en sandhedstabel er en praktisk lille logisk enhed, der ikke kun vises i matematik, men også inden for datalogi og filosofi, hvilket gør det til et fantastisk tværfagligt værktøj. Notationen kan variere afhængigt af hvilken disciplin du arbejder i, men de grundlæggende begreber er de samme.
denne primer vil udstyre dig med den viden, du har brug for for at forstå symbolsk logik. Vi starter med at definere de fælles operatører, og i det næste indlæg viser jeg dig, hvordan du dissekerer en mere kompliceret logisk erklæring.,
For for flere matematik tutorials, tjek Math Hacks på YouTube! bo
boolsk Algebra er en gren af algebra, der involverer bools, eller sande og falske værdier. De er typisk betegnet som T eller 1 for true og F eller 0 for false. Ved hjælp af dette enkle system kan vi koge komplekse udsagn ned i fordøjelige logiske formler.
Unary Operators
Unary operators er de enkleste operationer, fordi de kan anvendes til en enkelt sand eller falsk værdi.
identitet
identiteten er vores trivielle sag. Det hedder, at sandt er sandt og falsk er falsk.,
Negation
negation operatøren er almindeligt repræsenteret ved en tilde (~) eller symbol. Det negerer, eller skifter, noget sandhed værdi.
Vi kan vise dette forhold i en sandhedstabel. En sandhedstabel er en måde at organisere information på for at liste alle mulige scenarier.
Vi titler den første kolonne p for proposition. I den anden kolonne anvender vi operatøren til p, i dette tilfælde er det ~p (læs: ikke p). Så som du kan se, om vores forudsætning begynder som sandt, og vi negerer det, får vi falsk, og vice versa.,
Logisk Rigtigt og Logisk False
det er lidt mærkeligt operationer. Logisk sandt resulterer altid i sandt og logisk falsk resulterer altid i falsk uanset forudsætningen. Disse operationer omtales ofte som” altid sande “og”altid falske”.,
Binary Operators
Binary operators require two propositions., Vi vil bruge p og q som vores prøve udsagn.
og
and operator (symbolsk: ∧) også kendt som logisk sammenhæng kræver både p og q for at resultatet skal være sandt. Alle andre tilfælde resulterer i falsk. Dette er logisk det samme som skæringspunktet mellem to sæt i en Venn Diagram.