Fibonacci var den største vestlige matematiker i middelalderen. I mangel af hans bidrag, den videnskabelige revolution startet af Nicolaus Copernicus i 1543 ville ikke have været muligt. Fibonacci introducerede det moderne talesystem mod vest, hvilket i sidste ende gjorde det muligt for videnskab og matematik at blomstre.
begyndelser
Fibonacci levede i middelalderen., En konsekvens af dette er, at hans biografiske detaljer er ret skitserede. Født i den italienske by Pisa engang i årene 1170 til 1175, vi kender hans fornavn var Leonardo Bonacci. Senere blev han Leonardo af Pisa og derefter Fibonacci. Han var ikke kendt som Fibonacci i hans levetid.hans fars navn var Guglielmo Bonacci, en offentlig embedsmand, der beskæftiger sig med beskatning af handel mellem Pisa og Nordafrika. Fibonacci ‘ s far tilbragte meget tid i Den Arabiske havneby Bugia (nu i Algeriet)., Hans arbejde med beskatning af handel førte ham til at tro, at fremtiden ville være lys for folk, der forstod tal grundigt.
han havde sin søn skolet i matematik for en kort tid i Bugia.
opdage en ny måde
den unge Fibonacci blev fascineret, da han lærte at Arabiske matematikere ikke brugte det romerske talsystem: i, II, III, IV, V osv., Der blev brugt i Europa i over tusind år.
vestlige matematik var faktisk faldet i dyb dvale efter faldet i det antikke Grækenland., Og selv om oldgræsk matematik havde været fantastisk strålende-især i geometri-det var langt fra fuldt udviklet. Det blev alvorligt hæmmet af det græske talesystem, hvor tal var repræsenteret af bogstaver i alfabetet. For at se dette systems akavhed skal du tænke på at beregne 17 19 19; Det er nemt at gøre ved hjælp af moderne tal. Forestil dig dog at forsøge at multiplicere Q.s (det 17. og 19. bogstav i alfabetet). Pludselig bliver det, der er let, akavet.
i det romerske system ville 17 19 19 være 17vii..i.., Den klodsede notation og manglen på stedet værdi begrebet dem, tiere, hundreder, tusinder osv., gjort livet så vanskeligt for romerske matematikere, som det havde været for grækerne.
ud over deres uhåndterlige tal manglede også antikke grækere og romere tallet nul; dette gjorde aritmetik og matematik akavet og ville have gjort udviklingen af moderne matematik umulig.
Fibonacci fordybede sig i det nye talesystem, han lærte i Bugia, og indså, at det var en enorm forbedring af romertal., Ud over det, han lærte i Bugia, rejste Fibonacci senere rundt i Middelhavet til Egypten, Grækenland, Sicilien, Sydfrankrig og Syrien og lærte mere matematik.
Det Begyndte i Indien
antallet system Fibonacci faldt i kærlighed med, var udtænkt i Indien, hvor Hindi symboler for 0 til 9 er:
Mest genkendelige at vestlige øjne er Hindi symbol for nul, to og tre. Egenskaberne for tallet nul blev defineret i indisk matematik af Brahmagupta.,
numre på farten
fra Indien rejste de nye numre vest til Persien, derefter til Mellemøsten og Nordafrika, og derefter, som vi ser, til Europa. Da tallene bevægede sig vestpå, ændrede deres former sig noget.
i Europa folk kaldte de nye numre Arabiske numre. I dag kaldes systemet oftest det Hindu-Arabiske talesystem.
det nye talesystem spredes vestpå.,
Fibonacci ‘ s Beregningsbog
Fibonacci mente, at Det Indiske talesystem havde enorme fordele i forhold til det romerske system og troede, at Europas folk skulle vedtage det. I 1202 udgav han Liber Abaci-Beregningsbogen-som begyndte spredningen af det moderne talesystem i Vesten. Fibonacci opdateret bogen og udgivet en ny udgave i 1228.,
i starten af Bogen af Beregningen han skrev:
“jeg fik en fremragende uddannelse i de metoder, af de ni Indiske tal; viden om disse metoder glæder mig mere end noget andet… Derfor nøje værdsættelse af den Indiske metode, og tilføje nogle af mine egne ideer, og mere endnu fra Euklids geometri, har jeg samlet dem i denne bog, som forståeligt nok, som jeg kunne.,”
Hans Bog Beregning, der viste, hvordan beregninger i handel, finans -, og ren matematik kunne udføres med det nye nummer system.
hvor vigtig var Fibonacci ‘ s bog?
Fibonacci ‘ s bog var afgørende for at plante et frø i europæiske sind., Udbredelse af de nye numre var en lang proces; en udbredt anvendelse begyndte først efter de to begivenheder:
- Gutenbergs opfindelse af trykpressen i 1440 (kun håndskrevne kopier af Fibonacci ‘ s værker, der havde været til rådighed før, så er)
- Konstantinopels fald i 1453
Konstantinopels resulterede i sin flygtninge, der ankommer i Italien. Nogle af flygtningene bragte med sig gamle græske tekster, der var blevet låst væk i mange århundreder i Konstantinopel. Disse græske tekster var med til at udløse renæssancen i Italien.,
En illustration fra Gregor Reisch er 1503 arbejde Margarita Philosophica. Manden til venstre, der arbejder med det nye talesystem, er glad, mens den anden (Pythagoras) ved hjælp af et tællebræt er trist. I midten bærer den kvindelige Arithmetica en kjole Embla .oned med de nye numre.
Fibonacci ‘ s Beregningsbog var også vigtig for europæisk handel og finansiering. I arabiske lande det nye nummer system var blevet brugt kun af matematikere og videnskabsfolk., Fibonacci oplevede overlegenhed af det nye system for virksomheder og helliget flere kapitler i sin bog til at vise beregninger af overskud, renter og valutaomregninger. Faktisk var bogens umiddelbare indvirkning på den kommercielle verden meget større end på den videnskabelige verden.,
Nogle af de emner, Fibonacci betragtes i sin bog var: den nye numre; multiplikation og addition; subtraktion; – division, fraktioner; regler for penge; regnskabsvæsen; kvadratiske og cube roots; kvadratiske ligninger; binomials; forhold; regler for algebra; kontrol af beregninger ved støbning ud niere; – progressioner, og anvendes algebra.
algebra i Bogen af Beregningen var hovedsagelig påvirket af arbejde, der er offentliggjort af den matematiker Al-Khwarizmi fra Persien; Abu-Kamil fra Ægypten; og Al-Karaji fra Bagdad.,
Fibonacci betragtede også berømt kaninproblemet, hvilket gav anledning til Fibonacci-sekvensen.
Fibonacci-sekvensen
problemet
En mand placerer et par kaniner i en have omgivet af en mur. Hvor mange par kaniner kan produceres om et år, hvis hvert par hver måned producerer et nyt par, som fra den anden måned bliver produktivt?
løsningen
måned-for-måned-løsningen på problemet blev kendt som Fibonacci-sekvensen., Det indebærer at tilføje de to foregående hensyn til hinanden, til at generere den næste valgperiode:
Denne bemærkelsesværdig sekvens, som var allerede kendt i Indisk matematik, forekommer gentagne gange i matematik og også i den fysiske verden, hvor, for eksempel, vægten af kogler kører i spiraler arrangeret i forhold bestemmes af Fibonacci-Sekvens.
selv i kunst er Fibonacci-sekvensen fremtrædende., Hvis du deler et udtryk i sekvensen med det foregående udtryk, bliver resultatet tættere og tættere på det gyldne forhold – elsket af kunstnere og arkitekter – efterhånden som vilkårene bliver større.
en stor matematiker
Fibonacci kopierede ikke blot grækernes, indianernes og Arabernes værker. Han var en strålende matematiker i sin egen ret.
hans berømmelse spredte sig til Frederick II, Den hellige romerske kejser, hvis egne matematikere ikke var i stand til at løse en række problemer, så han udfordrede Fibonacci. Fibonacci udgav sine løsninger på udfordringerne i sin 1225 bog Flos (Flo .er).,
færdiggørelse af grundlæggende Notation af moderne aritmetik
efter Fibonacci havde indført moderne tal mod vest, en række symboler stadig skulle indføres for at omdanne aritmetik i sin moderne notation. Disse var:
- plus (+) og minus (-) tegnene introduceret af den tyske matematiker Johannes Johannidmann i 1489.
- lighedstegnet (=) introduceret af den equalsalisiske matematiker Robert Recorde i 1557.
- multiplikationstegnet ()) introduceret af den engelske matematiker Williamilliam Oughtred i 1631.,
- division tegn ( ÷ ), der blev indført af den Schweiziske matematiker Johann Rahn i 1659 i sin bog Teutsche Algebra. (Det er muligt, at tegnet faktisk blev introduceret af bogens redaktør John Pell, en engelsk matematiker.)
Fibonacci ‘s andet arbejde
Fibonacci’ s mest berømte arbejde langt er hans Liber Abaci (bog beregning). Hovedformålet med denne bog var at tilskynde alle til at opgive romertal og bruge det indiske system af numre, det var en generel bog for matematik. Han skrev også andre bøger, hvoraf nogle var udelukkende for ren matematikere., Han etablerede Toscanske skole af matematikere og skrev:
I 1223: Practica Geometriae (Praktisk Geometri) – en blanding af ren matematik, sætninger, beviser og praktisk anvendelse af geometri, som ved hjælp af ensvinklede trekanter til at beregne højden af høje genstande.
Før 1225: Epistola og Magistrum Theodorum (Et Brev til Mester Theodore) – et brev til Frederik II ‘ s filosof Theodorus Physicus løser tre problemer i matematik.,
I 1225: Flos (Blomst) – løsninger til problemer i algebra
I 1225: Liber Quadratorum (The Book of Squares) – En meget matematisk antal teori bog, der beskæftiger sig med løsninger til Diofantiske ligninger – i dette arbejde vi se, hvor dygtig en matematiker Fibonacci virkelig var.
dato ukendt: Di Minor Guisa (en mindre måde) en bog om kommerciel aritmetik. (Der findes ingen kopier i dag.)
dato ukendt: kommentar til bog of af Euclid ‘ s Elements (ingen kopier findes i dag.)
slutningen
lidt vides om slutningen af Fibonacci ‘ s liv., Vi ved, at han levede i 1240, fordi hans præstationer blev anerkendt af hans hjemby Pisa, som gav ham en løn for sit arbejde. Han ville have været omkring 70 år gammel på dette tidspunkt.
Forfatter til denne side: Doc
Billeder digitalt forbedret og farvelagt af denne hjemmeside. All Alle rettigheder forbeholdt.
Citer denne side
brug venligst følgende MLA-kompatible citation:
udgivet af FamousScientists.org
yderligere læsning
R. E., Grimm
Selvbiografi af Leonardo Pisano
Fibonacci Quarterly, Vol. 11, 1973, s. 99-104
Leonardo Pisano Fibonacci og L. E. Sigler
Bogen af Kvadrater
Academic Press, februar 11, 1987
Karen Sult Parshall
Kunsten Algebra fra Al-Khwarizmi at Viète
History of Science, Vol. 26, Nr. 72, juni 1988, s. 129-164