a bal oldali doboz a fenti ábrán egy kezdeti állapotot képvisel, az anyaatomok az olvadt kőzetben (magma) oszlanak el. Ahogy a magma lehűl, a különböző ásványi anyagok szemcséi kristályosodni kezdenek. Ezen ásványi anyagok egy része (a fentiekben szürke hatszögként ábrázolva) a radioaktív szülő atomokat (kék gyémántokat) kristályos szerkezetükbe foglalja; ez jelzi a “felezési idő óra” (azaz a kezdési idő vagy a nulla idő) kezdetét., Miután egy felezési idő telt el, a szülő atomok fele (50%, vagy négy) minden ásványi gabonában leánytermékekké (piros négyzetek) alakultak át. Miután két felezési idő telt el, az egyes gabonákban lévő eredeti szülő atomok 75% – át (hat) leánytermékekké alakították át. Hány szülő Atom maradna, ha három felezési idő eltelne?,
radiometrikus dátumok kiszámítása
a mintában maradt szülőatomok számának az eredetileg jelen lévő számhoz viszonyított számával történő számlálásával meghatározható az ásványi gabona kezdeti kialakulása óta eltelt felezési idő száma (vagyis amikor “zárt rendszerré” vált, amely megakadályozta a szülő és lánya atomok elmenekülését). Lehet, hogy kíváncsi, hogyan lehet tudni, hogy hány szülő atomok, amelyek eredetileg egy minta., Ezt a számot úgy érik el, hogy egyszerűen hozzáadják a mintában jelenleg lévő szülő-lánya atomok számát (mivel minden lány atom egyszer szülő atom volt).
a radiometrikus randevúzás következő lépése az abszolút (azaz tényleges) életkorba átment felezési idő számának konvertálása. Ezt úgy végezzük, hogy megszorozzuk a szülő atom felezési ideje alatt eltelt felezési idő számát (ezt az értéket ismét laboratóriumban határozzák meg).,
összefoglalni, a legfontosabb információ, amelyet ásványi mintából kell meghatározni annak abszolút életkorának meghatározásához, a felezési ideje.
Ez lehet matematikailag által meghatározott megoldása az y ebben az egyenletben:
Np / N0 = (1 – λ)y
amennyiben Np = a száma szülő atomok jelenleg a minta, N0 száma = szülő atomok jelen a mintában, amikor a rendszer lett zárva (szóval, N0 = Np + Nd, ahol Nd = a száma lánya atomok jelenleg a minta), λ = a bomlási állandó, ami a half-life 0.,5, és y = az eltelt felezési idő száma.
dolgozzunk át egy hipotetikus példaproblémán. Tegyük fel, hogy elemzett egy ásványmintát, és megállapította, hogy 33 278 szülőatomot és 14 382 lányatomot tartalmaz. Továbbá tegyük fel, hogy a szülő atom felezési ideje 2,7 millió év. Hány éves az ásványi minta?
először is tudjuk, hogy: Np = 33,278; N0 = Np + Nd = 33,278 + 14,382 = 47,660; és hogy λ = 0,5. Tehát
Np / N0 = (1 – λ)y
33,278 / 47,660 = (1 – 0.5)y
0.698 = 0.5 y
log 0.698 = y * log 0.5
log 0.698/log 0.5 = y
-0.156 / -0.,301 = y
y = 0, 518
tehát arra a következtetésre jutottunk, hogy 0, 518 felezési idő telt el az ásványi minta kialakulása óta. Az ásványi minta abszolút életkorának meghatározásához egyszerűen megszorozzuk az Y (=0, 518) – ot a szülő atom felezési idejének (=2, 7 millió év).
így a minta abszolút kora = y * felezési idő = 0, 518 * 2, 7 millió év = 1, 40 millió év.
amint azt fentebb megjegyeztük, a radiometrikus dátum azt jelzi, amikor egy rendszer bezáródott, például amikor egy radioaktív szülőelemeket tartalmazó ásvány először kristályosodott., Az egyéni ásványi gabona hosszú története lehet az első formák után. Például egy magmás kőzetből erodálhat, majd hosszú távon, hosszú ideig szállítható, mielőtt végül lerakódik, milliárdok között egy szemcsévé válik üledékes kőzet (például homokkő) rétegében. Ha radiometrikus dátumot kellene elérni ebből az ásványi gabonából, akkor azt mondaná nekünk, amikor az ásvány először alakult ki, de nem akkor, amikor az üledékes kőzet kialakult (ez azonban elmondja nekünk az üledékes kőzetréteg maximális lehetséges életkorát).,
Továbbá, ha az ásványi szemcséket nagy hőmérsékletre melegítik, az a szülő és lánya anyagának szivárgását okozhatja, a radiometrikus órák visszaállításával. Ez aggodalomra adhat okot a metamorf kőzetek mintáiból származó radiometrikus dátumok kiszámításakor, amelyek üledékes vagy magmás kőzetek, amelyeket nagy mennyiségű hő és/vagy nyomás változtatott meg. A metamorf változással járó olvadás visszaállíthatja a radiometrikus órát. Tegyük fel például, hogy egy 2,0 milliárd évvel ezelőtt kialakult magmás szikla. Ha metamorfizmusnak vetették alá 1.,2 milliárd évvel ezelőtt a radiometrikus randevú azt mondaná nekünk, hogy a kőzetből származó minta 1, 2 milliárd éves, nem 2, 0 milliárd éves.