boksen til venstre i figuren ovenfor repræsenterer en indledende tilstand, med forældreatomer fordelt over smeltet sten (magma). Når magmaen afkøles, begynder korn af forskellige mineraler at krystallisere. Nogle af disse mineraler (repræsenteret ovenfor som grå sekskanter) inkorporerer de radioaktive moderatomer (blå diamanter) i deres krystallinske strukturer; dette markerer indledningen af “halveringstiden” (dvs.starttiden eller tid nul)., Efter at en halveringstid er gået, er halvdelen (50% eller fire) af moderatomerne i hvert mineralkorn omdannet til deres datterprodukter (røde firkanter). Efter at to halveringstider er gået, er 75% (seks) af de oprindelige moderatomer i hvert korn omdannet til datterprodukter. Hvor mange forældreatomer ville forblive, hvis tre halveringstider gik?,
Beregningen af radiometrisk datoer
Ved at tælle antallet af forældre resterende atomer i en prøve, i forhold til antallet oprindeligt til stede, er det muligt at bestemme antallet af halv-liv, der er gået siden den første dannelse af en mineralske korn (der er, når det blev et “lukket system”, der forhindrede, at moder og datter atomer i at slippe ud). Du spekulerer måske på, hvordan det er muligt at kende antallet af forældreatomer, der oprindeligt var i en prøve., Dette tal opnås ved blot at tilføje antallet af forældre – og datteratomer i øjeblikket i prøven (fordi hvert datteratom engang var et moderatom).
det næste trin i radiometrisk datering involverer konvertering af antallet af halveringstider, der er gået ind i en absolut (dvs.faktisk) alder. Dette gøres ved at multiplicere antallet af halveringstider, der er gået af halveringstiden for forfaldskonstanten for moderatomet (igen bestemmes denne værdi i et laboratorium).,
for at opsummere er det vigtigste stykke information, der skal bestemmes ud fra et mineralprøve for at bestemme dets absolutte alder, dets alder i antal halveringstider.
Dette kan være matematisk bestemmes ved at løse for y i denne ligning:
Np / N0 = (1 – λ)y
hvis Np = antallet af forældre atomer i øjeblikket i stikprøven, N0 = antal forælder atomer til stede i prøven, når systemet blev lukket (så, N0 = Np + Nd, hvor Nd = antallet af datter atomer i øjeblikket i stikprøven), λ = henfald konstant, som i half-life er 0.,5, og y = antallet af halveringstider, der er gået.
lad os arbejde gennem et hypotetisk eksempel problem. Antag, at du analyserede en mineralprøve og fandt, at den indeholdt 33.278 forældreatomer og 14.382 datteratomer. Antag endvidere, at halveringstiden for moderatomet er 2, 7 millioner år. Hvor gammel er mineralprøven?
først ved vi, at: Np = 33,278; N0 = NP + Nd = 33,278 + 14,382 = 47,660; og AT λ = 0.5. Så
Np / N0 = (1 – λ)y
33,278 / 47,660 = (1 – 0.5)y
0.698 = 0.5 y
log 0.698 = y * log 0.5
log 0.698 / log 0.5 = y
-0.156 / -0.,301 = y
y = 0, 518
så vi konkluderer, at 0, 518 halveringstider er gået siden dannelsen af denne mineralprøve. For at bestemme den absolutte alder for denne mineralprøve multiplicerer vi simpelthen y (=0, 518) gange halveringstiden for moderatomet (=2, 7 millioner år).
Således, at den absolutte alder af sample = y * half-life = 0.518 * 2,7 millioner år = 1.40 millioner år.
som nævnt ovenfor fortæller en radiometrisk dato, hvornår et system blev lukket, for eksempel når et mineral indeholdende radioaktive moderelementer først krystalliserede., En individuel mineralsk korn kan have en lang historie efter det første former. For eksempel kan det erodere ud af en stødende sten og derefter transporteres lange afstande og over lange perioder, før det endelig deponeres, bliver et korn blandt milliarder i et lag af sedimentær sten (f.sandsten). Dersom man kunde naa en radiometrisk dato fra dette mineralkorn, vilde den fortælle os, hvornår mineralet først blev dannet, men ikke hvornår sedimentbjergarten blev dannet (den vilde imidlertid fortælle os den maksimale alder af det sedimentbjergarter).,
endvidere kan opvarmning af mineralkorn til store temperaturer få dem til at lække forældre-og dattermateriale og nulstille deres radiometriske ure. Dette kan være en bekymring ved beregning af radiometriske datoer fra prøver af metamorfe klipper, som er sedimentære eller stødende klipper, der er blevet ændret af store mængder varme og/eller tryk. Smeltningen involveret i metamorf ændring kan nulstille det radiometriske ur. Antag for eksempel en stødende sten dannet for 2, 0 milliarder år siden. Hvis det blev udsat for metamorfisme 1.,For 2 milliarder år siden ville radiometrisk datering fortælle os, at en prøve fra klippen er 1, 2 milliarder år gammel, ikke 2, 0 milliarder år gammel.