la case la plus à gauche de la figure ci-dessus représente un état initial, avec des atomes parents répartis dans toute la roche fondue (magma). Au fur et à mesure que le magma se refroidit, des grains de différents minéraux commencent à se cristalliser. Certains de ces minéraux (représentés ci-dessus sous forme d’hexagones gris) incorporent les atomes parents radioactifs (diamants bleus) dans leurs structures cristallines; cela marque le début de l ‘ « horloge de demi-vie » (c’est-à-dire l’Heure de début ou le temps zéro)., Une fois la demi-vie passée, la moitié (50% ou quatre) des atomes parents de chaque grain minéral ont été transformés en leurs produits filles (carrés rouges). Après deux demi-vies, 75% (six) des atomes parents originaux de chaque grain ont été transformés en produits filles. Combien d’atomes parents resteraient si trois demi-vies passaient?,
calcul des dates radiométriques
en comptant le nombre d’atomes parents restant dans un échantillon par rapport au nombre initialement présent, il est possible de déterminer le nombre de demi-vies qui se sont écoulées depuis la formation initiale d’un grain minéral (c’est-à-dire lorsqu’il est devenu un « système fermé » empêchant les atomes parents et Vous vous demandez peut-être comment il est possible de connaître le nombre d’atomes parents qui étaient à l’origine dans un échantillon., Ce nombre est atteint en ajoutant simplement le nombre d’atomes parents et filles actuellement dans l’échantillon (car chaque atome fille était autrefois un atome parent).
la prochaine étape de la datation radiométrique consiste à convertir le nombre de demi-vies passées en un âge absolu (c’est-à-dire réel). Ceci est fait en multipliant le nombre de demi-vies passées par la constante de désintégration de demi-vie de l’atome parent (encore une fois, cette valeur est déterminée en laboratoire).,
pour résumer, l’information clé qui doit être déterminée à partir d’un spécimen minéral afin de déterminer son âge absolu est son âge en nombre de demi-vies.
cela peut être déterminé mathématiquement en résolvant pour y dans cette équation:
Np/N0 = (1 – λ)y
où Np = le nombre d’atomes parents actuellement dans l’échantillon, N0 = nombre d’atomes parents présents dans l’échantillon lorsque le système est devenu fermé (donc, N0 = Np + Nd, où Nd = le nombre d’atomes filles actuellement dans l’échantillon), λ = la constante de désintégration, qui pour la demi-vie est 0.,5, et y = le nombre de demi-vies qui se sont écoulées.
examinons un exemple hypothétique de problème. Supposons que vous ayez analysé un échantillon minéral et trouvé qu’il contenait 33 278 atomes parents et 14 382 atomes filles. En outre, supposons que la demi-vie de l’atome parent soit de 2,7 millions d’années. Quel est l’âge de l’échantillon minéral?
Tout d’abord, nous savons que: Np = 33 278; N0 = Np + Nd = 33 278 + 14 382 = 47 660; et que λ = 0,5. Donc,
Np / N0 = (1 – λ)y
33,278 / 47,660 = (1 – 0.5)y
0.698 = 0.5 y
journal 0.698 = y * journal 0.5
journal 0.698 / journal de 0,5 = y
-0.156 / -0.,301 = y
y = 0,518
ainsi, nous concluons que 0,518 demi-vies se sont écoulées depuis la formation de cet échantillon minéral. Pour déterminer l’âge absolu de cet échantillon minéral, nous multiplions simplement y (=0,518) fois la demi-vie de l’atome parent (=2,7 millions d’années).
Ainsi, l’âge absolu de l’échantillon = y * demi-vie = 0.518 * 2,7 millions d’années = 1.40 millions d’années.
comme indiqué ci-dessus, une date radiométrique nous indique quand un système s’est fermé, par exemple lorsqu’un minéral contenant des éléments parents radioactifs s’est cristallisé pour la première fois., Un grain minéral individuel peut avoir une longue histoire après sa première forme. Par exemple, il peut s’éroder hors d’une roche ignée et ensuite être transporté sur de longues distances et sur de longues périodes avant d’être finalement déposé, devenant un grain parmi des milliards dans une couche de roche sédimentaire (p. ex., grès). Si une date radiométrique devait être atteinte à partir de ce grain minéral, elle nous indiquerait quand le minéral s’est formé pour la première fois, mais pas quand la roche sédimentaire s’est formée (elle nous indiquerait cependant l’âge maximum possible de la couche de roche sédimentaire).,
en outre, chauffer des grains minéraux à de grandes températures peut provoquer une fuite de matériel parent et fille, réinitialisant leurs horloges radiométriques. Cela peut être une préoccupation lors du calcul des dates radiométriques à partir d’échantillons de roches métamorphiques, qui sont des roches sédimentaires ou ignées qui ont été altérées par de grandes quantités de chaleur et/ou de pression. La fusion impliquée dans le changement métamorphique peut réinitialiser l’horloge radiométrique. Par exemple, supposons qu’une roche ignée formée de 2,0 milliards d’années. S’il était soumis au métamorphisme 1.,Il y a 2 milliards d’années, la datation radiométrique nous dirait qu’un échantillon de la roche a 1,2 milliard d’années, pas 2,0 milliards d’années.