énoncé du problème
peut-être voudriez-vous tester s’il existe une relation linéaire statistiquement significative entre deux variables continues, le poids et la taille (et par extension, déduire si l’association est significative dans la population). Vous pouvez utiliser une corrélation de Pearson bivariée pour vérifier s’il existe une relation linéaire statistiquement significative entre la taille et le poids, et pour déterminer la force et la direction de l’association.,
avant le Test
dans les données de l’échantillon, nous utiliserons deux variables: « taille” et « poids.” La variable « Height » est une mesure continue de la hauteur en pouces et présente une plage de valeurs allant de 55,00 à 84,41 (analysez les descriptifs > statistiques descriptives >). La variable « poids » est une mesure continue du poids en livres et présente une plage de valeurs allant de 101,71 à 350,07.
avant d’examiner les corrélations de Pearson, nous devrions examiner les nuages de points de nos variables pour avoir une idée de ce à quoi nous attendre., En particulier, nous devons déterminer s’il est raisonnable de supposer que nos variables ont des relations linéaires. Cliquez sur Graphiques > boîtes de dialogue héritées > Scatter/Dot. Dans la fenêtre dispersion/Point, cliquez sur dispersion Simple, puis sur Définir. Déplacez la hauteur variable dans la zone de L’axe X et le poids variable dans la zone de l’axe Y. Lorsque vous avez terminé, cliquez sur OK.
Pour ajouter un ajustement linéaire comme celui qui est représenté, double-cliquez sur l’intrigue de la Sortie Viewer pour ouvrir le Graphique de l’Éditeur., Cliquez sur éléments > ajuster la ligne au Total. Dans la fenêtre Propriétés, assurez-vous que la méthode Fit est définie sur Linéaire, puis cliquez sur Appliquer. (Notez que l’ajout de la ligne de tendance de régression linéaire ajoutera également la valeur R au carré dans la marge du graphique. Si nous prenons la racine carrée de ce nombre, elle doit correspondre à la valeur de la corrélation de Pearson que nous obtenons.)
à partir du nuage de points, nous pouvons voir que lorsque la taille augmente, le poids a également tendance à augmenter. Il ne semble pas y avoir une certaine relation linéaire.,
Tester
Pour exécuter les analyses de Corrélation de Pearson, cliquez sur Analyser > Corréler > Bivariée. Sélectionnez les variables hauteur et poids et déplacez-les dans la zone Variables. Dans la zone Coefficients de corrélation, sélectionnez Pearson. Dans la zone Test de Signification, sélectionnez le test de signification souhaité, à deux queues ou à une queue. Nous allons sélectionner un test de signification à deux queues dans cet exemple. Cochez la case à côté de signaler les corrélations significatives.
Cliquez sur OK pour exécuter la corrélation de Pearson bivariée., La sortie pour l’analyse s’affichera dans la visionneuse de sortie.
Syntaxe
CORRELATIONS /VARIABLES=Weight Height /PRINT=TWOTAIL NOSIG /MISSING=PAIRWISE.Sortie
les Tableaux
les résultats seront affichés Le corrélations dans une table, étiquetés Corrélations.
une corrélation de la hauteur avec elle-même (r=1), et le nombre d’observations non sifflantes pour la hauteur (n=408).
B corrélation de la taille et du poids (r=0,513), basée sur n=354 observations avec des valeurs de non-frottement par paires.
C corrélation de la taille et du poids (r=0.,513), basé sur n=354 observations avec des valeurs de non-émission par paires.
D corrélation du poids avec lui-même (r=1), et le nombre d’observations non sifflantes pour le poids (n=376).
Les cellules importantes que nous voulons examiner sont B ou C. (Les cellules B et C sont identiques, car elles contiennent des informations sur la même paire de variables.) Les cellules B et C contiennent le coefficient de corrélation pour la corrélation entre la taille et le poids, sa valeur p et le nombre d’observations complètes par paires sur lesquelles le calcul était basé.,
Les corrélations dans la diagonale principale (cellules A et D) sont toutes égales à 1. En effet, une variable est toujours parfaitement corrélée avec elle-même. Notez cependant que les tailles d’échantillon sont différentes dans la cellule A (n=408) par rapport à la cellule D (n=376). Cela est dû aux données manquantes-il y a plus d’observations manquantes pour le poids variable qu’il n’y en a pour la hauteur variable.
Si vous avez choisi de marquer des corrélations significatives, SPSS marquera un niveau de Signification de 0,05 avec un astérisque (*) et un niveau de Signification de 0,01 avec deux astérisques (0,01)., Dans la cellule B (répétée dans la cellule C), nous pouvons voir que le coefficient de corrélation de Pearson pour la taille et le poids est .513, ce qui est significatif (p < .001 pour un test à deux queues), basé sur 354 observations complètes (c.-à-d., cas avec des valeurs non sifflantes pour la taille et le poids).
Décision et les Conclusions
sur la Base des résultats, nous pouvons affirmer le suivant: