el cuadro más a la izquierda en la figura de arriba representa un estado inicial, con átomos padres distribuidos a lo largo de la roca fundida (magma). A medida que el magma se enfría, los granos de diferentes minerales comienzan a cristalizarse. Algunos de estos minerales (representados anteriormente como hexágonos grises) incorporan los átomos radiactivos primarios (diamantes azules) en sus estructuras cristalinas; esto marca el inicio del «reloj de vida media» (es decir, la hora de Inicio, o tiempo cero)., Después de que una vida media ha pasado, la mitad (50%, o cuatro) de los átomos padres en cada grano mineral se han transformado en sus productos hijos (cuadrados rojos). Después de dos semividas han pasado, el 75% (seis) de los átomos padres originales en cada grano se han transformado en productos hijos. ¿Cuántos átomos padres quedarían si pasaran tres semividas?,
calculando las fechas radiométricas
contando los números de átomos padres restantes en una muestra en relación con el número originalmente presente, es posible determinar el número de semividas que han pasado desde la formación inicial de un grano mineral (es decir, cuando se convirtió en un «sistema cerrado» que impidió que los átomos padres e hijos escaparan). Usted podría preguntarse cómo es posible saber el número de átomos padres que estaban originalmente en una muestra., Este número se obtiene simplemente agregando el número de átomos padre e hija actualmente en la muestra (porque cada átomo hija fue una vez un átomo padre).
el siguiente paso en la datación radiométrica implica convertir el número de semividas que han pasado a una edad absoluta (es decir, real). Esto se hace multiplicando el número de semividas que han pasado por la constante de desintegración de la semivida del átomo padre (de nuevo, este valor se determina en un laboratorio).,
para resumir, la pieza clave de información que debe determinarse a partir de un espécimen mineral para determinar su edad absoluta es su edad en número de vidas medias.
esto se puede determinar matemáticamente resolviendo para y en esta ecuación:
Np/N0 = (1 – λ)y
donde Np = el número de átomos padres actualmente en la muestra, N0 = número de átomos padres presentes en la muestra cuando el sistema se cerró (así, N0 = Np + Nd, donde Nd = El número de átomos hijos actualmente en la muestra), λ = la constante de desintegración, que para la vida media es 0.,5, E y = el número de semividas que han pasado.
vamos a trabajar a través de un problema de ejemplo hipotético. Supongamos que usted analizó una muestra mineral y encontró que contenía 33.278 átomos padres y 14.382 átomos hijos. Además, supongamos que la vida media del átomo padre es de 2,7 millones de años. ¿Qué edad tiene la muestra mineral?
primero, sabemos que: Np = 33,278; N0 = Np + Nd = 33,278 + 14,382 = 47,660; y que λ = 0.5. Así,
Np / N0 = (1 – λ)y
33,278 / 47,660 = (1 – 0.5)y
0.698 = 0.5 y
registro 0.698 = y * log 0.5
registro 0.698 / log 0.5 = y
-0.156 / -0.,301 = y
y = 0.518
así, concluimos que 0.518 semividas han pasado desde la formación de esta muestra mineral. Para determinar la edad absoluta de esta muestra mineral, simplemente multiplicamos y (=0.518) por la vida media del átomo padre (=2.7 millones de años).
así, la edad absoluta de la muestra = y * semivida = 0,518 * 2,7 millones de años = 1,40 millones de años.
como se señaló anteriormente, una fecha radiométrica nos dice Cuando un sistema se cerró, por ejemplo, cuando un mineral que contiene elementos primarios radiactivos cristalizó por primera vez., Un grano mineral individual puede tener una larga historia después de que se forma por primera vez. Por ejemplo, puede erosionarse de una roca ígnea y luego ser transportado a largas distancias y durante largos períodos de tiempo antes de que finalmente se deposite, convirtiéndose en un grano entre miles de millones en una capa de roca sedimentaria (por ejemplo, arenisca). Si se alcanzara una fecha radiométrica a partir de este grano mineral, nos indicaría cuándo se formó el mineral por primera vez, pero no cuándo se formó la roca sedimentaria (sin embargo, nos indicaría la edad máxima posible de la capa de roca sedimentaria).,
Además, calentar los granos minerales a grandes temperaturas puede hacer que goteen material padre e hija, restableciendo sus relojes radiométricos. Esto puede ser una preocupación al calcular fechas radiométricas a partir de muestras de rocas metamórficas, que son rocas sedimentarias o ígneas que han sido alteradas por grandes cantidades de calor y/o presión. La fusión implicada con el cambio metamórfico puede restablecer el reloj radiométrico. Por ejemplo, supongamos que una roca ígnea se formó hace 2.0 mil millones de años. Si estuviera sometido a metamorfismo 1.,Hace 2 mil millones de años, la datación radiométrica nos diría que una muestra de la roca tiene 1.2 mil millones de años, No 2.0 mil millones de años.