i 1880, Rydberg arbejdet på en formel, der beskriver forholdet mellem bølgelængder i spektrale linjer af alkalimetaller. Han bemærkede, at linjer kom i serie, og han fandt, at han kunne forenkle sine beregninger ved hjælp af waavenumber (antallet af bølger besætter enhed længde, svarende til 1/λ, Den inverse af bølgelængden) som hans måleenhed. Han plottet waavenumbers (n) af successive linjer i hver serie mod på hinanden følgende heltal, som repræsenterede rækkefølgen af linjerne i denne særlige serie., Konstatering af, at de resulterende kurver blev ligeledes formet, han søgte en enkelt funktion, som kunne generere dem alle, når det er relevant konstanter blev indsat.
som understreget af Niels Bohr, at udtrykke resultater i form af waavenumber, ikke bølgelængde, var nøglen til Rydberg ‘ s opdagelse. Den grundlæggende rolle af waavenumbers blev også understreget af Rydberg-Rit. – kombinationsprincippet fra 1908. Den grundlæggende årsag til dette ligger i kvantemekanik., Lys er bølgetal er proportional med frekvensen 1 λ = f {\displaystyle \textstyle {\frac {1}{\lambda }}={\frac {f}{c}}} , og derfor også i forhold til lys ‘ quantum energy E. Således, 1 λ = E h c {\displaystyle \textstyle {\frac {1}{\lambda }}={\frac {E}{hc}}} . Moderne forståelse er, at Rydbergs fund var en afspejling af den underliggende enkelhed i spektrallinjers opførsel, hvad angår faste (kvantiserede) energiforskelle mellem elektronorbitaler i atomer., Rydberg ‘ s 1888 klassiske udtryk for form af den spektrale serie var ikke ledsaget af en fysisk forklaring. Ritz er pre-quantum 1908 forklaring på den mekanisme, der ligger bag spektral-serien var, at atomare elektroner opførte sig som magneter, og at magneter kan vibrere med hensyn til atomkerne (i det mindste midlertidigt) til at producere elektromagnetisk stråling, men denne teori blev afløst i 1913 af Niels Bohr ‘ s model af atomet.,i Bohr ‘ s opfattelse af atomet, heltal Rydberg (og Balmer) n tal repræsenterer elektron orbitaler på forskellige integrerende afstande fra atomet. En frekvens (eller spektral energi), der udsendes i en overgang fra n1 til n2, repræsenterer derfor den fotonenergi, der udsendes eller absorberes, når en elektron foretager et spring fra orbital 1 til orbital 2.