Grados de libertad se utiliza en la prueba de hipótesis.
contenido (haga clic para saltar a esa sección):
- ¿Cuáles son los grados de libertad?
- DF: dos muestras
- grados de libertad en ANOVA
- ¿Por qué disminuyen los valores críticos mientras aumenta DF?
¿Qué son los Grados de Libertad?
Grados de libertad en la columna de la izquierda de la t tabla de distribución.,
grados de libertad de una estimación es el número de piezas independientes de información que se utilizaron para calcular la estimación. No es exactamente el mismo que el número de elementos de la muestra. Para obtener el df para la estimación, debe restar 1 del número de elementos. Digamos que usted estaba encontrando la pérdida de peso Media para una dieta baja en carbohidratos. Podrías usar 4 personas, dando 3 grados de libertad (4-1 = 3), o podrías usar cien personas con df = 99.,
En términos matemáticos (donde «n» es el número de artículos en su conjunto):
Grados de Libertad = n – 1
¿por Qué le restamos 1 a partir del número de artículos?
vea el video para una explicación rápida, o siga leyendo a continuación:
otra forma de ver los grados de libertad es que son el número de valores que son libres de variar en un conjunto de datos. ¿Qué significa «libre para variar»? Aquí hay un ejemplo usando la media (promedio):
Q., Elija un conjunto de números que tengan una media (promedio) de 10.
A. algunos conjuntos de números que puede elegir: 9, 10, 11 u 8, 10, 12 o 5, 10, 15.
Una vez que haya elegido los dos primeros números en el conjunto, el tercero es fijo. En otras palabras, no puede elegir el tercer elemento del conjunto. Los únicos números que son libres de variar son los dos primeros. Puede elegir 9 + 10 o 5 + 15, pero una vez que haya tomado esa decisión debe elegir un número en particular que le dará la media que está buscando. Así grados de libertad para un conjunto de tres números es dos.,
por ejemplo: si desea encontrar un intervalo de confianza para una muestra, grados de libertad es n – 1. «N’ También puede ser el número de clases o categorías. Vea: valor chi-cuadrado crítico para un ejemplo.
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grados de Libertad: dos muestras
Si tiene dos muestras y desea encontrar un parámetro, como la media, tiene dos » n » a considerar (muestra 1 y muestra 2). Grados de libertad en ese caso es:
Grados de Libertad (Dos Muestras): (N1 + N2) – 2.,
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grados de libertad en ANOVA
Los grados de libertad se vuelven un poco más complicados en las pruebas ANOVA. En lugar de un parámetro simple (como encontrar una media), las pruebas ANOVA implican comparar Medias conocidas en conjuntos de datos. Por ejemplo, en un ANOVA unidireccional está comparando dos medias en dos celdas. La media general (el promedio de los promedios) sería:
media 1 + media 2 = media general.¿qué pasa si eliges media 1 y conoces la gran Media? Usted no tendría una opción sobre Mean2, por lo que sus grados de libertad para un ANOVA de dos grupos es 1.,
ANOVA de dos grupos df1 = n-1
para una ANOVA de tres grupos, puede variar dos medias para que los grados de libertad sean 2.
en realidad es un poco más complicado porque hay dos grados de libertad en ANOVA: df1 y df2. La explicación anterior es para df1. Df2 en ANOVA es el número total de observaciones en todas las células-grados de Libertades perdidas porque se establecen las medias celulares.,
Dos Grupo de ANOVA df2 = n – k
La «k» en esa fórmula es el número de células de los medios o de los grupos/las condiciones.por ejemplo, digamos que tienes 200 observaciones y cuatro medias celulares. Los grados de libertad en este caso serían: Df2 = 200 – 4 = 196.
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¿por qué disminuyen los valores críticos mientras aumenta DF?
Gracias a Mohammed Gezmu por esta pregunta.,
echemos un vistazo a la fórmula t-score en una prueba de hipótesis:
Cuando n aumenta, la t-score aumenta. Esto se debe a la raíz cuadrada en el denominador: a medida que se hace más grande, la fracción s/√n se hace más pequeña y la puntuación t (el resultado de otra fracción) se hace más grande. Como los grados de libertad se definen anteriormente como n-1, usted pensaría que el valor T-crítico también debería aumentar, pero no lo hacen: se hacen más pequeños. Esto parece contra-intuitivo.,
sin Embargo, pensar en lo que un t-test es realmente para. Estás usando la prueba t porque no sabes la desviación estándar de tu población y por lo tanto no sabes la forma de tu gráfico. Podría tener colas cortas y gordas. Podría tener colas largas y delgadas. No tienes idea. Los grados de libertad afectan la forma del gráfico en la distribución t; A medida que el df se hace más grande, el área en las colas de la distribución se hace más pequeña. A medida que DF se acerca al infinito, la distribución t se verá como una distribución normal., Cuando esto sucede, puede estar seguro de su desviación estándar (que es 1 en una distribución normal).
digamos que tomó pesos de muestra repetidos de cuatro personas, extraídos de una población con una desviación estándar desconocida. Usted mide sus pesos, calcula la diferencia media entre los pares de muestras y repite el proceso una y otra vez. El pequeño tamaño de la muestra de 4 dará como resultado una distribución en t con colas grasas. Las colas de grasa le dicen que es más probable que tenga valores extremos en su muestra., Usted prueba su hipótesis en un nivel alfa del 5%, que corta el último 5% de su distribución. El siguiente gráfico muestra la distribución t con un corte del 5%. Esto da un valor crítico de 2.6. (Nota: estoy usando una distribución t hipotética aquí como ejemplo-el CV no es exacto).
Ahora mira a la distribución normal. Tenemos menos posibilidades de valores extremos con la distribución normal. Nuestro nivel alfa del 5% se corta a un CV de 2.
volver a la pregunta original » ¿por qué los valores críticos disminuyen mientras DF aumenta?,»Aquí está la respuesta corta:
Los grados de libertad están relacionados con el tamaño de la muestra (n-1). Si el df aumenta, también se sostiene que el tamaño de la muestra está aumentando; el gráfico de la distribución t tendrá colas más delgadas, empujando el valor crítico hacia la media.
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referencia:
Gerard Dallal. The Little Handbook of Statistical Practice (en inglés). Consultado el 26 de diciembre de 2015.Alistair W Kerr, Howard K Hall, Stephen A Kozub. (2002). Hacer estadísticas con SPSS. Sage Publications. p. 68. Disponible aquí.Levine, D., (2014). Incluso usted puede aprender estadísticas y Análisis: una guía fácil de entender para estadísticas y análisis 3a edición. Pearson FT Pulse
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