | Byte |
| 16 | Word |
| 32 | Dupla Szó |
| 64 | Quad Szó |
Is, amikor átalakítása Bináris Decimális vagy akár a Decimális Bináris, kell, hogy legyen óvatos, hogy ne keverjük össze a két számot., Például, ha a 10-es számjegyeket írjuk az oldalra, akkor a “tíz” számot jelentheti, ha azt feltételezzük, hogy tizedes szám, vagy egyenlő lehet “1” és “0” együtt bináris, ami megegyezik a kettes számmal a súlyozott decimális formátumban felülről.
az Egyik módja annak, hogy megoldja ezt a problémát, amikor átalakítása bináris decimális számok, valamint annak megállapítására, hogy a számjegy vagy számokat használ, decimális vagy bináris, hogy írok egy kis szám, az úgynevezett “alsó index” miután az utolsó számjegy mutatják, az alapja a számrendszert használják.,
így például, ha egy bináris szám karakterláncot használnánk, hozzáadnánk a “2” alindexet egy bázis-2 szám jelöléséhez, így a szám 102-ként íródna. Hasonlóképpen, ha ez egy standard decimális szám lenne, hozzáadnánk a “10” alindexet egy alap-10 szám jelöléséhez, így a számot 1010-ként írnánk.,
Ma, mint a mikro-vezérlő vagy mikroprocesszoros rendszerek egyre nagyobb, az egyes bináris számjegy (bit) most csoportosítva, a 8-as alakban egyetlen BYTE a legtöbb számítógépes hardver, például a merevlemez, valamint memória modulok gyakran jelzi a méretét megabájtban vagy Gigabájt.,így ez egy alap 10
Átalakítása bináris decimális (alap-2-alap-10), vagy decimális bináris számok (base10, hogy base-2) meg lehet tenni, hogy számos különböző módon, mint a fent látható., A decimális számok bináris számokká történő konvertálásakor fontos megjegyezni, hogy melyik a legkevésbé jelentős bit (LSB), amely a legjelentősebb bit (MSB).
A következő bemutató a bináris logika> fogjuk nézni konvertáló bináris számok hexadecimális számok, és fordítva, és azt mutatják, hogy a bináris számok is képviselteti magát betűk, valamint a számok.
