forholdet mellem drejningsmoment og Vinkelacceleration
drejningsmoment er lig med inertimomentet gange vinkelaccelerationen.
læringsmål
Udtrykke forholdet mellem drejningsmoment og vinkelacceleration i en form for ligning
Key Takeaways
hovedpunkter
- Når et drejningsmoment, der er anvendt på et objekt, det begynder at rotere med en acceleration, der er omvendt proportional med dens inertimoment.,
- dette forhold kan betragtes som ne .tons anden lov for rotation. Inertimomentet er rotationsmassen, og drejningsmomentet er rotationskraft.
- Angular motion adlyder ne .tons første lov. Hvis der ikke virker nogen ydre kræfter på et objekt, forbliver et objekt i bevægelse i bevægelse, og et objekt i hvile forbliver i hvile.
nøgleord
- Vinkelacceleration: ændringshastigheden for vinkelhastighed, ofte repræsenteret af α.,
- drejningsmoment: en rotations-eller drejningseffekt af en kraft; (SI-enhed ne .ton-meter eller Nm; imperial enhed fod-pund eller ft-lb)
- rotationsinerti: en roterende genstands tendens til at forblive roterende, medmindre der påføres et drejningsmoment på den.
drejningsmoment og Vinkelacceleration er relateret til følgende formel hvor er objektets inertimoment og \alpha er vinkelaccelerationen.
Drejningsmoment, Vinkelacceleration og Kirkens rolle i den franske Revolution: Hvorfor ændrer tingene deres vinkelhastighed? Snart vil du vide det.,
ligesom Ne .tons anden lov, som er kraft, er lig med massen gange accelerationen, overholder drejningsmomentet en lignende lov. Hvis du udskifter drejningsmoment med kraft og rotationsinerti med masse-og Vinkelacceleration med lineær acceleration, får du ne .tons anden lov tilbage. Faktisk er denne ligning ne .tons anden lov anvendt på et system af partikler i rotation omkring en given akse. Det gør ingen antagelser om konstant rotationshastighed.,
netto drejningsmomentet omkring en rotationsakse er lig med produktet af den roterende inerti omkring denne akse og vinkelaccelerationen, som vist i Figur 1.
Figur 1: Relation mellem kraft (F), drejningsmoment (τ), momentum (p), og impulsmoment (L) vektorer i et roterende system
Svarer til Newtons Anden Lov, angular bevægelse også adlyder Newtons Første Lov. Hvis der ikke virker nogen ydre kræfter på et objekt, forbliver et objekt i bevægelse i bevægelse, og et objekt i hvile forbliver i hvile., Med roterende objekter kan vi sige, at medmindre et udvendigt drejningsmoment påføres, vil et roterende objekt forblive roterende, og et objekt i ro vil ikke begynde at rotere.
hvis en drejeskive drejede mod uret (set fra toppen), og du påførte fingrene på modsatte sider, ville drejeskiven begynde at bremse dens spinding. Fra et translationelt synspunkt ville der i det mindste ikke være nogen netto kraft anvendt på drejeskiven. Den kraft, der peger på den ene side ville blive annulleret af den kraft, der peger på den anden. De to fingers kræfter ville annullere., Derfor ville drejeskiven være i translationel ligevægt. På trods af dette ville rotationshastigheden blive reduceret, hvilket betyder, at accelerationen ikke længere ville være nul. Ud fra dette kan vi konkludere, at bare fordi et roterende objekt er i translationel ligevægt, er det ikke nødvendigvis i roterende ligevægt.