Heteroscedasticity: Simpel Definition og Eksempler

Statistik Definitioner > Heteroscedasticity

ordet “heteroscedasticity” kommer fra det græske, og helt bogstaveligt betyder, at data med en anden (hetero) spredning (skedasis). Enkelt sagt er heteroscedasticity ethvert sæt data, der ikke er homoscedastic. Mere teknisk refererer det til data med ulige variabilitet (scatter) på tværs af et sæt sekund, forudsigelsesvariabler.,

Heteroscedastic data har tendens til at følge en kegleform på en scatter-graf.

hvorfor bekymrer vi os om, hvorvidt data er heteroscedastiske? Det meste af tiden i statistikker er ligeglad. Men hvis du kører nogen form for regressionsanalyse, kan data, der viser heteroscedasticitet, ødelægge dine resultater (i det mindste vil det give dig partiske koefficienter). Derfor vil du kontrollere for at sikre, at dine data ikke har denne betingelse., En måde at kontrollere er at lave en scatter graf (hvilket altid er en god ide, når du kører regression alligevel). Hvis din graf har en grov kegleform (som den ovenfor), har du sandsynligvis at gøre med heteroscedasticitet. Du kan stadig køre regressionsanalyse, men du får ikke anstændige resultater.

i regression er en fejl, hvor langt et punkt afviger fra regressionslinjen. Ideelt set skal dine data være homoscedastiske (dvs.variansen af fejlene skal være konstant). Uden for klasseværelset eksempler, denne situation sjældent sker i det virkelige liv. De fleste data er heteroscedastic af natur., Tag for eksempel at forudsige kvinders vægt fra deres højde. I en Stepford Wivesives verden, hvor alle er en perfekt kjole størrelse 6, Dette ville være let: korte kvinder vejer mindre end høje kvinder. Men i den virkelige verden er det praktisk taget umuligt at forudsige vægt fra højden. Yngre kvinder (i deres teenagere) har en tendens til at veje mindre, mens postmenopausale kvinder ofte går i vægt. Men kvinder i alle former og størrelser findes over alle aldre. Dette skaber en kegleformet graf for variabilitet., plotte variation af kvinders højde / vægt ville resultere i en tragt, der starter små og spreder sig ud, når du bevæger dig til højre for grafen. Men kegle kan være i begge retninger (venstre til højre eller højre til venstre):

• Kegle breder sig ud til højre: små værdier af X, der giver en lille scatter, mens større værdier af X, der giver en større scatter med hensyn til Y.
• Kegle spreder sig ud til venstre: for små værdier af X, der giver en stor spredning, mens større værdier af X, der giver en mindre spredte med hensyn til Y.,

Heteroscedasticitet kan også findes i daglige observationer af de finansielle markeder, forudsige sportsresultater over en sæson og mange andre flygtige situationer, der producerer højfrekvente data plottet over tid.

Sådan opdages Heteroscedasticitet

et resterende plot kan foreslå (men ikke bevise) heteroscedasticitet. Resterende plots er skabt af:

1. beregning af de firkantede rester.
2. plotte de kvadrerede rester mod en forklarende variabel (en, som du mener er relateret til fejlene).,
3. lav et separat plot for hver forklarende variabel, du mener bidrager til fejlene.

Du behøver ikke at gøre dette manuelt; de fleste statistiske soft .are (dvs.SPSS, Maple) har kommandoer til at oprette resterende plots.

flere tests kan også køres:

1. Park Test.
2. hvid Test.

Konsekvenser af Heteroscedasticity

Alvorlige heteroscedastic data kan give dig en række af problemer:

• OLS vil ikke give dig den estimator med den mindste varians (dvs dine estimatorer ikke vil være nyttig).,
• Signifikanstest vil køre enten for højt eller for lavt.
• standardfejl vil være partiske sammen med deres tilsvarende teststatistikker og konfidensintervaller.

Sådan håndteres Heteroscedastiske Data

Hvis dine data er heteroscedastiske, ville det være uhensigtsmæssigt at køre regression på dataene som de er. Der er et par ting, du kan prøve, hvis du skal køre regression:

1. Giv data, der producerer en stor scatter mindre vægt.
2. Transformer y-Variablen for at opnå homoscedasticitet., Brug for eksempel bo.-Co. normality-plottet til at transformere dataene.

——————————————————————————

har du Brug for hjælp med lektier eller spørgsmål til test? Med Chegg Study kan du få trinvise løsninger på dine spørgsmål fra en ekspert på området. Din første 30 minutter med en Chegg tutor er gratis!