Fibonacci byl největší západní matematik středověku. Při absenci jeho příspěvků by vědecká revoluce, kterou zahájil Nicolaus Copernicus v roce 1543, nebyla možná. Fibonacci představil moderní číselný systém na západ, který nakonec umožnil rozkvět vědy a matematiky.
Fibonacci žil ve středověku., Jedním z důsledků je, že jeho životopisné detaily jsou spíše útržkovité. Narodil se v italském městě Pisa někdy v letech 1170 až 1175, víme, že jeho křestní jméno bylo Leonardo Bonacci. Později se stal Leonardem z Pisy a poté Fibonacci. Za svého života nebyl znám jako Fibonacci.
jméno jeho otce bylo Guglielmo Bonacci, veřejný činitel zabývající se zdaněním obchodu mezi Pisa a severní Afrikou. Fibonacciho otec strávil spoustu času v arabském přístavním městě Bugia (nyní v Alžírsku)., Jeho práce ve zdanění obchodu ho vedla k přesvědčení, že budoucnost bude jasná pro lidi, kteří důkladně pochopili čísla.
měl svého syna vyučoval v matematice na krátkou dobu v Bugia.
objevení nového způsobu
mladý Fibonacci byl fascinován, když se dozvěděl, že arabští matematici nepoužívali římský systém čísel: I, II, III, IV, V atd., používaný v Evropě více než tisíc let.
západní matematika se po pádu starověkého Řecka ve skutečnosti propadla do hlubokého hibernace., A ačkoli starověká řecká matematika byla úžasně brilantní-zejména v geometrii-to nebylo zdaleka plně rozvinuté. To bylo vážně narušeno řeckým číselným systémem, kde čísla byla reprezentována písmeny abecedy. Chcete-li vidět nešikovnost tohoto systému, přemýšlejte o výpočtu 17 × 19; je snadné používat moderní čísla. Představte si však, že se snažíte znásobit Q × S (17.a 19. písmena abecedy). Najednou to, co je snadné, se stává trapným.
v římském systému 17 × 19 by byl XVII × XIX., Nemotorná notace a nedostatek konceptu place value z těch, desítky, stovky, tisíce, atd., dělal život tak obtížné pro římské matematici, jak to bylo pro Řeky.
kromě jejich těžkopádných čísel, starověcí Řekové a Římané také postrádali číslo nula; to dělalo aritmetiku a matematiku nepříjemnou a znemožnilo by vývoj moderní matematiky.
Fibonacci se ponořil do nového číselného systému, který se naučil v Bugii, a uvědomil si, že to bylo obrovské zlepšení římských číslic., Kromě toho, co se naučil v Bugii, Fibonacci později cestoval po Středomoří do Egypta, Řecka, Sicílie, Jižní Francie a Sýrie a učil se více matematiky.
Začalo To v Indii
číslo, Fibonacciho systém se zamilovala, byl navržen v Indii, kde Hindštinou symboly 0 až 9, jsou:
nejznámější pro západní oči jsou Hindština symboly nula, dva a tři. Vlastnosti čísla nula byly definovány v indické matematice Brahmaguptou.,
čísla na cestách
z Indie nová čísla cestovala na západ do Persie, pak na Blízký východ a severní Afriku a pak, jak uvidíme, do Evropy. Jak se čísla pohybovala na západ, jejich tvary se poněkud změnily.
v Evropě lidé nazývali nová čísla arabskými čísly. Dnes je systém nejčastěji nazýván Hinduisticko-arabským číselným systémem.
nový číselný systém se rozšířil na západ.,
Fibonacciho kniha výpočtu
Fibonacci věřil, že indický systém čísel má oproti římskému systému obrovské výhody a věřil, že by ho měli přijmout lidé v Evropě. V roce 1202 vydal Liber Abaci – knihu výpočtu – která začala šířit moderní číselný systém na Západě. Fibonacci aktualizoval knihu a vydal nové vydání v roce 1228.,
téměř na začátku knihy výpočtu napsal:
“ získal jsem vynikající vzdělání v metodách devíti indických čísel; znalost těchto metod mě potěšila víc než cokoli jiného… proto jsem přísně přijal indickou metodu a přidal některé z mých vlastních myšlenek a ještě více z euklidovy geometrie, shromáždil jsem je v této knize tak srozumitelně, jak jsem mohl.,“
jeho kniha výpočtu ukázala, jak by mohly být výpočty v oblasti obchodu, financí a čisté matematiky prováděny s novým číselným systémem.
jak důležitá byla Fibonacciho kniha?
Fibonacciho kniha byla životně důležitá při výsadbě semene v evropských myslích., Popularizace nových čísel byl dlouhý proces; rozšířená adopce začala až po dvou událostech:
- gutenbergův vynález tiskařského lisu v roce 1440 (do té doby byly k dispozici pouze ručně psané kopie Fibonacciho děl)
- pád Konstantinopole v roce 1453
pád Konstantinopole vyústil v jeho uprchlíky přijíždějící do Itálie. Někteří uprchlíci s sebou přinesli Starověké řecké texty, které byly v Konstantinopoli po mnoho staletí uzamčeny. Tyto řecké texty pomohly vyvolat renesanci v Itálii.,
ilustrace z díla Gregora Reische z roku 1503 Margarita Philosophica. Muž vlevo pracující s novým číselným systémem je šťastný, zatímco druhý (Pythagoras), pomocí počítací desky, je smutný. Ve středu žena Arithmetica nosí šaty ozdobené novými čísly.
Fibonacciho kniha výpočtu byla také důležitá pro evropský obchod a finance. V arabských zemích nový číselný systém používali pouze matematici a vědci., Fibonacci viděl nadřazenost nového systému pro podniky a věnoval několik kapitol své knihy, aby ukázal výpočty zisků, úroků a měnových konverzí. Ve skutečnosti byl okamžitý dopad knihy na komerční svět mnohem větší než na vědecký svět.,
některá témata Fibonacci uvažovaná ve své knize byla: nová čísla; násobení a sčítání; odčítání; dělení; zlomky; pravidla pro peníze; účetnictví; kvadratické a krychlové kořeny; kvadratické rovnice; binomiály; podíl; pravidla algebry; kontrola výpočtů vyhazováním devíti; progrese; a aplikovaná algebra.
algebra v knize výpočtu byla zásadně ovlivněna prací publikovanou matematiky Al-Khwarizmi z Persie; Abu-Kamil z Egypta; a Al-Karaji z Bagdádu.,
Fibonacci také skvěle zvažoval problém králíka, který vedl k Fibonacciho sekvenci.
Fibonacciho sekvence
problém
Muž umístí pár králíků do zahrady obklopené zdí. Kolik párů králíků lze vyrobit za rok, pokud každý měsíc každý pár vytvoří nový pár, který se od druhého měsíce stane produktivním?
řešení
měsíční řešení problému se stalo známým jako Fibonacciho sekvence., Zahrnuje přidání předchozích dvou termínů k sobě a vygenerování dalšího výrazu:
tato pozoruhodná sekvence, která byla již známa v indické matematice, se vyskytuje opakovaně v matematice a také v přírodním světě, kde například šupiny šišek běží ve spirálech uspořádaných v poměrech určených Fibonacciho sekvencí.
i v umění je Fibonacciho sekvence prominentní., Pokud rozdělíte jeden termín v pořadí podle předchozího termínu, výsledek se přiblíží a přiblíží zlatému poměru – milovanému umělci a architekty – jak se termíny zvětšují.
velký matematik
Fibonacci pouze nekopíroval díla Řeků, Indiánů a Arabů. Byl to geniální matematik sám o sobě.
jeho sláva se rozšířila do Fredericka II, svatého římského císaře, jehož vlastní matematici nebyli schopni vyřešit řadu problémů, a tak vyzval Fibonacciho. Fibonacci publikoval svá řešení výzev ve své knize Flos (Flower) z roku 1225.,
Dokončení Základní Notace Moderní Aritmetiky
Po Fibonacciho představil moderní čísel na Západ, řada symbolů stále měl být představen transformovat aritmetický do moderní notace. Jednalo se o:
- znaménka plus (+) a minus (-) představená německým matematikem Johannesem Widmannem v roce 1489.
- znaménko rovnosti ( = ) představené velšským matematikem Robertem Recorde v roce 1557.
- násobící znak (x) zavedený anglickým matematikem Williamem Oughtredem v roce 1631.,
- divizní znak ( ÷ ) zavedl švýcarský matematik Johann Rahn v roce 1659 ve své knize Teutsche Algebra. (Je možné, že znamení bylo skutečně představeno editorem knihy Johnem Pellem, anglickým matematikem.)
další Fibonacciho dílo
Fibonacciho nejslavnější dílo je zdaleka jeho Liber Abaci (kniha výpočtu). Hlavním účelem této knihy bylo povzbudit každého, aby opustil římské číslice a použil indický systém čísel; byla to obecná kniha matematiky. On také napsal další knihy, z nichž některé byly výhradně pro čisté matematici., Založil Toskánský škole matematiků a napsal:
V 1223: Practica Geometriae (Praktická Geometrie) – směs čisté matematiky, věty, důkazy a praktické aplikace geometrie, například pomocí podobných trojúhelníků pro výpočet výšky vysokých předmětů.
před rokem 1225: Epistola a Magistrum Theodorum (dopis mistru Theodorovi) – dopis filozofovi Fredericka II.Theodorus Physicus, který řeší tři problémy v matematice.,
V 1225: Flos (Květ) – řešení problémů v algebře
V 1225: Liber Quadratorum (Kniha Čtverců) – vysoce matematické teorie čísel knihu zabývající se řešení Diophantine rovnic – v této práci jsme viděli, jak dokázal matematik Fibonacci skutečně byl.
Datum neznámé: Di Minor Guisa (menším způsobem) kniha o komerční aritmetice. (Dnes neexistují žádné kopie.)
Datum neznámé: komentář k knize X Euclidových prvků (dnes neexistují žádné kopie.)
konec
o konci života Fibonacciho je málo známo., Víme, že byl naživu v roce 1240, protože jeho úspěchy byly uznány jeho domovském městě Pisa, která udělil mu za jeho práci mzdu. V tuto chvíli by mu bylo asi 70 let.
Autor této stránky: Doc
Obrázky digitálně vylepšené a kolorovány této webové stránky. © Všechna práva vyhrazena.
citujte tuto stránku
použijte následující citaci kompatibilní s MLA:
publikovaná společností FamousScientists.org
Další čtení
R. E., Grimm
Autobiografie Leonardo Pisano
Fibonacci Quarterly, Vol. 11, 1973, s. 99-104.
Leonardo Pisano Fibonacci a L. Sigler E.
Kniha Čtverců
Academic Press, 11. února, 1987,
Karen Hlad Parshall
Umění Algebra z Al-Khwarizmi na Viète
History of Science, Vol. 26, č. 72, červen 1988, s. 129-164