Échantillon aléatoire simple

En statistique, un échantillon aléatoire simple est un sous-ensemble d’individus (un échantillon), choisis parmi un ensemble plus vaste (une population)., Chaque individu est choisi au hasard et entièrement par hasard, de sorte que chaque individu a la même probabilité d’être choisi à n’importe quelle étape du processus d’échantillonnage, et chaque sous-ensemble de k individus a la même probabilité d’être choisi pour l’échantillon que tout autre sous-ensemble de k individus. Ce processus et cette technique sont connus sous le nom d’échantillonnage aléatoire simple et ne doivent pas être confondus avec l’échantillonnage aléatoire systématique. Un échantillon aléatoire simple est une technique d’arpentage impartiale.,

l’échantillonnage aléatoire Simple est un type d’échantillonnage de base, car il peut être une composante d’autres méthodes d’échantillonnage plus complexes. Le principe de l’échantillonnage aléatoire simple est que chaque objet a la même probabilité d’être choisi. Par exemple, supposons que N étudiants souhaitent obtenir un ticket pour un match de basket-ball, mais qu’il n’y ait que X < n tickets pour eux, ils décident donc d’avoir un moyen juste de voir qui doit partir. Ensuite, tout le monde reçoit un nombre compris entre 0 et N-1, et des nombres aléatoires sont générés, soit électroniquement, soit à partir d’une table de nombres aléatoires., Les nombres en dehors de la plage de 0 à N-1 sont ignorés, tout comme les nombres précédemment sélectionnés. Les premiers numéros x identifieraient les heureux gagnants des billets.

dans les petites populations et souvent dans les grandes, un tel échantillonnage se fait généralement « sans remplacement », c’est-à-dire qu’on évite délibérément de choisir un membre de la population plus d’une fois. Bien que l’échantillonnage aléatoire simple puisse être effectué avec remplacement, cela est moins courant et serait normalement décrit plus en détail comme un échantillonnage aléatoire simple avec remplacement.,L’échantillonnage effectué sans remplacement n’est plus indépendant, mais satisfait toujours à l’échangeabilité, d’où de nombreux résultats tiennent encore. De plus, pour un petit échantillon d’une grande population, l’échantillonnage sans remplacement est environ le même que l’échantillonnage avec remplacement, car la probabilité de choisir la même personne deux fois est faible.

Une sélection aléatoire impartiale des individus est importante de sorte que si de nombreux échantillons étaient prélevés, l’échantillon moyen représenterait fidèlement la population. Cependant, cela ne garantit pas qu’un échantillon particulier est une représentation parfaite de la population., Un simple échantillonnage aléatoire permet simplement de tirer des conclusions valables de l’extérieur sur l’ensemble de la population sur la base de l’échantillon.

conceptuellement, l’échantillonnage aléatoire simple est la plus simple des techniques d’échantillonnage probabiliste. Il nécessite une base d’échantillonnage complète, qui peut ne pas être disponible ou réalisable pour de grandes populations. Même si un cadre complet est disponible, des approches plus efficaces peuvent être possibles si d’autres informations utiles sont disponibles sur les unités de la population.,

Les avantages sont qu’il est exempt d’erreur de classification et qu’il nécessite une connaissance préalable minimale de la population autre que le cadre. Sa simplicité rend également relativement facile l’interprétation des données collectées de cette manière. Pour ces raisons, l’échantillonnage aléatoire simple convient mieux aux situations où peu d’informations sont disponibles sur la population et où la collecte de données peut être menée efficacement sur des éléments distribués au hasard, ou où le coût de l’échantillonnage est suffisamment faible pour rendre l’efficacité moins importante que la simplicité., Si ces conditions ne tiennent pas, l’échantillonnage stratifié ou l’échantillonnage en grappes peut être un meilleur choix.