Rydberg v roce 1880 pracoval na vzorci popisujícím vztah mezi vlnovými délkami ve spektrálních liniích alkalických kovů. Všiml si, že řádky přicházejí v sérii a zjistil, že by mohl zjednodušit své výpočty pomocí wavenumber (počet vln zabírajících délku jednotky, rovnající se 1/λ, inverzní vlnové délky) jako jeho měrná jednotka. On vynese na vlnočtu (n) po sobě jdoucích řádcích v každé sérii proti po sobě jdoucích celá čísla, která představuje pořadí čáry v dané sérii., Zjistil, že výsledné křivky byly podobně tvarované, hledal jedinou funkci, která by mohla generovat všechny z nich, když byly vloženy vhodné konstanty.
jak zdůraznil Niels Bohr, vyjadřující výsledky z hlediska wavenumber, nikoli vlnové délky, byl klíčem k rydbergově objevu. Zásadní roli wavenumbers Zdůraznil také princip kombinace Rydberg-Ritz z roku 1908. Základním důvodem je kvantová mechanika., Wavenumber světla je úměrný frekvenci 1 λ = f c {\displaystyle \ textstyle {\frac {1} {\lambda }} = {\frac {f}{c}}}, a proto je také úměrný kvantové energii světla E. tedy 1 λ = E h c {\displaystyle \ textstyle {\frac {1} {\lambda }} = {\frac {E}{hc}}}. Moderní chápání je, že rydbergova zjištění byla odrazem základní jednoduchosti chování spektrálních čar, pokud jde o pevné (kvantované) energetické rozdíly mezi elektronovými orbitaly v atomech., Rydbergův klasický výraz pro formu spektrální série z roku 1888 nebyl doprovázen fyzickým vysvětlením. Ritz je pre-kvantové roce 1908 vysvětlení pro mechanismus spektrální série bylo, že atomové elektrony se chovaly jako magnety a ty magnety by mohl vibrovat s ohledem na atomové jádro (alespoň dočasně) produkovat elektromagnetické záření, ale tato teorie byla nahrazena v roce 1913 Niels Bohr model atomu.,
V Bohrově pojetí atomu představují celá čísla Rydberg (a Balmer) n elektronové orbitaly v různých integrálních vzdálenostech od atomu. Frekvence (nebo spektrální energie) emitovaná při přechodu z n1 na n2 proto představuje energii fotonu vyzařovanou nebo absorbovanou, když elektron provede skok z orbitalu 1 na orbital 2.