¿Qué es la regresión lineal múltiple (MLR)?
la regresión lineal múltiple (MLR), también conocida simplemente como regresión múltiple, es una técnica estadística que utiliza varias variables explicativas para predecir el resultado de una variable de respuesta. El objetivo de la regresión lineal múltiple (MLR) es modelar la relación lineal entre las variables explicativas (independientes) y la variable de respuesta (dependiente).,
En esencia, la regresión múltiple es la extensión de la regresión de mínimos cuadrados ordinarios (OLS) porque involucra más de una variable explicativa.
fórmula y cálculo de regresión lineal múltiple
conclusiones clave
- la regresión lineal múltiple (MLR), también conocida simplemente como regresión múltiple, es una técnica estadística que utiliza varias variables explicativas para predecir el resultado de una variable de respuesta.,
- la regresión múltiple es una extensión de la regresión lineal (OLS) que utiliza solo una variable explicativa.
- MLR se utiliza ampliamente en econometría e inferencia financiera.
lo que la regresión lineal múltiple (MLR) puede decirle
la regresión lineal Simple es una función que permite a un analista o estadístico hacer predicciones sobre una variable basadas en la información que se conoce sobre otra variable. La regresión lineal solo se puede utilizar cuando uno tiene dos variables continuas: una variable independiente y una variable dependiente., La variable independiente es el parámetro que se utiliza para calcular la variable dependiente o resultado. Un modelo de regresión múltiple se extiende a varias variables explicativas.,g supuestos:
- Hay una relación lineal entre las variables dependientes y las variables independientes
- Las variables independientes no están muy correlacionadas entre sí
- Las observaciones Yi se seleccionan de forma independiente y aleatoriamente de la población
- Los residuos deben distribuirse normalmente con una media de 0 y varianza σ
El coeficiente de determinación (R-cuadrado) es una métrica estadística se usa para medir cuánto de la variación en el resultado puede explicarse por la variación en las variables independientes., R2 siempre aumenta a medida que se agregan más predictores al modelo MLR, a pesar de que los predictores pueden no estar relacionados con la variable de resultado.
R2 por sí solo no se puede utilizar para identificar qué predictores deben incluirse en un modelo y cuáles deben excluirse. R2 solo puede estar entre 0 y 1, donde 0 indica que el resultado no puede ser predicho por ninguna de las variables independientes y 1 indica que el resultado puede ser predicho sin error de las variables independientes.,
al interpretar los resultados de la regresión múltiple, los coeficientes beta son válidos mientras se mantienen constantes todas las demás variables («todo lo demás igual»). La salida de una regresión múltiple se puede mostrar horizontalmente como una ecuación, o verticalmente en forma de tabla.
ejemplo de cómo utilizar la regresión lineal múltiple (MLR)
como ejemplo, un analista puede querer saber cómo el movimiento del mercado afecta el precio de ExxonMobil (XOM)., En este caso, su ecuación lineal tendrá el valor del índice S&p 500 como variable independiente, o predictor, y el precio de XOM como variable dependiente.
En realidad, hay múltiples factores que predicen el resultado de un evento. El movimiento de los precios de ExxonMobil, por ejemplo, depende de algo más que del rendimiento del mercado en general. Otros predictores como el precio del petróleo, las tasas de interés y el movimiento de los precios de los futuros del petróleo pueden afectar el precio de XOM y los precios de las acciones de otras compañías petroleras., Para entender una relación en la que están presentes más de dos variables, se utiliza la regresión lineal múltiple.
la regresión lineal múltiple (MLR) se utiliza para determinar una relación matemática entre un número de variables aleatorias. En otros términos, MLR examina cómo múltiples variables independientes están relacionadas con una variable dependiente. Una vez que cada uno de los factores independientes se ha determinado para predecir la variable dependiente, la información sobre las múltiples variables se puede utilizar para crear una predicción precisa sobre el nivel de efecto que tienen en la variable de resultado., El modelo crea una relación en forma de una línea recta (lineal) que mejor se aproxima a todos los puntos de datos individuales.,erest rates
las estimaciones de mínimos cuadrados, B0, B1, B2 BP BP, generalmente se calculan mediante software estadístico., Como muchas variables se pueden incluir en el modelo de regresión en el que cada variable independiente se diferencia con un número—1,2, 3, 4…P. el modelo de regresión múltiple permite al analista predecir un resultado basado en la información proporcionada en múltiples variables explicativas.
aún así, el modelo no siempre es perfectamente preciso, ya que cada punto de datos puede diferir ligeramente del resultado predicho por el modelo. El valor residual, E, que es la diferencia entre el resultado real y el resultado previsto, se incluye en el modelo para dar cuenta de tales diferencias.,
asumiendo que ejecutamos nuestro modelo de regresión de precios XOM a través de un software de cálculo de estadísticas, que devuelve esta salida:
un analista interpretaría esta salida en el sentido de que si otras variables se mantienen constantes, el precio de XOM aumentará un 7,8% si el precio del petróleo en los mercados aumenta un 1%. El modelo también muestra que el precio de XOM disminuirá en 1.,5% tras un aumento del 1% en las tasas de interés. R2 indica que el 86,5% de las variaciones en el precio de las acciones de Exxon Mobil pueden explicarse por cambios en la tasa de interés, el precio del petróleo, Los futuros del petróleo y el índice S&p 500.
la diferencia entre Regresión Lineal y múltiple
la regresión de cuadrados lineales ordinarios (OLS) compara la respuesta de una variable dependiente dado un cambio en algunas variables explicativas. Sin embargo, es raro que una variable dependiente se explique por una sola variable., En este caso, un analista utiliza regresión múltiple, que intenta explicar una variable dependiente utilizando más de una variable independiente. Las regresiones múltiples pueden ser lineales y no lineales.
las regresiones múltiples se basan en la suposición de que existe una relación lineal entre las variables dependientes e independientes. También asume que no hay una correlación importante entre las variables independientes.,