Leonhard Euler byl jedním z největších matematiků v historii: nejenže produkoval vynikající matematiku, produkoval ji nehorázným tempem a publikoval více než kterýkoli jiný matematik před ním nebo po něm. Pokud se kvalita výstupu vynásobená množstvím výstupu rovná velikosti, pak Euler je největší matematik vůbec.
jeho práce zahrnovala veškerou matematiku, téměř celou fyziku a významnou část astronomie., Ohromující zlomek z celkového výzkumu v matematice a fyzikálních věd provedených mezi 1730 a 1780 byl výhradně Euler práce. Ačkoli on šel úplně slepý ve věku 64, jeho pozoruhodný matematický tok pokračoval bez přerušení – ve skutečnosti se zvýšil.
Leonhard Euler (vyslovováno „oiler“) se narodil 15.dubna 1707 ve městě Basilej ve Švýcarsku. Jeho matka byla Marguerite Brucker a jeho otec byl Paul Euler. Leonhard byl nejstarší ze svých čtyř dětí.
Leonhardova matka byla Pastorova Dcera., Jeho otec byl pastorem v Kalvinistickém kostele. Leonhardův otec studoval nějakou matematiku na univerzitě, přičemž jeho teologie titul, a byl přítel rodiny Bernoulli, známý pro jejich matematické zdatnosti.
Leonhard vyrostl ve městě Riehen, asi 5 mil (7 km) od Basileje, velmi blízko hranic Švýcarska s Francií i Německem. Jeho škola v Riehenu nebyla obzvláště dobrá,takže jeho otec mu dal další lekce matematiky-Leonhard se zajímal o předmět, aby získal své vlastní matematické knihy, aby mohl pracovat.,
jako Carl Friedrich Gauss, narozený 70 let po něm, Leonhard ukázal neobvyklé talenty v mentální aritmetice a provedl obtížné výpočty v hlavě. Měl také fenomenální paměť: když byl vyzván, mohl snadno recitovat dlouhé básně a jeho znalost faktů a vědecké a matematické údaje byly encyklopedické.
stát se matematikem
ve věku 13 let, v roce 1720, se Leonhard zapsal na Basilejskou univerzitu a absolvoval o tři roky později jako mistr filozofie. Jeho práce analyzovala filozofická díla dvou matematických géniů, Isaaca Newtona a Reného Descartese.,
Jeho otec doufal, že Leonhard by se v jeho stopách, aby se stal Kalvínský pastor, ale soukromé lekce se Johann Bernoulli odhalil Leonhard byl požehnán s udivující matematické talenty. Bernoulli byl v té době pravděpodobně největším praktickým matematikem na světě. Byl také dobrým přítelem leonhardova otce a oba diskutovali o leonhardově pozoruhodné schopnosti pro matematiku. Výsledkem bylo, že Leonhard mohl strávit další tři roky studiem matematiky pod Bernoulliho vedením. Takže Leonhard následoval spíše matematické než duchovní povolání., Přesto zůstal po celý život zbožný.
Ruská akademie
Leonhard Euler se tvrdě snažil o profesuru na basilejské univerzitě, ale byl neúspěšný.
17. května 1727 dorazil do ruského hlavního města Petrohradu, kde byl jeho přítel Daniel Bernoulli zaměstnán jako matematik na Imperiální Ruské akademii věd.
Danielův bratr Nicolaus zemřel na horečku v Rusku v předchozím roce a Daniel byl doma a přál si, aby měl Švýcarské kolegy., Johann Bernoulli, Danielův otec, poslal Eulera do Petrohradu s dary-čajem, kávou a brandy, po kterých Daniel toužil.
s neobvyklým talentem pro výuku jazyků Euler rychle zvládl ruštinu. Začal pracovat jako fyziologický výzkumník, brzy pracoval v vhodnějším oboru fyziky a v roce 1730 se stal profesorem fyziky.
v roce 1733 se Bernoulli vrátil do Švýcarska. Euler, nyní ve věku 26 let, ho nahradil jako senior předseda matematiky. Brzy se Euler také stal vedoucím geografie.,
“ dostal jsem profesuru vyšší matematiky a brzy poté, co mi senát nařídil převzít katedru geografie.“
geografie mohla být alespoň částečně zodpovědná za Eulerovy problémy se zrakem, které začaly, když mu bylo 31 let. Napjal oči a pracoval na mapování Ruska a v roce 1740 ztratil pravé oko.,
v Petrohradě se Euler stal skvělými přáteli s Christianem Goldbachem, známým stále neprokázanou Goldbachovou domněnkou, která říká, že každé sudé číslo větší než 2 může být vyjádřeno jako součet dvou prvočísel.
Leonhard Euler, Matematika a věda
Euler pracoval skvěle ve všech oborech matematických a fyzikálních věd. Je autorem více než 800 dokumentů a knih v těchto oblastech. Ve skutečnosti jeho práce přispívá k působivému zlomku veškerého vědeckého výzkumu provedeného v roce 1700., Clifford Truesdell, fyzik a historik vědy pozoroval:
To je jasné, proto, že nějaké stručné shrnutí, jako je tento může představovat jen pár kapek z velkého oceánu Euler úspěchy.,
Basilejský problém
Eulerův první opravdu velký objev v matematice přišel v roce 1735, kdy vyřešil Basilejský problém, který po desetiletí porazil úsilí nejlepších matematiků. Problémem bylo najít přesnou hodnotu součtu vzájemných čísel celých čísel na druhou do nekonečna. (Matematici dnes by problém popsali jako nalezení funkce Zeta z 2.)
každý po sobě jdoucí termín v sérii je menší než jeho předchůdce a matematici již věděli, že součet bude konvergovat k určité hodnotě, ale nikdo nebyl schopen přesně tuto hodnotu najít.,
Euler vyřešil Basel Problém dokázat, že když se počet členů roste nekonečná řada konverguje na rovné:
Tento objev učinil Euler hvězda v matematických svět.
Mechanica
Euler udělal svůj další krok k superstardom v roce 1737, kdy publikoval Mechanica, velký skok vpřed v matematice pohybu, umožněno Euler vlastní inovace v matematické analýze. Euler by popsal analýzu jako matematiku nekonečného a nekonečného., Dnes bychom mohli analýzu zhruba a poněkud neúplně popsat jako sofistikovaný kalkul zabývající se limity a kontinuitou.
V Mechanica Euler využil analýzu vyjádřit objevy Isaac Newton představil 50 let dříve v Principia matematicky rafinované a užitečným způsobem.
Eulerovy zákony pohybu
po mechanice Euler pokračoval v práci na zákonech pohybu., Vzhledem k tomu, že newtonovy zákony aplikované na bod velikosti částic, Euler je odvozen nové zákony, které by mohly být použity na pevných těles s reálnými rozměry, vymyslel princip lineární hybnost a moment hybnosti, a odvozené známé diferenciální pohybové rovnice tuhého tělesa, které jsou dnes popsány jako Newtonovy rovnice.
analýza Infinite
v roce 1748 vydal Euler knihu Introductio in analysin infinitorum, kterou stejně jako většinu svého výstupu napsal v jednoduché a elegantní latině. Jeho název v angličtině je úvod do analýzy nekonečna., Je to pravděpodobně největší moderní učebnice v celé matematice. Zabývá se velmi podrobně analýzou, studiem matematických funkcí prostřednictvím nekonečných procesů, zejména nekonečných sérií,které byly něčím specialitou Eulerových.,
základy diferenciálního počtu
Euler učinil velké množství dalších příspěvků k kalkulu, matematice, která vládne nejvyšší ve fyzikálních vědách, dosáhla vrcholu s Institutiones calculi differentialis nebo základy diferenciálního počtu, publikované v roce 1755, představující mimo jiné diferenciální počet funkcí. Eulerova kniha byla základem všech budoucích prací v oboru.
jazyk matematiky
Euler představil nebo popularizoval mnoho matematických pojmů, které známe dnes.,
- popularizoval pomocí řeckého písmene π pro matematickou konstantu danou poměrem obvodu kruhu k jeho průměru, který k šesti významným číslům je 3.14159
- přidělil písmeno e-dnes často nazývané Eulerovo číslo-reprezentovat životně důležitou matematickou konstantu, jejíž hodnota na šest významných čísel je 2.,1828
- zavedl notaci f(x) na střední funkci x
- představil písmeno i reprezentovat √-1
- objevil rovnost mnoho matematici věří, že je nejkrásnější někdy objevil, Euler Identity, která se týká pět nejdůležitějších čísel v matematice – tři z nichž Euler pojmenoval nebo popularizoval Název:
- Eulerova identita vznikla jako specifický příklad Eulerova úspěchu při definování exponenciální funkce pro složitá čísla a jeho objevení vztahu k trigonometrickým funkcím.,
Eulerův polyhedrální vzorec
Eulerův polyhedrální vzorec, jeden z prvních velkých objevů v topologii, je na druhém místě pouze Eulerovy Identity pro matematickou krásu. Vzorec platí pro konvexní mnohostěny, které jsou tvary s rovnými okraji a plochými plochami. Pro tvar s vrcholy V, e hranami a F plochami vzorec říká:
například kostka má 8 vrcholů,12 okrajů a 6 ploch. Samozřejmě, když dáte tato čísla do Eulerova vzorce, dostanete očekávanou odpověď 2.,
Eulerův vzorec funguje nejen pro kostky, ale pro všechny konvexní mnohostěny.
Příklady konvexní polyhedrons
Popularizátor Vědy
Euler nepsal jen pro intelektuální elitu. Jeho dvoudílné pracovní dopisy německé princezně, na různých předmětech fyziky a filozofie byla jednou z prvních populárních vědeckých knih. Publikováno v letech 1768 a 1774, bylo čteno po celé Evropě a Severní Americe., Kniha byla kompilací více než 200 dopisů, které Euler poslal v letech 1760-1762 Friederike Charlotte, když ji učil jménem svého strýce Fredericka Velikého.
Euler se zabýval mnoha běžnými otázkami o světě, který slyšel, například:
- jak rychle zvuk cestuje?
- je vzduch držen gravitací?
- proč je na vysokých horách zima?,
náboženský muž, on také zvažoval filozofické problémy, jako jsou:
- skutečný cíl člověka
- morální a fyzické zlo
- spojení mezi duší a tělem
některé osobní údaje
manželství a rodina
V lednu 1734, poté, co se stal vedoucím profesorem matematiky na ruské akademii věd, Euler se oženil s Katharinou Gsellovou, jejíž otec byl švýcarský umělec pracující na akademii. Pouze pět z jejich třinácti dětí přežilo své kojenecké roky., Euler miloval trávit čas se svými dětmi, a našel některé z jeho nejlepších nápadů přišel k němu, zatímco kolébání dítě v náručí. Každý večer trávil čas se svou rodinou čtením a diskutováním o Bibli.
Berlín, Frederick The (ne tak) velký a ruský respekt
Po 14 letech v Petrohradě se Euler začal obávat rostoucího politického zmatku v Rusku a pouhého počtu popravených lidí. Zdálo se mu, že kdokoli v Rusku, kdo řekl něco, může být za to pověšen.,
byl rád, že přijal velkorysou nabídku od Fredericka Velikého z Pruska, aby se přestěhoval do svého hlavního města Berlína, aby pracoval ve své Akademii věd. V roce 1741 začal Euler první z toho, co by bylo 25 let v Berlíně.
ačkoli Euler byl nepochybně matematická superstar, jeho tiché, skromné chování začalo obtěžovat Fredericka, který očekával, že lidé na jeho Akademii se budou zabývat vtipnými, šumivými intelektuálními rozhovory.
na úvěrové straně byl Frederick významným šampiónem osvícenských hodnot., Byl však také něco jako pozér, který odmítl mluvit německy a komunikoval výhradně ve francouzštině. Stal se skvělými přáteli s francouzským filozofem Voltairem-nakonec vypadli-a pár by se vysmíval vědeckému Eulerovi za jeho jednoduché, zbožné způsoby. Frederick se Eulerovi vysmíval, že ztratil oko a nazval ho Kyklopy.“
naopak, i když Euler opustil Petrohrad, Rusové s ním zacházeli s největším respektem. Nadále s ním komunikovali a platili mu plat. Euler použil plat k nákupu knih pro Ruskou akademii.,
v roce 1760 ruská armáda napadla Prusko a vstoupila do Berlína. Ruští vojáci drancovali Eulerovo venkovské panství, kde žila jeho matka, manželka, švagrová a jeho děti. Když se o tom dozvěděl, ruský velitel osobně zaplatil Eulerovi za škodu. Později císařovna Alžběta Ruska poslala Eulerovi velmi velkou částku peněz jako další náhradu za potíže, kterým byl dán.
Saint Petersburg znovu a Slepota
V roce 1766, Saint Petersburg Akademie pozvala Euler vrátit, nabízí mu obrovský plat a nabízí jeho synové pracovních míst., Politická situace v Rusku byla nyní bezpečná, takže ve věku 59 let Euler rád opustil Berlín a vrátil se do Ruska.
bohužel, jeho druhé a poslední kouzlo bylo obtížné.
v roce 1771 zcela oslepl, ale byl neohlášen. Pomáhá mu:
- fenomenální paměť,
- matematická vynalézavost,
- schopnost zpracovávat složité matematické postupy v hlavě a
- jeho matematik syn Johann, který přepsal jeho slova,
Eulerův matematický výstup se skutečně zvýšil!,
nicméně, k jeho trápení v roce 1771, jeho domov spálil na zem, a slepý Euler byl zachráněn služebníkem, který ho nesl do bezpečí.
konec
Eulerova manželka Katharina zemřela koncem roku 1773. V roce 1776 se Euler oženil s Katharinou švagrovou Salome Abigail Gsell.
Leonhard Euler zemřel ve věku 76 let na krvácení do mozku 18. září 1783 v ruském Petrohradě. Byl pohřben vedle Kathariny na Smolenském luteránském hřbitově na ostrově Dekabristov nedaleko Petrohradu. Pokračoval produktivně až do konce.,
přežil Salome a tři synové z jeho manželství s Katharinou. Jeho nejstarší syn Johann stal proslulý astronom a matematik, jeho druhý syn Karel se stal proslulý lékař, a jeho třetí syn Christoph stal vojenský důstojník a amatérský astronom.
Autor této stránky: Doc
Obrázky digitálně vylepšené a kolorovány této webové stránky. © Všechna práva vyhrazena.
citujte tuto stránku
použijte následující citaci kompatibilní s MLA:
publikované Slavnýmivědci.,org
Další čtení
Alfred Hooper
tvůrci matematiky
Faber a Faber Ltd., 1961
Clifford Truesdell
an Idiot ‚ s Fugitive Essays on Science: Methods, Critics, Training, okolnost
Springer-Verlag, 1984
C.Edward Sandifer
The Early Mathematics of Leonhard Euler
MAA, 2007
Creative Commons
Image of Clifford Truesdell is licensed under the Creative Commons Attribution-Share Alike 2.0 Germany license by mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach.