Finite Element Analysis eller Fea er simuleringen af et fysisk fænomen ved hjælp af en numerisk matematisk teknik kaldet Finite Element Method eller FEM. Denne proces er kernen i Maskinteknik, samt en række andre discipliner. Det er også et af de vigtigste principper, der anvendes i udviklingen af simuleringssoft .are. Ingeniører kan bruge disse FEM til at reducere antallet af fysiske prototyper og køre virtuelle eksperimenter for at optimere deres design.,
kompleks matematik er nødvendig for at forstå de fysiske fænomener, der forekommer rundt omkring os. Disse omfatter ting som fluid dynamik, bølge formering, og termisk analyse.analyse af de fleste af disse fænomener kan udføres ved hjælp af partielle differentialligninger, men i komplekse situationer, hvor der er behov for flere meget variable ligninger, er Finite Element Analysis den førende matematiske teknik.
relateret: Udforsk 15 ingeniørgrader derude: hvad passer bedst til dig?,
historien om finite element analysis
begyndelsen af FEA dateres tilbage til den berømte matematiker Euler, i det 16.århundrede. En mere stiv definition af” FEA ” sporer imidlertid den første omtale af metoden tilbage til schellbachs værker i 1851.Finite Element Analysis var en proces udviklet til ingeniører af ingeniører som et middel til at løse strukturelle mekanikproblemer inden for civilingeniør og rumfart.,
Denne praktiske hensigt af den metode, der betød, at der fra starten, disse metoder blev udviklet som mere end blot matematisk teori. I midten af 1950 ‘erne var FEA’ s teknikker blevet avancerede nok til, at ingeniører kunne begynde at bruge det i virkelige situationer.
de matematiske principper for FEA er også nyttige på andre områder, såsom computational fluid dynamics eller CFD., Den vigtigste forskel her er, at FEA fokuserer på strukturanalyse og CFD på væskedynamik.
hvad indebærer løbende FEA?
i det væsentlige er FEA-algoritmer integreret i simuleringssoft .are som Autodesk Inventor Nastran eller ANSYS suite af Soft .are.
disse programmer er normalt integreret i computerstøttet design (CAD) soft .are, hvilket gør det meget lettere for ingeniører at gå fra design til at køre kompleks strukturanalyse.
for at køre en FEA-simulering genereres først et maske, der indeholder millioner af små elementer, der udgør den overordnede form., Dette er en måde at transkribere et 3D-objekt til en række matematiske punkter, som derefter kan analyseres. Tætheden af dette net kan ændres baseret på, hvor kompleks eller enkel en simulering er nødvendig.
beregninger køres for hvert enkelt element eller punkt i masken og kombineres derefter for at udgøre det samlede endelige resultat for strukturen.
da beregningerne er udført på et net, snarere end hele et fysisk objekt, betyder det, at der skal forekomme en vis interpolation mellem punkterne. Disse tilnærmelser er normalt inden for rammerne af, hvad der er nødvendigt., De punkter i masken, hvor dataene er kendt matematisk, betegnes som knudepunkter og har tendens til at blive grupperet omkring grænser eller andre områder af forandring i et objekts design.
FEA kan også anvendes til termisk analyse inden for et materiale eller en form.kender temperaturen på et tidspunkt i et objekt, hvordan ville du bestemme den nøjagtige temperatur på andre punkter af objektet, afhængig af tid? Ved hjælp af FEA kan der foretages en tilnærmelse for disse punkter ved hjælp af forskellige nøjagtighedstilstande., Der er en firkantet tilnærmelse, en polynomiel tilnærmelse, og en diskret tilnærmelse. Hver af disse teknikker øges i nøjagtighed og kompleksitet.
Hvis du virkelig er interesseret i den intense matematiske side af FEA, så tag et kig på dette indlæg fra SimScale, der går ind i den nitty-gritty.
Computational fluid dynamics
den anden type FEA, som vi nævnte tidligere, er Computational Fluid Dynamics, hvilket garanterer et kig på, hvordan det bruges. kernen i CFD er baseret på Navier-Stokes ligningerne, som undersøger enfasede væskestrømme., I begyndelsen af 1930 ‘ erne brugte forskere og ingeniører allerede disse ligninger til at løse væskeproblemer, men på grund af manglen på computerkraft blev ligningerne forenklet og reduceret til 2 dimensioner.
mens rudimentære gav disse første praktiske anvendelser af væskedynamisk analyse plads til, hvad der snart ville være et vigtigt simuleringsaktiv.
i de fleste af de tidlige år medførte løsning af CFD-problemer forenkling af ligninger til det punkt, at de kunne gøres manuelt., På ingen måde var den gennemsnitlige ingeniør ved hjælp af disse beregninger; snarere indtil slutningen af 1950 ‘ erne forblev CFD en stort set teoretisk og sonderende praksis. Som du sikkert kunne have gættet, forbedrede computerteknologien sig i 1950 ‘ erne, hvilket gjorde det muligt at udvikle algoritmer til praktisk CFD.
den første funktionelle CFD-computersimuleringsmodel blev udviklet af et team på Los Alamos National Lab i 1957., Holdet brugte den bedre del af 10 år på at arbejde på disse beregningsmetoder, som skabte de tidlige modeller for meget af grundlaget for moderne programmer, der spænder over vorticity-In-stream-funktionen til partikel-i-celle-analyse.
i 1967 havde Douglas-fly udviklet en fungerende, 3-dimensionel CFD-analysemetode. Analysen var ret grundlæggende og blev udviklet til væskestrøm over airfoils. Det blev senere kendt som’ panelmetoden’, da geometrien, der blev analyseret, stort set blev forenklet for at gøre beregningen lettere.,
fra dette tidspunkt er CFD ‘ s historie stort set baseret på innovationer inden for matematik og computerprogrammering.
fulde potentielle ligninger blev indarbejdet i metoden ved Boeing i 1970 ‘ erne. Euler ligninger for transonic strømme blev indarbejdet i koder i 1981. Mens CFD ‘ s tidlige historie er moden med udvikling, var de virksomheder, der var involveret i at forfølge teknologien, også bemærkelsesværdige. De to centrale aktører i at fremme beregningsteknikker for CFD var NASA og Boeing.,
i 1990 ‘ erne var teknologien og computerevnen imidlertid blevet avanceret nok til, at bilproducenter også begyndte at se anvendelsen af CFD i bildesign. GM og Ford vedtog teknologien i 1995 og begyndte at lave biler, der var meget mere aerodynamiske sammenlignet med fortidens bo .y vogne.CFD ‘ s historie er fyldt med store navne i branchen, som alle har udviklet CFD-analyse til et af de største tilgængelige simuleringsværktøjer.,
for mange moderne ingeniører er det ikke nødvendigt at forstå den komplekse matematik bag CFD for at køre simuleringer. Værktøjerne bruges ikke kun af eksperter inden for væskedynamik og matematik, men de kan også nu fås adgang til den daglige ingeniør, der har stort set ethvert færdighedsniveau.
Jeg ved ikke om dig, men at have adgang til nogle af de mest matematisk kraftfulde simuleringsanalysesoft .are som bare en almindelig ingeniør er godt, ret cool.,
sammen giver FEA og CFD-algoritmer indbygget i moderne CAD-værktøjer ingeniører adgang til, hvad der i det væsentlige er matematiske supermagter.