Vztah Mezi točivého Momentu a Úhlové Zrychlení
točivého Momentu se rovná momentu setrvačnosti krát úhlové zrychlení.
Cíle Vzdělávání
Vyjádřit vztah mezi točivého momentu a úhlové zrychlení v podobě rovnice
Klíčové Takeaways
Klíčové Body
- Když točivý moment je aplikován na objekt se začne otáčet s zrychlení nepřímo úměrná jeho moment setrvačnosti.,
- tento vztah lze považovat za Newtonův druhý zákon pro rotaci. Moment setrvačnosti je rotační hmotnost a točivý moment je rotační síla.
- úhlový pohyb poslouchá Newtonův první zákon. Pokud na objekt nepůsobí žádné vnější síly, objekt v pohybu zůstává v pohybu a objekt v klidu zůstává v klidu.
Klíčové Pojmy
- úhlové zrychlení: rychlost změny úhlové rychlosti, často zastoupeny α.,
- krouticí moment: otáčení nebo kroucení účinek síly; (SI jednotky newton-metr nebo Nm; císařské jednotky nohy-libry nebo ft-lb)
- rotační setrvačnosti: tendence rotující objekt zůstane rotující pokud točivý moment je aplikován na to.
točivý moment a úhlové zrychlení souvisí s následujícím vzorcem, kde je moment objektů setrvačnosti a \ alpha je Úhlové zrychlení.
točivý moment, Úhlové zrychlení a Role církve ve francouzské revoluci: proč věci mění svou úhlovou rychlost? Brzy to poznáš.,
stejně jako Newtonův druhý zákon, který je silou, se rovná hmotnosti krát zrychlení, točivý moment se řídí podobným zákonem. Pokud točivý moment nahradíte silou a rotační setrvačností hmotou a úhlovým zrychlením s lineárním zrychlením, dostanete Newtonův druhý zákon zpět. Ve skutečnosti je tato rovnice druhým Newtonovým zákonem aplikovaným na systém částic v rotaci o dané ose. Nedává žádné předpoklady o konstantní rychlosti otáčení.,
čistý točivý moment kolem osy otáčení se rovná součinu rotační setrvačnosti kolem této osy a úhlového zrychlení, jak je znázorněno na obrázku 1.
Obrázek 1: Vztah mezi silou (F), točivého momentu (τ), hybnosti (p), a moment hybnosti (L) vektory v rotujícím systému,
Podobně jako Newtonův Druhý Zákon, úhlového pohybu také poslouchá Newtonův První Zákon. Pokud na objekt nepůsobí žádné vnější síly, objekt v pohybu zůstává v pohybu a objekt v klidu zůstává v klidu., U rotujících objektů můžeme říci, že pokud není aplikován vnější točivý moment, rotující objekt zůstane rotující a objekt v klidu se nezačne otáčet.
Pokud se točna otáčela proti směru hodinových ručiček (při pohledu shora) a prsty jste aplikovali na opačné strany, gramofon by začal zpomalovat jeho točení. Alespoň z translačního hlediska by na gramofon nebyla aplikována žádná čistá síla. Síla, která ukazuje na jednu stranu, by byla zrušena silou, která ukazuje na druhou. Síly obou prstů by se zrušily., Točna by proto byla v translační rovnováze. Přesto by se rychlost otáčení snížila, což by znamenalo, že zrychlení již nebude nulové. Z toho můžeme usoudit, že právě proto, že rotující objekt je v translační rovnováze, nemusí být nutně v rotační rovnováze.