tabulka pravdy je praktické malé logické zařízení, které se objevuje nejen v matematice, ale také v informatice a filozofii, což z něj činí úžasný interdisciplinární nástroj. Zápis se může lišit v závislosti na tom, v jaké disciplíně pracujete, ale základní pojmy jsou stejné.
tento primer vás vybaví znalostmi, které potřebujete k pochopení symbolické logiky. Začneme definováním společných operátorů a v dalším příspěvku vám ukážu, jak pitvat složitější logické prohlášení.,
→ pro více matematických výukových programů, podívejte se na matematické hacky na YouTube! ←
booleovská Algebra je větev algebry, která zahrnuje booly nebo pravdivé a falešné hodnoty. Obvykle se označují jako T nebo 1 pro true A F nebo 0 pro false. Pomocí tohoto jednoduchého systému můžeme shrnout složitá prohlášení do stravitelných logických vzorců.
Unary operátory
Unary operátory jsou nejjednodušší operace, protože mohou být použity na jednu skutečnou nebo falešnou hodnotu.
identita
identita je náš triviální případ. Uvádí, že pravda je pravdivá a falešná je falešná.,
negace
operátor negace je obvykle reprezentován tilde ( ~ ) nebo symbolem. To neguje, nebo přepínače, něco je pravda hodnota.
tento vztah můžeme ukázat v tabulce pravdy. Pravdivá tabulka je způsob, jak organizovat informace, aby byly uvedeny všechny možné scénáře.
pojmenujeme první sloupec p pro návrh. Ve druhém sloupci aplikujeme operátora na p, v tomto případě je to ~p (číst: ne p). Takže jak můžete vidět, jestli náš předpoklad začíná jako pravdivý a my ho negujeme, získáváme falešné a naopak.,
Logická Pravda, Logické a False
Tyto jsou trochu zvláštní operace. Logická pravda vždy vede k pravdivé a logické false vždy vede k False bez ohledu na předpoklad. Tyto operace jsou často označovány jako“ vždy pravdivé „a“vždy nepravdivé“.,
Binary Operators
Binary operators require two propositions., Jako vzorové návrhy použijeme p A q.
a
operátor a (symbolicky:∧) také známý jako logická konjunkce vyžaduje, aby p i q byly pravdivé, aby výsledek byl pravdivý. Všechny ostatní případy vedou k nepravdivosti. To je logicky stejné jako průsečík dvou sad ve Venn diagramu.